★啟用2014年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（卷（文史類(lèi)5頁(yè)，221501202BA后的方框涂黑。10550分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符已知全集U12,34,567}A1,3,5,6，則eUA B．{2,3, C．{2,4, D．{2,5,2．i(1i)21B．xRx2xA．xR，x2C．xR，x2xyx，y滿(mǎn)足約束條件xyx0,y

D．xR，x2D．xR，x2則2xy 概率記為p2p3，則p1p2C．p1p3

B．p2p1D．p3p1x345678yA．a(chǎn)0，bC．a(chǎn)0，b

B．a(chǎn)0，bO-xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0，2（2，2，0（121（222.圖 圖 圖 圖7①和 B．③和 C．④和 設(shè)a,bt的方程t2costsin0A(aa2B(b,b2

1sin2 f(xRx0f(x)=x23x.g(xf(xx B.{3,1,1,

7,1,

{2

7,1,.

1L2h.中的圓周率π近似取為3.那么，近似V

2L2h相當(dāng)于將圓錐體 中的π近似取7

8

二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分．請(qǐng)將答案填在的位 甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類(lèi)型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 ,若向量OA13|OA||OB|OAOB,則 否在△ABCA，B，C 否Aπa=1b6

3，則B

則輸出S的值 14yf(xyyayf( 3a Ox15若xR，f(x)>f(x1)，實(shí)數(shù)a的取值范圍 車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）v（v行駛，單位：米/秒、平均車(chē)長(zhǎng)l（單位：米）的值有關(guān)，其為F

v218v如果不限定車(chē)型，l6.05，則最大車(chē)流量 輛/小時(shí)如果限定車(chē)型，l5,則最大車(chē)流量比（Ⅰ）中的最大車(chē)流量增 輛/小時(shí)已知圓Ox2y21A(2,0B(b0)(b2和常數(shù)OM，都有|MB||MA|，則（Ⅰ）b （Ⅱ） 565分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18（f(t)10求這一天上午8時(shí)的溫度求這一天的最大溫差

3cosπtsinπt，t[0,24) 19（已知等差數(shù)列{ana12a1a2a5成等比數(shù)列求數(shù)列{an}的通項(xiàng)Sn為數(shù)列{annnSn60n800n的最小20（ABCDA1B1C1D1EF，P，Q，M，NABADDD1.AC1PQMN21（πe2.718

為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

20f(xlnxx求e33eeππe3ππ36個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)22（xOyMF(1,0y1M的C.求軌跡Ck的直線lP(21).求直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)、兩個(gè)公共點(diǎn)、三k的相應(yīng)取值范圍.★啟用2014年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（卷數(shù)學(xué)（文史類(lèi)） 5 12．5

13π

15．(0 6

2

218（Ⅰ）

3cos(π8)sin(π8)10

3cos2πsin 103(1)310 故上午8時(shí)的溫度為10（Ⅱ）f(t10

3cosπt1sinπt)=102sin(πtπ) 又0t24ππtπ7π1sin(πtπ 當(dāng)t2sin(πtπ1；當(dāng)t14sin(πtπ1 f(t在[02412故這一天最高溫度為12℃，最低溫度為8℃，最大溫差為419（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{and22d24d(2d)22(24d)，化簡(jiǎn)得d24d0，解得d0d4d0an2d4時(shí)an2n144n2從而得數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an2或an4n2（Ⅱ）an2Sn2n.顯然2n60n800nSn60n800成立

4n2

n[2(4n2)]2n22令2n260n800n230n4000，解得n40n10（舍去，nSn60n800成立，nan2an4n2n20AD1ABCDA1B1C1D1AD1∥BC1，F(xiàn)PADDD1FP∥AD1.BC1∥FP.FPEFPQBC1EFPQNN（MPQCFAEBD20ACBDACBD由CC1ABCDBDABCD，可得CC1BD又 CC1C，所以BD平面ACC1AC1ACC1BDAC1M，NA1B1A1D1MN∥BDMNAC1同理可證PNAC1.又 MNN，所以直線AC1⊥平面PQMN21.（Ⅰ）f(x的定義域?yàn)?0f(xlnxf(x1lnxxf(x0，即0xef(x單調(diào)遞增；當(dāng)f(x)0xe時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減．f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,e，單調(diào)遞減區(qū)間為

)因?yàn)閑3π，所以eln3elnππl(wèi)neπl(wèi)n3，即ln3elnπelneπl(wèi)n3π．于是根據(jù)函數(shù)ylnxyexyπx在定義域上單調(diào)遞增，可得3eπeπ3，e3eπ3π故這6個(gè)數(shù)的最大數(shù)在π3與3π之中，最小數(shù)在3e與e3之中由e3π及（Ⅰ）f(π)f(3f(elnπl(wèi)n3lne lnπl(wèi)n3，得lnπ3ln3π，所以3ππ3 由ln3lne，得ln3elne3，所以3ee3 綜上，6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)是3π，最小數(shù)是3e(x1)222（Ⅰ）M(x,y，依題意得|MF||x|1，即(x1)2

|x|1MCy2

xx12MC中，記C:y24xC:y0(x012依題意，可設(shè)直線ly1k(xy1k(x由方程組y2

可得ky24y4(2k1) 當(dāng)k0y

y1Cx14故此時(shí)直線l:y1與軌跡

恰好有一個(gè)公共點(diǎn)(14當(dāng)k0時(shí)，方程①的判別式為16(2k2k1). 設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為(x0,0)，則y1k(x2y0

2k1 k（ⅰ）

k1k1x 即當(dāng)k(, 1)時(shí)，直線l與C沒(méi)有公共點(diǎn)，與C有一個(gè)公共點(diǎn) ( 故此時(shí)直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)（ⅱ）

或

k{1,1，或1k0x x k{1,1時(shí)，直線l與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，與C有一個(gè)公共點(diǎn) k[1,0時(shí)，直線l與C有兩個(gè)公共點(diǎn)，與C沒(méi)有公共點(diǎn) k[1,0){1,1時(shí)，直線l與軌跡C恰好有兩個(gè)公共點(diǎn) （ⅲ）

由②③解得1k1，或