三角形內(nèi)角和教學(xué)教案設(shè)計【8篇】《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計篇一

教學(xué)內(nèi)容：

北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《探究與發(fā)覺（一）—三角形內(nèi)角和》

教材分析：

《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊其次單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生熟悉了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的根底上進一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視學(xué)問的形成過程，而且留意留給學(xué)生充分進展自主探究和溝通的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是供應(yīng)了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學(xué)生通過探究、試驗、爭論、溝通而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作，積極探究的活動過程中把握學(xué)問，積存數(shù)學(xué)閱歷，同時進展空間觀念和推理力量，不斷提高自己的思維水平。

學(xué)情分析：

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等學(xué)問的根底上進展教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備肯定的關(guān)于三角形的熟悉的直接閱歷，也已具備了一些相應(yīng)的三角形學(xué)問，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅實的根底。同時，通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步把握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本方法，具備了肯定的動手操作、觀看比擬和合作溝通的力量。能在小組長帶著下，圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的爭論活動，能比擬清晰的表達自己的意見，仔細傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)溝通力量。

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生經(jīng)受“猜測、驗證、歸納、應(yīng)用”等學(xué)問形成的全過程，探究并發(fā)覺“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。

2、在探究過程中培育學(xué)生的動手實踐力量、協(xié)作力量及創(chuàng)新意識和探究精神，進展學(xué)生的空間思維力量，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思索的習(xí)慣。

3、在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)受“猜測、驗證、歸納、應(yīng)用”等學(xué)問形成的全過程，探究并發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。

教學(xué)難點：

把握探究方法（猜測－驗證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

教學(xué)用具：

表格、課件。

學(xué)具預(yù)備：

各種三角形、剪刀、量角器。

一、創(chuàng)設(shè)情境提醒課題。

1、復(fù)習(xí)

提問：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些學(xué)問，誰能介紹一下呢？

生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。

2、引入

三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結(jié)的家族，但今日家族內(nèi)部卻發(fā)生了鼓勵的爭辯。

播放課件，提問：它們在爭辯什么？

什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

二、自主探究，合作溝通。

（一）提出問題：

1、你認為誰說得對？你是怎么想的？

2、你有什么方法可以比擬一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？

學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比擬。

（二）探究與發(fā)覺

1、初步探究，提出猜測。

（1）量一量

①了解活動要求：（屏幕顯示）

A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要仔細，力求精確）

B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。

C、爭論：從剛剛的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)覺了什么？

（引導(dǎo)生回憶活動要求）

②、小組合作。

③、匯報溝通。

你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)覺了什么？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。）

（2）提出猜測

剛剛我們通過測量和計算發(fā)覺了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜想一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜想）

2、動手操作，驗證猜測

這個猜測是否成立呢？我們要想方法來驗證一下。（板書驗證）

引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前預(yù)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想方法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？

（1）、小組合作，爭論驗證方法。

（2）分組匯報，爭論質(zhì)疑

學(xué)生可能會消失的方法：

A、撕拼的方法

把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。

爭論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出一樣的結(jié)論呢？

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點相互重合，也證明白三角形內(nèi)角和等于1800。

爭論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到一樣的結(jié)論？

C提問：還有沒有其它的方法？

3、回憶兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

（1）課件演示：兩種方法的展現(xiàn)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

孩子們，三角形內(nèi)角和究竟等于多少度呢？”

學(xué)生肯定會快樂地喊：“1800！

（3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論

我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，勝利的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱膭倮恼?！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

（4）解釋測量誤差

為什么我們剛剛通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？

那是由于我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的緣由，使我們的測量結(jié)果存在肯定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于1800

（三）、回憶問題：

現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）

為什么？請大家一起，自信確定的告知我。

生：由于三角形內(nèi)角和等于1800，。（齊讀）

三、穩(wěn)固深化，加深理解。

1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題

∠A=180°—90°—30°

2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨立解決）

∠A=180°—75°—28°

3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁其次題

4、拓展創(chuàng)新

ADG

BCEFHR

ABC的內(nèi)角和是（）

DEF的內(nèi)角和是（）

GHR的內(nèi)角和呢？

小結(jié)：三角形的外形和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。

四、回憶課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。

1、總結(jié)：猜測—驗證—歸納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。

2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜測，如哥德巴赫猜測、霍啟猜測、龐加萊猜測等。

3、課堂延長活動：探究——多邊形內(nèi)角和

板書設(shè)計：

探究與發(fā)覺（一）

三角形內(nèi)角和等于1800。

猜測驗證得出結(jié)論應(yīng)用

最新《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計篇二

背景分析：

在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的特性和分類，知道平角的度數(shù)是180°，并且能夠用量角器測量角的大小?！叭切蔚膬?nèi)角和是180°”是三角形的一個根本特征，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也為以后進一步學(xué)習(xí)幾何學(xué)問打下良好的學(xué)習(xí)根底。

教學(xué)目標：

1、通過測量、剪拼、折拼等活動讓學(xué)生全面經(jīng)受探究和發(fā)覺“三角形的內(nèi)角和等于180°”的過程。

2、會用“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論進展一些簡潔的計算和推理。

3、體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，體驗探究學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重難點：

探究和發(fā)覺三角形的內(nèi)角和等于180°。

教具預(yù)備：

多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。

學(xué)具預(yù)備：

每個小組預(yù)備4個量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個學(xué)具袋，兩個學(xué)具袋中各裝有2個完全一樣的銳角三角形、1個直角三角形、一個鈍角三角形。其中1號學(xué)具袋中，還裝有表格紙一張。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入課題

1、故事引入，激發(fā)興趣

同學(xué)們，今日，教師給大家?guī)硪粋€小故事，想聽嗎？

課件顯示數(shù)學(xué)家——帕斯卡的圖片

師：孩子們，你們熟悉他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位數(shù)學(xué)奇人，從小就癡迷于數(shù)學(xué)，可帕斯卡的父親卻不支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，由于，他從小就體弱多病，然而，這并不能阻擋帕斯卡對數(shù)學(xué)的喜愛，一個個數(shù)學(xué)問題就像磁石一樣深深地吸引著帕斯卡。他經(jīng)常背著父親一個人偷偷琢磨。12歲那年，他發(fā)覺了一個轉(zhuǎn)變他一生的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)父親知道后感動的熱淚盈眶。從今以后，父親不僅支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還盡全力幫忙他。在父親的幫忙下，帕斯卡成為了世界聞名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。

師：畢竟是什么發(fā)覺讓父親的態(tài)度發(fā)了180°的大轉(zhuǎn)彎呢，想知道嗎？

提醒并板書課題：三角形的內(nèi)角和。生齊讀課題。

2、明確目標

學(xué)貴有疑，看到這個課題，你想知道些什么？或者你有什么疑問？（什么是三角形的內(nèi)角和？三角形的內(nèi)角和是多少度？）

3、效果預(yù)期

帶著這些問題，我們一起走進今日的探究之旅，教師期盼大家的精彩表現(xiàn)，大家預(yù)備好了嗎？。

〖評析〗教師用數(shù)學(xué)家生動的勵志故牛牛范文…事導(dǎo)入新課，從心情上深深感染了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了學(xué)生的求知欲望，同時，也為數(shù)學(xué)文化的引入作了必要的鋪墊。

二、民主導(dǎo)學(xué)

1、任務(wù)呈現(xiàn)

（1）熟悉內(nèi)角、內(nèi)角和

師：同學(xué)們還熟悉這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

師：教師手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）教師把它打在白板上。

師：每個三角形的里面都有3個角，我們把它們稱之為三角形的內(nèi)角，為了便利，我們給他們分別編上編號∠1、∠2、∠3，

師：請同學(xué)們拿出2號袋中的三角形，快速找出三角形的三個內(nèi)角，然后像教師這樣給他們分別標上∠1、∠2、∠3

師：這個三角板上的三個內(nèi)角分別是多少度呢？現(xiàn)在我們把這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來是（180°），算得真快，也就是說這個三角形的內(nèi)角和180°這個三角形的內(nèi)角和呢？也是180°也就是這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

師：請大家看這里，假如把這個三角形的三個內(nèi)角搬個家，都搬到一起，能拼成我們學(xué)過的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）

師：這是我們學(xué)過的特別三角形，對吧，那么像黑板上這些一般的三角形內(nèi)角和會是多少度呢？我們先來猜測一下好不好？誰來猜？同學(xué)們都認為三角形的內(nèi)角和是180°，但口說無憑呀，究竟是不是180°我們應(yīng)當(dāng)驗證一下，對吧？

師：我們現(xiàn)在開頭驗證好嗎？動手之前，請聽好活動要求

屏幕出示要求，指名學(xué)生讀：

想一想，你準備怎樣驗證，在小組內(nèi)溝通你的想法，共同確定一種驗證方法；

想用量的方法驗證的小組，請取出1號袋中的表格和三角形，依據(jù)表格上的內(nèi)容完成相應(yīng)的測量、計算，并向小組長匯報，小組長負責(zé)填空匯總；

想用其它方法驗證的小組，請取出2號袋中的三角形，小組長做好分工，每兩個同學(xué)用一個三角形進展驗證或一人單獨驗證，動手前，先爭論爭論該怎么做，然后試著拼一拼；

驗證完畢后，小組內(nèi)溝通你們的發(fā)覺，回憶驗證過程，做好匯報預(yù)備。

2、自主學(xué)習(xí)

學(xué)生分組活動，教師巡察指導(dǎo)。（用量的方法的要填寫學(xué)具袋中的表格）

3、展現(xiàn)溝通（提示：匯報時，要說清晰你討論的三角形的類型）

師：來吧孩子們，該到全班溝通的時候了。哪個小組情愿先把你們的成果與大家一起共享。

Ａ、剪拼法（撕拼法）

這個小組通過剪拼得出三角形的內(nèi)角和是180

B、折拼法

剛剛拼的過程中，教師發(fā)覺有個孩子特殊的難受，由于他覺得這些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了，確實是這樣，現(xiàn)在動腦筋想想，在不破壞三角形的狀況下，能不能想方法把三角形的三個內(nèi)角弄成一個平角？（折）那你們就試試，（行，不行）究竟行不行，教師給大家演示一下，先標出三個內(nèi)角，把∠1折下來，把∠2、∠3分別靠過來，現(xiàn)在觀看一下，這三個角通過折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛剛說不行的孩子肯定沒按這種方法折，下面請按教師的方法試試

C、測量法

用量的方法的小組，你們得出的三角形的內(nèi)角和都是180°，不是180°的請舉手，一樣的三角形為何測量得出的結(jié)果不一樣，是什么緣由呢？（誤差）由于測量工具測量方法等緣由，會難免會有誤差，正由于這些誤差，導(dǎo)致測量結(jié)果五花八門，各不一樣，現(xiàn)在你們的懷疑解開了嗎？

剛剛我們猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°，現(xiàn)在你想說什么？（肯定、確定、肯定、百分之百）

小結(jié)：通過剛剛同學(xué)們的驗證，得出了什么結(jié)論（板書：結(jié)論）三角形的內(nèi)角和是180°。大家發(fā)覺了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉(zhuǎn)化成一個平角來驗證，都用了轉(zhuǎn)化的策略（板書：轉(zhuǎn)化）。盼望大家能把轉(zhuǎn)化的方法運用到今后的學(xué)習(xí)中去，去解決更多的數(shù)學(xué)問題。

〖評析〗探究三角形內(nèi)角和的過程，既是解決數(shù)學(xué)問題的過程，也是培育學(xué)生動手實踐力量和科學(xué)精神的過程。在這一過程中，學(xué)生既經(jīng)受了新知的形成過程，又獲得了勝利的體驗。

4、數(shù)學(xué)文化介紹

你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法討論的嗎？誰來猜一猜？

生：

師：（邊演示邊介紹）他把長方形分成兩個完全一樣的直角三角形，其中一個直角三角形的內(nèi)角和就是180°

師：接下來，他就想其他三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？于是，他任意畫了一個三角形并做高，誰看懂他的意思了？

生：分成了兩個直角三角形。

師：你真會觀看，請大家看，∠1+∠2=

生：90°

師：∠3+∠4=

師：那么這個三角形的內(nèi)角和就是

生：180°

師：由此說明任意三角形的內(nèi)角和都是180°。你們覺得帕斯卡的方法怎么樣？

生：奇妙！

師：是的，他的方法太奇妙了。今日同學(xué)們用自己的聰慧才智也討論出了三角形的內(nèi)角和是180°，教師信任你們的父親也會為你們感到傲慢！下面，我們就用這個結(jié)論，來解決一些數(shù)學(xué)問題。

〖評析〗通過對數(shù)學(xué)文化的介紹，讓學(xué)生了解帕斯卡的證明過程，既開闊了學(xué)生的學(xué)問視野，要引導(dǎo)學(xué)生的思維由詳細到抽象，培育了思維的嚴謹性，同時激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)家的崇敬之情，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)規(guī)律的論證之美，進而產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)的喜愛。

5、練習(xí)

（1）猜一猜：在一個三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？師：讓學(xué)生答復(fù)：說說怎么想的？

（2）2、算一算：三角形每個內(nèi)角是多少度？師：課件出示后，請大家拿出答題紙快速解答下面的問題：

求出等邊三角形每個角的度數(shù)？

等腰三角形頂角96°，底角是多少度？

直角三角形的一個銳角是40°，另一個銳角是多少度？

〖評析〗練習(xí)設(shè)計科學(xué)合理，層次清楚，針對性強，讓學(xué)生較好地穩(wěn)固了所學(xué)學(xué)問；拓展性練習(xí)不僅加深了學(xué)生對新學(xué)問的理解和把握，而且要滿意了不同層次學(xué)生的認知需要，同時培育了學(xué)生思維的敏捷性，促進了思維的進展。

三、檢測導(dǎo)結(jié)（下面進入檢測環(huán)節(jié)，大家情愿承受挑戰(zhàn)嗎？）

1、目標檢測（見檢測卡）

2、結(jié)果反應(yīng)

集體訂正

課外作業(yè)：那么四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少呢？作為課后作業(yè)，課后探究。

3、反思總結(jié)

回憶一下今日學(xué)的內(nèi)容，你有什么收獲？

大家真的特別了不起，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)學(xué)問，更重要的是經(jīng)受了猜測、驗證、得出結(jié)論、應(yīng)用的科學(xué)探究的過程，教師送給大家一句話：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的?！呥_哥拉斯”

其實在歷史上有很多數(shù)學(xué)家都曾經(jīng)討論過三角形的內(nèi)角和，最早討論的誰，你們知道嗎？

生：帕斯卡

師：NO，另有其人，假如大家感興趣，課后可以去查一查。

〖評析〗引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)學(xué)問，有助于對所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)化和提升。同時，將數(shù)學(xué)文化自然延長到到課外，使數(shù)學(xué)文化貫穿整節(jié)課的始終。

最新《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計篇三

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程表準教科書數(shù)學(xué)（人教版）四年級下冊85頁。例題5.

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡潔的實際問題。

2、讓學(xué)生在動手獵取學(xué)問的過程中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐力量。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3、使學(xué)生體驗勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問的形成、進展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、激趣引入

（一）熟悉三角形內(nèi)角

1、我們已經(jīng)熟悉了三角形，什么是三角形？誰能說三角形按角分類，可以分成哪幾類？（學(xué)生回答下列問題。）

2、請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別消失三個角的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

1、請同學(xué)們幫教師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開頭。（設(shè)置沖突，使學(xué)生在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題。）

學(xué)生安要求畫三角形。

2、問：有誰畫出來啦？

（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？只能畫兩個直角。問題消失在哪兒呢？這肯定有什么神秘？那就讓我們一起來討論吧！

二、動手操作，探究新知

（一）討論特別三角形的內(nèi)角和

1、請看屏幕。（播放課件）熟識這副三角板嗎？（課件閃動其中的一塊三角板）

學(xué)生答復(fù)：90°、45°、45°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少？

學(xué)生答復(fù)：是180°。

追問：你是怎樣知道的？

生：90°+45°+45°=180°。

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

板題：三角形內(nèi)角和

2、（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

90°+60°+30°=180°。

3、從剛剛兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)覺什么？

這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特別的三角形。

（二）討論一般三角形內(nèi)角和

1、猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌相互說說自己的看法。

2、操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進展探究。

1、全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°，你能用什么方法來證明，使別人信任呢？那就請四人小組共同討論吧！

2、每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，小組活動的要求如下：課件顯示

組長負責(zé)填寫表格，組員每人負責(zé)量一個三角形的每個內(nèi)角，并記錄下來，最終算出這個三角形的內(nèi)角和，把結(jié)果告知組長。

量一量，完成表格。

三角形的名稱

內(nèi)角和的度數(shù)

銳角三角形

直角三角形

（2）小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果。

（三）連續(xù)探究

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用拼合的方法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

1、用拼合的方法驗證。

小組內(nèi)完成，活動的要求同上。

拼一拼，完成表格。

三角形的名稱

是否可以拼成平角

銳角三角形

直角三角形

對角三角形

2、匯報驗證結(jié)果。

先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

（銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°）。

3、課件演示驗證結(jié)果。

請看屏幕，教師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

（三角形的內(nèi)角和是180°。）

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（量的不準。有的量角器有誤差。）

三、解決疑問。

現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的緣由？（讓學(xué)生體驗勝利的喜悅）

（由于三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中假如有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）

在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

（不行能。）

追問：為什么？

（由于兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。）

問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1、看圖求出未知角的度數(shù)。（學(xué)問的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2.85頁做一做：

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)。

3.88頁第9.10題（數(shù)學(xué)信息較為隱蔽和生活中的實際問題）

4.89頁16題。思索題

板書設(shè)計：

三角形內(nèi)角和

180°180°180°

三角形內(nèi)角和180°

角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇四

【教學(xué)目標】

1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探究并發(fā)覺“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過程中，經(jīng)受學(xué)問產(chǎn)生、進展和變化的過程，通過溝通、比擬，培育策略意識和初步的空間思維力量。

3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探究興趣。

【教學(xué)重點】探究發(fā)覺和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

【教學(xué)難點】對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的敏捷應(yīng)用。

【教具預(yù)備】課件、表格、學(xué)生預(yù)備不同類型的三角形各一個，量角器。

【教學(xué)過程】

一、激趣引入。

1、猜謎語

師：同學(xué)們喜愛猜謎語嗎？

生：喜愛。

師：那么，下面教師給大家出個謎語。請聽謎面：

外形似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡潔。（打一圖形）大家一起說是什么？

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師：真聰慧！！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會不會畫三角形??？

生：會

師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！

生：試著畫

師：畫出來沒有？

生：沒有

師：畫不出來了，是嗎？

生：是

師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的神秘！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的學(xué)問“三角形內(nèi)角和”（板書課題）

二、探究新知。

1、熟悉三角形的內(nèi)角

看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個內(nèi)角??？

生：3個。

師：那么為了討論的時候比擬便利，我們把這三個內(nèi)角標上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。

2、討論特別三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角？

生：平角

師：從剛剛兩個三角形的內(nèi)角和的計算中，你發(fā)覺了什么？

3、討論一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

生：

4、操作、驗證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不一樣，那怎么辦呀？你能想個方法驗證一下嗎？

要求：

（1）每4人為一個小組。

（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先爭論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？

（3）驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動動腦子。

師：好，開頭活動！

師：巡察指導(dǎo)

師：好！請一組匯報測量結(jié)果。

生：通過測量我們發(fā)覺每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。

師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度，只是由于我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不精確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

師：好！特別好！

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰情愿到前面來展現(xiàn)一下？生：展現(xiàn)銳角三角形（撕拼）

生：展現(xiàn)折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

師：教師也做了一個試驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展現(xiàn)）

現(xiàn)在教師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180度。

師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語氣讀出我們的發(fā)覺：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

三、解決疑問

師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛剛課前教師讓同學(xué)們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

生：沒有

師：那你能用這節(jié)課的學(xué)問解釋一下為什么畫不出來嗎？

生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

師：假如想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會了學(xué)問，我們就要懂得去運用。

四、穩(wěn)固提高。

1、填空。

（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。

（2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。

2、求下面各角的度數(shù)。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）這是一個（）三角形。

（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）這是一個（）三角形。

3、推斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。

（1）80°95°5°（）

（2）60°70°90°（）

（3）30°40°50°（）

4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）

對學(xué)生進展思品教育。

5、思索延長。

依據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？

6、嬉戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、總結(jié)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計篇五

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標:

1、通過動手操作，使學(xué)生理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培育學(xué)生動手動腦及分析推理力量。

重點難點:

把握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)預(yù)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)學(xué)問。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)受質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的學(xué)問，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)學(xué)問背景，滲透數(shù)學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系，有效地避開了新學(xué)問的“橫空消失”。同時，培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標、任務(wù)目標，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜測：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特別的直角三角形，不具有普遍性，不能代表全部三角形。

（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜愛的方式驗證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡察）

（4）匯報結(jié)論（清晰明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“宏大的發(fā)覺”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培育孩子的自信念和制造力。）

三、學(xué)問運用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個三角形，它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個內(nèi)角是()。

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是()。

（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是()。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。

2、推斷

（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）

（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。（）

（3）有一個角是60的等腰三角形不肯定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）

四、拓展探究

依據(jù)所學(xué)的學(xué)問，你能想方法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組爭論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫忙理解。

五、自我評價依據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今日我講了《三角形內(nèi)角和》這局部內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用學(xué)問解決問題就算是到達這節(jié)課的教學(xué)目標了呢？我想討論的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的熟悉就不深刻，聰慧的孩子還會疑心三角形內(nèi)角和是180°嗎？。因此這個結(jié)論必需由實踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順當(dāng)轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向討論三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡潔的問題然學(xué)生快速進入主題。

如何驗證內(nèi)角和是180°，是我始終比擬糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的學(xué)問背景有限，無法利用證明賜予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“試驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節(jié)課我們除了要敬重學(xué)問的嚴謹還應(yīng)當(dāng)敬重孩子的認知。假如通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內(nèi)角和是180°值得疑心的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對學(xué)問有一種敬重，對自己的操作結(jié)果布滿自信，否則拼個差不多也可以簡潔的認同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、好玩味、有拓展。從開頭的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟外形無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是穩(wěn)固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最簡單消失的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘討論的是直角三角形，她的折法很奇妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今日的課堂太豐富多元了。這樣的方法都消失了讓我覺得特殊值得確定。為什么會這樣呢？我想還是由于我給了他們足夠的時間去思索。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特殊是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和熬煉的時機。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我誠心感謝數(shù)學(xué)團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氣氛中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)覺，去學(xué)習(xí)。

角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇六

【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版九年義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》

【教學(xué)目標】

1、使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180，并能運用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)受量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀看、推斷、溝通和推理探究用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。

3、培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動溝通、合作探究的力量和習(xí)慣，培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【教學(xué)重點】

使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180，并能運用它解決生活中常見的問題。

【教學(xué)難點】

通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180。

【教學(xué)預(yù)備】

課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀?？曜尤舾伞?/p>

【教學(xué)過程】

一、激趣導(dǎo)入，提煉學(xué)習(xí)方法

1、課程開頭，教師耳朵上別著一根鉛筆，肩背大帆布兜子，里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板，手拿一張不規(guī)章的白紙，以一位老木匠的身份消失在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的奇怪心。然后自述：“你們好，我是一個有三十多年工作閱歷的老木匠了。我收了三個徒弟，他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了，今日我想讓他們下山掙錢，可又不放心，想出幾道題考驗考驗他們，又不知我的題合不適宜，大家想不想先當(dāng)一會我的徒弟試試這幾道題呢？”

2、連續(xù)以老木匠的身份說：前幾天我造了一架柁，徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3、選擇工具，總結(jié)方法。

讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書：量一量、拼一拼、折一折。

師：你們真是愛動腦筋的好徒弟，那么請聽好師傅的其次個問題。

4、導(dǎo)入新課。

圖中有許多三角形，不管什么樣的三角形都有三個角，這三個角就叫做三角形的內(nèi)角，徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜愛的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少？（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、動手操作，探究溝通新知

1、分組活動，探究新知

依據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組，分別采納量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。

量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具：

折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在學(xué)生探究的過程中教師要走近學(xué)生，與他們共同溝通探討，在學(xué)生有困難的時候要適當(dāng)賜予引導(dǎo)。

2、多方互動，溝通新知

師：請我的大徒弟（量一量組）的同學(xué)先來匯報你們的討論成果。

（1）首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進展探究的。

（2）說出你們組的探究結(jié)果怎樣。（在此過程中教師不能急于訂正學(xué)生不正確的結(jié)論，由于這是學(xué)問的形成過程。）

（3）請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。

師：大徒弟就是大徒弟，匯報的真不錯。二徒弟（折一折組）你們有沒有更好的方法呢？

引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、教師溝通。

師：別看小徒弟（拼一拼組）這么小，方法可能是最好的?？靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報匯報。

同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、教師溝通。

3、思想碰撞，夯實新知

師：三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎？

學(xué)生都會說自己的方法最好，再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見，此時生生之間，師生之間溝通。（教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠精確，所以結(jié)果可能比180大一些，或小一些。而其他兩種方法沒有轉(zhuǎn)變角的大小，所以他們的是正確的。）

師：不管你量的怎樣仔細都會有不精確的地方，這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更精確。三角形的內(nèi)角和就是180。（板書：三角形的內(nèi)角和是180）

四、走進生活，提升運用力量

1、出示課前那架柁標出它的頂角是120，求它的一個底角是多少度？

2、給你三根木條，能做出一個有兩個直角的三角形嗎？

五、總結(jié)

師：徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學(xué)，最終學(xué)有所成了。今日，能說說你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎？

六、拓展新知，課外延長

師：俗話說“活到老，學(xué)到老?！蹦銈兿律胶筮€要連續(xù)探究，所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)ビ懻摗?/p>

大屏幕出示：

能用你今日學(xué)過的學(xué)問和方法探究一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計篇七

探究三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。

教學(xué)目標：

1、通過測量、撕拼、折疊等探究活動，使學(xué)生發(fā)覺三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

3、培育學(xué)生動手實踐，動腦思索的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。

教學(xué)難點：

理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具預(yù)備：

課件三角形若干量角器剪刀。

教材與學(xué)生

教材創(chuàng)設(shè)了一個好玩的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比擬來激發(fā)學(xué)生探究的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。

學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的根底上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到實行其他更好的方法，通過親自實踐，得出結(jié)論。

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。

師：今日我們來討論三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），究竟哪一個三角形的內(nèi)角和比擬大呢？

學(xué)生各抒己見。

二、提出問題：

師；剛剛我們觀看三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜測，可以確定，必定有錯下面我們來測量驗證。

（1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)溝通。

（3）全班溝通。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）

（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)覺，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。

三、自主探究、討論問題、歸納總結(jié)：

師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？

（一）組內(nèi)探究：

（1）以小組為單位探究更好的方法。

（2）以小組為單位邊展現(xiàn)邊匯報探究的過程與發(fā)覺的結(jié)果。

（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進展溝通，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)覺結(jié)果，在探究中發(fā)覺問題，在爭論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（3）把你沒有想到的方法動手做一次

（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）

（4）依據(jù)學(xué)生的反應(yīng)狀況教師進展操作演示。

（二）教師演示

撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如下圖

2、師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)覺？

生：發(fā)覺三個內(nèi)角拼成一個平角。

師：平角是多少度呢？說明什么？

生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。

師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

3。學(xué)生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？

進展試驗后，結(jié)果發(fā)覺同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛剛我們通過測量發(fā)覺三角形內(nèi)角和接近180，那是由于測量的不那么準確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)覺三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種試驗，再次證明我們的發(fā)覺。

你們也來試一試好嗎？

在學(xué)生完成這一實踐后確定這一發(fā)覺

三角形三個內(nèi)角和等于180?

:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思索發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最終教師在演示達成共識，這樣學(xué)生學(xué)到學(xué)問印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四。穩(wěn)固練習(xí)，學(xué)問升華。

1、完成課本第28頁的“試一試”第三題。

2、想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？

銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？

3、有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？

試一試，看誰算得快。

師：誰來說說自己的計算過程？

角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家仔細觀看這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)覺了什么？

生：它們的內(nèi)角和都是180度。

師：觀看的真認真?。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特別三角形，在我們的生活中還有許很多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

［答復(fù)可能有二］：

（一種全部說是：）

師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？

生：……

師：看來，大家是通過這兩個三角形猜測的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜測，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去討論它們內(nèi)角和的隱秘吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

（一種有一局部同學(xué)說是，有一局部同學(xué)說不是：）

師：看來，大家的意見不全都，想不想驗證一下你們的猜測，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去討論它們內(nèi)角和的隱秘吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

（二）動手操作，探究新知

師：教師看你們有答案了，哪位同學(xué)情愿說一說你的奇思妙想？

生：我預(yù)備用量的方法。

師：然后呢？

生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？

生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓舞：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜測吧?。?/p>

生：……

（如生一時想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想方法把三個內(nèi)角放在一起進展觀看，看看能不能發(fā)覺些什么呢？）

師：好啦，教師信任咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家，肯定能找出更多的方法的，請你們在討論之前，也像教師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進展討論，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

開頭吧?。▽W(xué)生討論，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5分鐘

師：教師看各小組已經(jīng)討論好了，哪位同學(xué)情愿上來溝通一下？

師：請你告知大家，你是怎么討論的，最終發(fā)覺了什么結(jié)果？

（預(yù)設(shè)：假如第一類同學(xué)說的是量的方法）

師：你是用什么來討論的？

生：量角器。

師：那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？

（生匯報度量結(jié)果）

師：剛剛有的同學(xué)測量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182度，各不一樣，但是這些結(jié)果都比擬接近于多少？

生：180度。

師：那究竟三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進展驗證嗎？

生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李教師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形根據(jù)三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最終把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那究竟是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛剛拼的過程，你有什么發(fā)覺？）

師：好極了，剛剛這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？李教師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最終把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）

生：是個平角。180度。

師：除了用了量、拼、折的方法來討論以外，剛剛在操作的過程中教師還發(fā)覺了一個同學(xué)用了一種方法來進展討論，大家想知道嗎？

師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！

生：我把兩個一樣的直角三角形拼成了一個長方形，由于長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：剛剛我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛剛測量的不同結(jié)果是一個精確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會消失這種狀況呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差，假如測量儀器再周密一些，我們的方法再精確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。

師：同學(xué)們，我們剛剛用不同的方法，不同的三角形討論了三角形的內(nèi)角和，得到了一個一樣的發(fā)覺，這個發(fā)覺就是？

生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）

師：把你們宏大的發(fā)覺讀一讀吧！

（三）拓展應(yīng)用，深化熟悉

師：請看教師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

師：現(xiàn)在教師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與外形大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依舊是180度。）

師：剛剛我們在爭論學(xué)習(xí)三角形學(xué)問的時候，三角形中的兩個好朋友