...8/8模擬乘法器及其應(yīng)用摘要集成模擬乘法器是繼集成運(yùn)算放大器后最通用的模擬集成電路之一,是一種多用途的線性集成電路。可用作寬帶、抑制載波雙邊平衡調(diào)制器,不需要耦合變壓器或調(diào)諧電路,還可以作為高性能的SSB乘法檢波器,AM調(diào)制/解調(diào)器、FM解調(diào)器、混頻器、倍頻器、鑒相器等,它與放大器相結(jié)合還可以完成許多的數(shù)學(xué)運(yùn)算,如乘法、除法、乘方、開方等。Theintegratedanalogmultiplier

isthesecond

oneofthe

analogintegrated

circuitoperationalamplifier

afterthe

general

linearintegratedcircuits,

is

amultiuse.

Canbeusedas

broadband,

suppressedcarrierdouble

balancedmodulator,

doesnotrequireacoupling

transformeror

tuningcircuit,

alsocanbeusedasSSBmultiplication

detector

ofhighperformance,

AM

modulator/demodulator,

FMdemodulator,

mixer,

multiplier,

thephasedetector,

andit

canalso

completetheamplifiercombining

mathematicaloperation

many,

suchas

multiplication

division,involution,

evolution,

etc..一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解模擬乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器實(shí)現(xiàn)AM調(diào)制、DSB調(diào)制、同步檢波、倍頻等幾種頻率變換電路的原理3．學(xué)會(huì)綜合地、系統(tǒng)地應(yīng)用已學(xué)到模、數(shù)字電與高頻電子線路技術(shù)的知識(shí),通過(guò)MATLAB掌握對(duì)AM調(diào)制、DSB調(diào)制、同步檢波、倍頻電路的制作與仿真技術(shù),提高獨(dú)立設(shè)計(jì)高頻單元電路和解決問題的能力。二、原理說(shuō)明模擬乘法器的電路模型模擬乘法器是對(duì)兩個(gè)以上互不相關(guān)的模擬信號(hào)〔電壓與電流實(shí)現(xiàn)相乘功能的非線性函數(shù)電路。通常它有兩個(gè)輸入端〔x端和y端及一個(gè)輸出端,其電路模型與符號(hào)分別可用如圖<a>或<b>所示。圖2.1模擬乘法器的模型與電路符號(hào)模擬乘法器的傳輸方程為:式中：Am為增益系數(shù)集成模擬乘法器的基本原理模擬乘法器是一種能實(shí)現(xiàn)模擬量相乘的集成電路,設(shè)vO和vX、vY分別為輸出和兩路輸入其中K為比例因子,具有的量綱。模擬乘法器的電路符號(hào)如圖所示。對(duì)于差動(dòng)放大電路,電壓放大倍數(shù)如果用vY去控制IE,即IE∝vY。實(shí)現(xiàn)這一基本構(gòu)思的電路如圖所示。圖2.2模擬乘法器原理圖變跨導(dǎo)型模擬乘法器根據(jù)圖的原理可以制成所謂變跨導(dǎo)模擬乘法器。在推導(dǎo)高頻微變等效電路時(shí),將放大電路的增益寫成為只不過(guò)在式中的gm是固定的。而圖中如果gm是可變的,受一個(gè)輸入信號(hào)的控制,那該電路就是變跨導(dǎo)模擬乘法器。由于vY∝IE,而IE∝gm,所以vY∝gm。輸出電壓為：由于圖中的電路,對(duì)非線性失真等因素沒有考慮,相乘的效果不好。實(shí)際的變跨導(dǎo)模擬乘法器的主要電路環(huán)節(jié)如圖所示。圖2.3變跨導(dǎo)模擬乘法器三、模擬乘法器的應(yīng)用普通AM振幅調(diào)制普通AM振幅調(diào)制電路的原理框圖如圖所示設(shè)載波信號(hào)的表達(dá)式為調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式為直流電壓為uDC,則乘法器輸出的AM調(diào)幅信號(hào)的表達(dá)式為圖3.1AM調(diào)制m為調(diào)制深度,AM調(diào)制中,必須滿足m<1,否則將會(huì)引起過(guò)調(diào)從而產(chǎn)生失真。抑制載波雙邊帶振幅調(diào)制抑制載波雙邊帶振幅調(diào)制電路的原理框圖如圖2所示圖3.2DSB調(diào)制設(shè)載波信號(hào)的表達(dá)式為調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式為則乘法器輸出的DSB調(diào)幅信號(hào)的表達(dá)式為單邊帶調(diào)幅波的表達(dá)式為或?qū)SB調(diào)制信號(hào)輸出至理想的低通或高通濾波器即可得到SSB調(diào)制。乘積型同步檢波器AM調(diào)制信號(hào)的解調(diào)過(guò)程稱為檢波。常用方法有包絡(luò)檢波和同步檢波兩種。而抑制載波的雙邊帶或單邊帶振幅調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律,所以無(wú)法用包絡(luò)檢波進(jìn)行解調(diào),必須采用同步檢波方法。同步檢波又分為疊加型同步檢波和乘積型同步檢波。利用模擬乘法器的相乘原理,實(shí)現(xiàn)同步檢波是很方便的,其系統(tǒng)框圖如下：圖3.3同步檢波在乘法器的一個(gè)輸入端輸入抑制載波雙邊帶信號(hào)信號(hào)：另一輸入端輸入同步信號(hào)〔即載波信號(hào)經(jīng)乘法器相乘,由此可得輸出信號(hào)上式中,第一項(xiàng)是所需要的低頻調(diào)制信號(hào)分量,后兩項(xiàng)為高頻分量,可用低通濾波器濾掉,從而實(shí)現(xiàn)雙邊帶信號(hào)的解調(diào)。同步檢波具有很高的精度要求,即要求本地的解調(diào)載波與發(fā)送端的調(diào)制載波同頻同相。如果其頻率或相位有一定的偏差,將會(huì)使恢復(fù)出來(lái)的調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生失真。模擬乘法器實(shí)現(xiàn)倍頻圖3.5倍頻器由模擬相乘器構(gòu)成的倍頻器電路原理框圖如圖所示：當(dāng)輸入信號(hào)：ux=uy=ui其輸出與輸入的關(guān)系是：uo=kuxuy=kui2如果ux=uy=ui=Uimsinwt則有uo=k<Uimsinwt>2=[kUim2<1-cos2wt>]/2因此,只要在圖4的輸出端加一隔直電容,便可實(shí)現(xiàn)正弦波的二倍頻。其輸出電壓即為:uo=<kUim2cos2wt>/2四、MATLAB仿真AM調(diào)制程序代碼：fs=1000;%抽樣頻率N=1024;%FFT長(zhǎng)度n=0:N-1;t=n/fs;%截止時(shí)間和步長(zhǎng)u0=1;%載波幅度f(wàn)=<0:N-1>*fs/N;%頻率轉(zhuǎn)換w=2*pi*f;%w、f轉(zhuǎn)換ws=2*pi*10;w0=2*pi*500;m=1;%調(diào)制深度,取不同的值測(cè)試%m=0.5;%m=2;Uz=u0.*<1+m.*cos<ws.*t>>.*cos<w0.*t>;%乘法器u00=fft<U0,N>;%傅立葉變換uss=fft<Us,N>;uzz=fft<Uz,N>;mag0=abs<u00>;%取模mags=abs<uss>;mag=abs<uzz>;subplot<3,2,1>,plot<t,Us>;title<'調(diào)制信號(hào)'>;grid;axis<[00.3-1.51.5]>;subplot<3,2,3>,plot<t,U0>;title<'載波信號(hào)'>;grid;axis<[00.3-1.51.5]>;subplot<3,2,5>,plot<t,Uz>;title<'已調(diào)波'>;grid;axis<[00.3-33]>;subplot<3,2,2>;plot<f,mags>;title<'調(diào)制信號(hào)頻譜'>;grid;axis<[01500300]>;subplot<3,2,4>;plot<f,mag0>;title<'高頻載波頻譜'>;grid;axis<[4006000500]>;subplot<3,2,6>;plot<f,mag>;title<'已調(diào)信號(hào)頻譜'>;grid;axis<[4006000500]>;仿真波形：圖4.1.1m=0.5AM調(diào)制圖4.1.2m=1AM調(diào)制圖4.1.3m=2AM調(diào)制DSB調(diào)制程序代碼：fs=1000;%抽樣頻率N=1024;%FFT長(zhǎng)度n=0:N-1;t=n/fs;%截止時(shí)間和步長(zhǎng)us=0.5;%調(diào)制信號(hào)幅度u0=1;%載波幅度k=1;%增益系數(shù)f=<0:N-1>*fs/N;%頻率轉(zhuǎn)換w=2*pi*f;%w、f轉(zhuǎn)換ws=2*pi*10;w0=2*pi*500;U0=u0.*cos<w0.*t>;%載波信號(hào)Us=us.*cos<ws.*t>;%調(diào)制信號(hào)Uz=k*U0.*Us;%乘法器u00=fft<U0,N>;%傅立葉變換uss=fft<Us,N>;uzz=fft<Uz,N>;mag0=abs<u00>;%取模mags=abs<uss>;mag=abs<uzz>;subplot<3,2,1>,plot<t,Us>;title<'調(diào)制信號(hào)'>;grid;axis<[00.3-1.51.5]>;subplot<3,2,3>,plot<t,U0>;title<'載波信號(hào)'>;grid;axis<[00.3-1.51.5]>;subplot<3,2,5>,plot<t,Uz>;title<'已調(diào)波'>;grid;axis<[00.3-1.51.5]>;subplot<3,2,2>;plot<f,mags>;title<'調(diào)制信號(hào)頻譜'>;grid;axis<[01500300]>;subplot<3,2,4>;plot<f,mag0>;title<'高頻載波頻譜'>;grid;axis<[4006000500]>;subplot<3,2,6>;plot<f,mag>;title<'已調(diào)信號(hào)頻譜'>;grid;axis<[4006000400]>;仿真波形：圖DSB調(diào)制同步檢波程序代碼：fs=1000;%抽樣頻率N=1024;%FFT長(zhǎng)度n=0:N-1;t=n/fs;%截止時(shí)間和步長(zhǎng)us=0.5;%調(diào)制信號(hào)幅度u0=1;%載波幅度uc=1;%本地解調(diào)載波幅度k=1;%增益系數(shù)f=<0:N-1>*fs/N;%頻率轉(zhuǎn)換w=2*pi*f;%w、f轉(zhuǎn)換ws=2*pi*10;w0=2*pi*500;wc=w0;U0=u0.*cos<w0.*t>;%載波信號(hào)Us=us.*cos<ws.*t>;%調(diào)制信號(hào)Uc=uc.*cos<wc.*t>;%本地解調(diào)載波Uz=k*U0.*Us;%乘法器uz=Uz.*Uc;%解調(diào)uzz=fft<Uz,N>;ui=fft<uz,N>;%傅立葉變換uss=fft<Uc,N>;mag0=abs<uss>;%取模mags=abs<uzz>;mag=abs<ui>;subplot<3,2,1>,plot<t,Uz>;title<'已調(diào)波'>;grid;axis<[00.3-1.51.5]>;subplot<3,2,3>,plot<t,Uc>;title<'本地解調(diào)載波'>;grid;axis<[00.3-1.51.5]>;subplot<3,2,5>,plot<t,uz>;title<'解調(diào)信號(hào)'>;grid;axis<[00.3-1.51.5]>;subplot<3,2,2>;plot<f,mags>;title<'已調(diào)制信號(hào)頻譜'>;grid;axis<[4006000400]>;subplot<3,2,4>;plot<f,mag0>;title<'本地解調(diào)載波頻譜'>;grid;axis<[4006000300]>;subplot<3,2,6>;plot<f,mag>;title<'解調(diào)信號(hào)頻譜'>;grid;axis<[0500500]>;仿真波形：圖4.3.1同步檢波倍頻器程序代碼：fs=1000;%抽樣頻率N=1024;%FFT長(zhǎng)度n=0:N-1;t=n/fs;%截止時(shí)間和步長(zhǎng)ui=1;%輸入幅度k=1;%增益系數(shù)f=<0:N-1>*fs/N;%頻率轉(zhuǎn)換w=2*pi*f;%w、f轉(zhuǎn)換wi=2*pi*100;Ui=ui.*sin<wi.*t>;%輸入信號(hào)Uz=k*Ui.*Ui;%乘法器u0=fft<Ui,N>;%傅立葉變換uz=fft<Uz,N>;mag0=abs<u0>;%取模mag=abs<uz>;subplot<2,2,1>,plot<t,Ui>;title<‘輸入信號(hào)’>;grid;axis<[00.3-1.51.5]>;sub