考點05動能定理和機械能守恒定律【命題意圖】本類題通常主要考查對摩擦力、向心力、功、動能等根本運動概念的理解，以及對摩擦力做功、動能定理、能量守恒等物理概念與規(guī)律的理解與簡單的應用?！緦ｎ}定位】本專題主要用功能的觀點解決物體的運動和帶電體、帶電粒子、導體棒在電場或磁場中的運動問題.考查的重點有以下幾方面：①重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點和求解；②與功、功率相關的分析與計算；③幾個重要的功能關系的應用；④動能定理的綜合應用；⑤綜合應用機械能守恒定律和能量守恒定律分析問題.本專題是高考的重點和熱點，命題情景新，聯(lián)系實際密切，綜合性強，側重在計算題中命題，是高考的壓軸題.【考試方向】從近幾年高考來看，關于功和能的考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時與電流及電磁感應相結合命題．動能定理多數(shù)題目是與牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動以及電磁學等知識相結合的綜合性試題；動能定理仍將是高考考查的重點，高考題注重與生產(chǎn)、生活、科技相結合，將對相關知識的考查放在一些與實際問題相結合的情境中。機械能守恒定律，多數(shù)是與牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動以及電磁學等知識相結合的綜合性試題；高考題注重與生產(chǎn)、生活、科技相結合，將對相關知識的考查放在一些與實際問題相結合的情境中【應考策略】深刻理解功能關系，抓住兩種命題情景搞突破：一是綜合應用動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律，結合動力學方法解決多運動過程問題；二是運用動能定理和能量守恒定律解決電場、磁場內(nèi)帶電粒子運動或電磁感應問題.【得分要點】〔1〕變力做功的計算方法①用動能定理W=ΔEk或功能關系求．②當變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機車恒功率啟動時．③當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力做的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動摩擦力做功等．④當力的方向不變，大小隨位移做線性變化時，可先求出力的平均值，再由W＝Flcosα計算．⑤作出變力F隨位移l變化的圖象，圖象與位移所在軸所圍的“面積〞即為變力做的功?！?〕計算功率的根本方法首先判斷待求的功率是瞬時功率還是平均功率．①平均功率的計算方法利用；利用.②瞬時功率的計算方法，v是t時刻的瞬時速度〔3〕分析機車啟動問題時的考前須知①機車啟動的方式不同，機車運動的規(guī)律就不同，因此機車啟動時，其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同，分析圖象時應注意坐標軸的意義及圖象變化所描述的規(guī)律。②在用公式P＝Fv計算機車的功率時，F(xiàn)是指機車的牽引力而不是機車所受到的合力。③恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機做的功可用W＝Pt計算，不能用W＝Fl計算(因為F是變力)。④以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用W＝Fl計算，不能用W＝Pt計算(因為功率P是變化的)．⑤勻加速過程結束時機車的速度并不是最后的最大速度．因為此時F>F阻，所以之后還要在功率不變的情況下變加速一段時間才到達最后的最大速度vm.〔4〕對動能定理的理解：動能定理公式中等號說明了合外力做功與物體動能的變化間的兩個關系：①數(shù)量關系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關系．可以通過計算物體動能的變化，求合外力的功，進而求得某一力的功．②因果關系：合外力的功是引起物體動能變化的原因；動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時，優(yōu)先考慮使用動能定理．〔5〕運用動能定理需注意的問題①應用動能定理解題時，在分析過程的根底上無需深究物體運動過程中狀態(tài)變化的細節(jié)，只需考慮整個過程的功及過程初末的動能．②假設過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮。③應用動能定理分析多過程問題，關鍵是對研究對象受力分析：正確分析物體受力，要考慮物體受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情況，計算時應把功的正、負代入動能定理表達式；有些力在物體運動全過程中不是始終存在，導致物體的運動包括幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受力情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況分別對待。④在應用動能定理解決問題時，動能定理中的位移、速度各物理量都要選取同一個慣性參考系，一般都選地面為參考系。〔6〕應用機械能守恒定律的根本思路①選取研究對象。②根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。③恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時的機械能。③選取方便的機械能守恒定律的方程形式進行求解?！?〕機械能守恒的判斷方法①利用機械能的定義判斷(直接判斷)：分析動能和勢能的和是否變化。②用做功判斷：假設物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，那么機械能守恒。③用能量轉化來判斷：假設物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，那么物體系統(tǒng)機械能守恒。④對多個物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動摩擦力做功時，因有摩擦熱產(chǎn)生，系統(tǒng)機械能將有損失。⑤對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等問題，機械能一般不守恒，除非題目中有特別說明或暗示〔8〕多物體機械能守恒問題的分析方法①對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒．②注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系．③列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式．〔9〕幾種常見的功能關系表達式①合外力做功等于物體動能的改變，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk。(動能定理)②重力做功等于物體重力勢能的減少，即WG＝Ep1－EP2＝－ΔEp。③彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少，即W彈＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。④除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機械能的改變，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。(功能原理)⑤電場力做功等于電荷電勢能的減少，即W電＝Ep1－Ep2＝－ΔEp?！?0〕能量守恒定律及應用①列能量守恒定律方程的兩條根本思路：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等。②應用能量守恒定律解題的步驟：分析物體的運動過程及每個小過程的受力情況，因為每個過程的受力情況不同，引起的能量變化也不同；分清有多少形式的能[如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等]在變化；明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式；列出能量守恒關系式：ΔE減＝ΔE增。③功能關系式選用上優(yōu)先選擇動能定理，其次是機械能守恒定律；最后選擇能量守恒定律，特別研究對對象是系統(tǒng)，且系統(tǒng)機械能守恒時，首先考慮機械能守恒定律【2023年高考選題】【2023·天津卷】“天津之眼〞是一座跨河建設、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。以下表達正確的選項是A．摩天輪轉動過程中，乘客的機械能保持不變B．在最高點，乘客重力大于座椅對他的支持力C．摩天輪轉動一周的過程中，乘客重力的沖量為零D．摩天輪轉動過程中，乘客重力的瞬時功率保持不變【答案】B【考點定位】機械能，向心力，沖量和動量定理，瞬時功率【名師點睛】此題的難點在于對動量定理的理解，是“物體所受合力的沖量等于動量的變化〞，而學生經(jīng)常記為“力的沖量等于物體動量的變化〞。【知識精講】1.功的計算力的特點計算方法恒力的功單個恒力W＝Flcosα合力為恒力1.先求合力，再求W＝F合l2.W＝W1＋W2＋…變力的功大小恒定，且方向始終沿軌跡切線方向力的大小跟路程的乘積力與位移成線性變化W＝eq\x\to(F)lcosθF－l圖象功的大小等于“面積〞一般變力動能定理2.功率的計算(1)P＝eq\f(W,t)，適用于計算平均功率；(2)P＝Fvcosθ，假設v為瞬時速度，P為瞬時功率，假設v為平均速度，P為平均功率.3.做功的過程就是能量的轉化過程.做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉化.功是能量轉化的量度.常見的幾種功能關系：4.在常見的功能關系中，動能定理應用尤為廣泛.(1)對于物體運動過程中不涉及加速度和時間，而涉及力和位移、速度的問題時，一般選擇動能定理，尤其是曲線運動、多過程的直線運動等.(2)如果物體只有重力和彈力做功而又不涉及物體運動過程中的加速度和時間，既可用機械能守恒定律，又可用動能定理求解.5.力學綜合問題，涉及動力學、功能關系，解決此類問題關鍵要做好“四選擇〞.(1)當物體受到恒力作用發(fā)生運動狀態(tài)的改變而且又涉及時間時，一般選擇用動力學方法解題；(2)當涉及功、能和位移時，一般選用動能定理、機械能守恒定律、功能關系或能量守恒定律解題，題目中出現(xiàn)相對位移時，應優(yōu)先選擇能量守恒定律；(3)當涉及細節(jié)并要求分析力時，一般選擇牛頓運動定律，對某一時刻的問題選擇牛頓第二定律求解：(4)復雜問題的分析一般需選擇能量的觀點、運動與力的觀點綜合解題.【高頻考點】高頻考點一：功和功率【解題方略】本考點主要考查功和功率的計算，機車牽引與啟動問題，試題難度一般，多為選擇題。在二輪復習中，注意打牢根底知識，細化審題、解題過程，此考點就能輕松取分。1．高考考查特點(1)本考點命題角度為功的定義式的理解及應用，機車啟動模型的分析．(2)理解公式W＝F·scosα，P＝F·v，F(xiàn)－f＝ma，P＝fvm及機車啟動的兩種方式是解題的關鍵．2.計算功、功率時應注意的三個問題①功的公式W＝Fl和W＝Flcosα僅適用于恒力做功的情況.②變力做功的求解要注意對問題的正確轉化，如將變力轉化為恒力，也可應用動能定理等方法求解.③對于功率的計算，應注意區(qū)分公式P＝eq\f(W,t)和公式P＝Fv，前式側重于平均功率的計算，而后式側重于瞬時功率的計算.3．解題的常見誤區(qū)及提醒(1)應用公式W＝F·scosα時，忘掉公式僅用于恒力做功的條件．(2)機車啟動問題中要分清勻加速啟動還是恒定功率啟動．(3)勻加速過程的末速度不是機車啟動的最大速度．(4)恒定功率啟動中功的計算可用W＝P·t計算．【例題1】一汽車的額定功率為P，設在水平公路行駛所受的阻力恒定，最大行駛速度為vm。那么〔〕A.無論汽車以哪種方式啟動，加速度與牽引力成正比B.假設汽車勻加速啟動，那么在剛到達額定功率時的速度等于vmC.汽車以速度vm勻速行駛，假設要減速，那么要減少實際功率D.假設汽車以額定功率啟動，那么做勻加速直線運動【答案】C點睛：根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與牽引力的表達式，從而判斷加速度與牽引力的關系；汽車以恒定加速度啟動，當功率到達額定功率時，在勻加速直線運動中，速度最大，然后做變加速直線運動，加速度為零時，速度到達最大；當汽車以恒定功率啟動，結合牽引力的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化。高頻考點二：應用動能定理解決力學綜合問題【解題方略】本考點在高考中所設計的題目，一般呈現(xiàn)出情景新穎，過程復雜，知識綜合性強等特點，考生失分的原因不是不會做，而是不會“分步〞做，這個“分步〞就是要求考生按照一定流程認真做好運動分析和過程分析，再根據(jù)動能定理結合其他力學規(guī)律列出方程，問題便可分步解決。1．高考考查特點本考點命題角度多為應用動能定理解決變力做功及多過程問題，題目綜合性較強，正確理解動能定理，靈活分析物體的受力特點、運動特點及做功情況是常用方法．2．應用動能定理解題的4個步驟(1)確定研究對象及其運動過程；(2)分析受力情況和各力的做功情況；(3)明確物體初末狀態(tài)的動能；(4)由動能定理列方程求解．3．應用動能定理解題應注意的3個問題(1)動能定理往往用于單個物體的運動過程，由于不牽扯加速度及時間，比動力學研究方法要簡潔．(2)動能定理表達式是一個標量式，在某個方向上應用動能定理是沒有依據(jù)的．(3)物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的小過程(如加速、減速的過程)，此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但假設能對整個過程利用動能定理列式那么可使問題簡化．4．解題的常見誤區(qū)及提醒(1)公式W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)中W應是總功，方程為標量方程，不能在某方向上應用．(2)功的計算過程中，易出現(xiàn)正、負功判斷及漏功的現(xiàn)象．(3)多過程問題中，不善于挖掘題目中的隱含條件，運動物體的過程分析易出現(xiàn)錯誤．【例題2】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如下圖．賽車從起點由靜止出發(fā)，沿水平直線軌道運動之后，由點進入半徑為的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到點．并能越過壕溝．賽車質量．通電后以額定功率工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力值為，隨后在運動中受到的阻力均可不計．圖中，，，．求：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？〔取〕【答案】為保證越過壕溝，到達點的速度至少為：；因此綜上所述，賽車到達點的速度至少為，從到對賽車用動能定理：，代入數(shù)據(jù)得：。點睛：此題是力學綜合題中多過程問題，關鍵要將物體的運動分為四個過程，分析清楚各個過程的運動特點和受力特點，然后根據(jù)動能定理、平拋運動公式、向心力公式列式求解。高頻考點三：多個物體的機械能守恒【解題方略】1．高考考查特點(1)本考點高考命題選擇題集中在物體系統(tǒng)機械能守恒及物體間的做功特點、力與運動的關系；計算題結合平拋、圓周運動等典型運動為背景綜合考查．(2)熟悉掌握并靈活應用機械能的守恒條件、掌握常見典型運動形式的特點及規(guī)律是突破該考點的關鍵．2.機械能守恒定律應用中的“三選取〞(1)研究對象的選取研究對象的選取是解題的首要環(huán)節(jié)，有的問題選單個物體(實為一個物體與地球組成的系統(tǒng))為研究對象，有的選幾個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，如下圖單項選擇物體A機械能減少不守恒，但由物體A、B二者組成的系統(tǒng)機械能守恒．(2)研究過程的選取研究對象的運動過程分幾個階段，有的階段機械能守恒，而有的階段機械能不守恒，因此在應用機械能守恒定律解題時要注意過程的選?。?3)機械能守恒表達式的選取①守恒觀點：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.(需選取參考面)②轉化觀點：ΔEp＝－ΔEk.(不需選取參考面)③轉移觀點：ΔEA增＝ΔEB減．(不需選取參考面)3．解題的常見誤區(qū)及提醒(1)對機械能守恒條件理解不準確，特別是系統(tǒng)機械能守恒時不能正確分析各力的做功情況．(2)典型運動中不熟悉其運動規(guī)律，如圓周運動中的臨界條件．【例題3】如下圖，質量分別為2m和m的A、B兩物體用不可伸長的輕繩繞過輕質定滑輪相連，開始兩物體處于同一高度，繩處于繃緊狀態(tài)，輕繩足夠長，不計一切摩擦。現(xiàn)將兩物體由靜止釋放，在A落地之前的運動中，以下說法中正確的選項是〔〕A．A物體的機械能增大B．A、B組成系統(tǒng)的重力勢能增大C．下落t秒過程中，A的機械能減少了D．下落t秒時，B所受拉力的瞬時功率為【答案】C【解析】高頻考點四：功能關系的應用【解題方略】1．高考考查特點(1)本考點選擇題重點考查常見功能轉化關系，難度中檔；計算題常以滑塊、傳送帶、彈簧結合平拋運動、圓周運動綜合考查功能關系、動能定理、機械能守恒的應用．(2)解此類問題重在理解常見功能關系，明確物體運動過程中哪些力做功，初、末狀態(tài)對應的能量形式．2．必須理清的三種功能關系〔1〕物體的動能增加量等于合外力做的總功，而動能的減少量等于其他形式的能量的增加?！?〕物體機械能的增加量等于除重力以外的力對物體所做的功；反之，物體機械能的減少量等于物體克服除重力以外的力所做的功?！?〕兩物體相對滑動時，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝FfL相對，L相對為相對滑動的位移而不是物體對地的位移。3．必須掌握的兩類滑塊—滑板模型〔1〕滑塊—滑板模型的定義及拓展長木板與小滑塊構成的系統(tǒng)，依靠兩者間的滑動摩擦力或靜摩擦力的相互作用，而呈現(xiàn)出的問題，稱為滑塊——滑板模型(如圖甲)。另外，常見的子彈射擊木塊(如圖乙)、圓環(huán)套在直桿上滑動(如圖丙)都屬于滑塊類問題，處理方法與滑塊—滑板模型類似?！?〕滑塊—滑板模型的三大分析方法①動力學分析分別對滑塊和滑板進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度。②功和能分析對滑塊和滑板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律。如下圖，要注意區(qū)分三個位移：ⅰ.求摩擦力對滑塊做功時必須用滑塊對地的位移s塊；ⅱ.求摩擦力對滑板做功必須用滑板對地的位移s板；ⅲ.求摩擦生熱時必須用相對滑動的總路程s相對。③相對運動分析法滑塊和滑板分別做勻變速直線運動，從相對運動的角度出發(fā)，得出相對初速度、相對加速度、相對末速度和相對位移關系s相對＝eq\f(〔v相對初＋v相對末〕,2)t＝eq\f(v相對末2－v相對初2,2a相對)，用相對運動分析法來處理問題往往可簡化數(shù)學運算過程。(3)滑塊—滑板模型的兩大臨界條件①相對滑動的臨界條件ⅰ.運動學條件：兩者速度或加速度不相等。ⅱ.動力學條件：兩者間的靜摩擦力到達最大靜摩擦力。②滑塊滑離滑板的臨界條件滑塊恰好滑到滑板的邊緣時速度相同。4．解題的常見誤區(qū)及提醒(1)功能關系分析中力做功與能量轉化對應關系不明確．(2)公式應用過程中漏掉局部力做功，特別是摩擦力做功．(3)多過程問題中過程分析不清晰出現(xiàn)亂套公式的情況．【例題4】10個同樣長度的木塊放在水平地面上，每個木塊的質量m=0.5kg、長度L=0.6m，它們與地面之間的動摩擦因數(shù)，在左方第一個木塊上放一質量M=1kg的小鉛塊〔視為質點〕，它與木塊間的動摩擦因數(shù)?，F(xiàn)給鉛塊一向右的初速度，使其在木塊上滑行。g取10m/s2,求：〔1〕開始帶動木塊運動時鉛塊的速度；〔2〕鉛塊與木塊間因摩擦產(chǎn)生的總熱量；〔3〕鉛塊運動的總時間?！敬鸢浮俊?〕〔2〕J〔3〕【解析】〔1〕設鉛塊可以帶動n個木塊移動，以這幾個木塊為研究對象，鉛塊施加的摩擦力應大于地面施加的摩擦力，即〔1分〕令，那么它們獲得共同速度所需時間〔1分〕鉛塊位移，木塊位移〔2分〕鉛塊相對木塊位移〔小于L〕〔1分〕鉛塊與木塊間因摩擦產(chǎn)生的總熱量J〔2分〕〔3〕由〔2〕問知，共同速度〔1分〕鉛塊、木塊一起做勻減速運動的時間〔1分〕鉛塊在前8個木塊上運動時間〔1分〕鉛塊運動的總時間〔1分〕考點：考查了動能定理，勻變速直線運動規(guī)律，功能關系的應用【近三年高考題精選】1．【2023·四川卷】韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上工程奪冠的運發(fā)動。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)〞保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中A．動能增加了1900JB．動能增加了2000JC．重力勢能減小了1900JD．重力勢能減小了2000J【答案】C【名師點睛】此題是對功能關系的考查；關鍵是搞清功與能的對應關系：合外力的功等于動能的變化量；重力做功等于重力勢能的變化量；除重力以外的其它力做功等于機械能的變化量.2．【2023·上海卷】在今年上海的某活動中引入了全國首個戶外風洞飛行體驗裝置，體驗者在風力作用下漂浮在半空。假設減小風力，體驗者在加速下落過程中A．失重且機械能增加B．失重且機械能減少C．超重且機械能增加D．超重且機械能減少【答案】B【解析】據(jù)題意，體驗者漂浮時受到的重力和風力平衡；在加速下降過程中，風力小于重力，即重力對體驗者做正功，風力做負功，體驗者的機械能減??；加速下降過程中，加速度方向向下，體驗者處于失重狀態(tài)，應選項B正確?！究键c定位】平衡條件、機械能變化與外力做功關系、超重和失重【方法技巧】通過體驗者加速度方向判斷超重和失重，通過除重力外其他力做正功機械能增加，其他力做負功機械能減少判斷機械能變化情況。3．【2023·全國新課標Ⅱ卷】小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如下圖。將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點，A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動能一定小于Q球的動能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【考點定位】圓周運動、機械能、向心力【名師點睛】此題考查機械能守恒定律及牛頓第二定律的應用；解題時要通過選擇適宜的物理規(guī)律列出方程找到要討論的物理量，然后根據(jù)題目的條件來分析結論；此題意在考查考生對根本規(guī)律的掌握情況。4．【2023·天津卷】我國高鐵技術處于世界領先水平，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比。某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，那么該動車組A．啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B．做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3:2C．進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比D．與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1:2【答案】BD【考點定位】牛頓第二定律、功率、動能定理【名師點睛】此題是力學綜合問題，考查牛頓第二定律、功率以及動能定理等知識點；解題時要能正確選擇研究對象，靈活運用整體法及隔離法列方程；注意當功率一定時，牽引力等于阻力的情況，速度最大。5．【2023·上海卷】地面上物體在變力F作用下由靜止開始豎直向上運動，力F隨高度x的變化關系如下圖，物體能上升的最大高度為h，h<H。當物體加速度最大時其高度為，加速度的最大值為?！敬鸢浮?或h；【解析】根據(jù)題意，從圖可以看出力F是均勻減小的，可以得出力F隨高度x的變化關系：，而，可以計算出物體到達h處時力；物體從地面到h處的過程中，力F做正功，【考點定位】動能定理、牛頓第二定律【方法技巧】首先結合圖像分析物體從靜止上升過程中加速度最大的位置，再通過圖像找出變力F與高度x的關系，通過動能定理計算出變力，最后根據(jù)牛頓第二定律計算加速度。【模擬押題】1.如下圖，大小相同的力F作用在同一個物體上，物體分別沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、豎直方向運動一段相等的距離s，力F與物體的運動方向均相同。那么上述四種情景中都相同的是〔〕A．拉力F對物體做的功B．物體的動能增量C．物體加速度的大小D．物體運動的時間【答案】A【解析】2.一質量為m的實心鉛球從離水面一定高度下落并進入足夠深的水中，設水對鉛球的作用力大小恒為F，那么鉛球在水中下降h的過程中，以下說法正確的選項是〔〕A.鉛球的動能減少了FhB.鉛球的機械能減少了〔F+mg)hC.鉛球的機械能減少了〔F-mg)hD.鉛球的重力勢能減少了mgh【答案】D【解析】根據(jù)動能定理，那么鉛球在水中下降h的過程中動能減少量為；鉛球的機械能減少了Fh；鉛球的重力勢能減少了mgh。選項D正確。3.2023年我國相繼完成“神十”與“天宮〞對接、“嫦娥〞攜“玉兔〞落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔〞回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔〞的返回系統(tǒng)由月球外表發(fā)射到高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔〞返回地球。設“玉兔〞質量為，月球半徑為，月面的重力加速度為。以月面為零勢能面，“玉兔〞在高度的引力勢能可表示為，其中為引力常量，為月球質量。假設忽略月球的自轉，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔〞做的功為〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】4.某同學探究小球沿光滑斜面頂端下滑至底端的運動規(guī)律，現(xiàn)將兩質量相同的小球同時從斜面的頂端釋放，在甲、乙圖的兩種斜面中，通過一定的判斷分析，你可以得到的正確結論是甲乙〔〕甲乙A．甲圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同B．甲圖中小球下滑至底端的速度大小與方向均相同C．乙圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同D．乙圖中小球下滑至底端的速度大小相同【答案】C【解析】中，兩斜面的底邊長x相同，但高度h和傾角θ不同，因此小球下滑至底端的速度大小不等，應選項D錯誤；又由于在乙圖中兩斜面傾角θ的正弦與余弦的積相等，因此小球在兩個斜面上運動的時間相等，應選項C正確?？键c：此題主要考查了勻變速直線運動規(guī)律、牛頓第二定律、機械能守恒定律(或動能定理)的應用，以及控制變量法的靈活運用問題，屬于中檔題。5.在水平冰面上，一輛質量為1×103kg的電動雪橇做勻速直線運動，關閉發(fā)動機后，雪橇滑行一段距離后停下來，其運動的A．關閉發(fā)動機后，雪橇的加速度為-2m／s2B．雪橇停止前30s內(nèi)通過的位移是150mC．雪橇與水平冰面間的動摩擦因數(shù)約為0．03D．雪橇勻速運動過程中發(fā)動機的功率為5×103W【答案】D【解析】關閉發(fā)動機后，雪橇的加速度為a=m/s2=-0.5m/s2，故A錯誤．雪橇停止前30s內(nèi)通過的位移是s=×(30+10)×10=200m，故B錯誤．關閉發(fā)動機后，a==0.5m/s2，解得：μ=0.05，故C錯誤；雪橇勻速運動過程中發(fā)動機的功率為P=Fv=μmgv=5×103

W，故D正確．6.某同學利用如圖實驗裝置研究擺球的運動情況，擺球由A點由靜止釋放，經(jīng)過最低點C到達與A等高的B點，D、E、F是OC連線上的點，OE＝DE，DF＝FC，OC連線上各點均可釘釘子。每次均將擺球從A點由靜止釋放，不計繩與釘子碰撞時機械能的損失。以下說法正確的選項是〔〕A．假設只在E點釘釘子，擺球最高可能擺到AB連線以上的某點B．假設只在D點釘釘子，擺球最高可能擺到AB連線以下的某點C．假設只在F點釘釘子，擺球最高可能擺到D點D．假設只在F點以下某點釘釘子，擺球可能做完整的圓周運動【答案】D【解析】7.如下圖，滑塊以速率v1，沿固定斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出發(fā)點時的速率變?yōu)関2，且v2<v1，那么以下說法正確的選項是〔〕A.滑塊在上滑過程中機械能減少，在下滑過程中機械能增加B.在上滑和下滑兩過程中，重力做的功相同C.在上滑和下滑兩過程中，摩擦力做的功相同D.在上滑和下滑兩過程中，摩擦力的平均功率相等【答案】C【解析】A、因為，說明物體受到滑動摩擦力，摩擦力方向與物體運動方向相反，所以物體一直克服8.〔多項選擇〕如下圖，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側各有一擋板固定在地上，B不能左右運動，在環(huán)的最低點靜置一小球C，A、B、C的質量均為m。給小球一水平向右的瞬時沖量I，小球會在環(huán)內(nèi)側做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起〔不計小球與環(huán)的摩擦阻力〕，瞬時沖量必須滿足〔〕A.最小值mB.最小值mC.最大值mD.最大值m【答案】BD【解析】小球恰好過最高點有：，解得：,從最高點到最低點的過程中，設最低點的速度為v1，根據(jù)動能定理得：，解得：，故B正確，A錯誤；要使不會使環(huán)在豎直方向上跳起，環(huán)對球的壓力最大為：F=2mg，在最高點，速度最大時有：，從最高點到最低點的過程中，設最低點的速度為v2，根據(jù)動能定理得：，聯(lián)立以上解得：，故D正確，C錯誤。所以BD正確，AC錯誤。9.〔多項選擇〕如下圖，扶手電梯與水平地面的夾角為30°，質量為m的人站在電梯上，電梯由靜止斜向上做勻加速運動時，人對電梯的壓力是他體重的倍。人隨電梯上升高度H的過程中，以下說法正確的選項是〔重力加速度為g〕〔〕A.人的重力勢能增加mgHB.人的機械能增加mgHC.人的動能增加mgHD.電梯的加速度為【答案】AC10.〔多項選擇〕在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量均為m，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開C時，A的速度為，那么此過程〔彈簧的彈性勢能與彈簧的伸長量或壓縮量的平方成正比，重力加速度為g〕〔〕A.物塊A運動的距離為B.物塊A的加速度為C.拉力F做的功為D.拉力F對A做的功等于A的機械能的增加量【答案】AD那么剛好要離開擋板時候的彈性勢能和剛開始相同，同時B物體機械能沒有變化，那么整個過程中外力F做的功全部用于增加物塊A的機械能，故D正確；應選AD?？键c：胡克定律；牛頓第二定律；動能定理的應用【名師點睛】此題關鍵抓住兩個臨界狀態(tài)，開始時的平衡狀態(tài)和最后的B物體恰好要滑動的臨界狀態(tài)，然后結合功能關系分析，不難。11.如下圖，以A、B和C、D為斷點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點，上外表所在平面與兩半圓分別相切于B、C兩點，一物塊〔視為質點〕被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A點時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A點沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B點滑上滑板，滑板運動到C點時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為m,滑板質量為M=2