2021-2022學年度第二學期期終考試

八年級數(shù)學試題

注意事項：

1.本試卷考試時間為100分鐘，試卷滿分120分，考試形式閉卷.

2.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分.

3.答題前，務(wù)必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題紙上相應(yīng)位置.

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所繪出的四

個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題

紙上相應(yīng)位置）

1,下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

*B.小蛙D.④

2.下列分式中,是最簡分式的是（

m-\x-y

A.----B.----

\-mx+y

3.下列根式中，與百是同類二次根式的是（）

A.V12B.V18C.^6D.J|

4.反比例函數(shù)y=&的圖像經(jīng)過點（3,2）,則下列說法錯誤的是（）

A.左=6函數(shù)圖像分布在第一、三象限

C.y隨x的增大而減小當x>0時，y隨x的增大面減小

（I—2

5.若x=4是分式方程幺」的根，則。的值為（

xx-3

C.5D.6

6.如圖，D、E、/是8c各邊的中點，若△/BC的周長為12,則△￡）￡■廠的周長為（）

A.2B.4C.6D.8

7.如圖，四邊形488的兩條對角線相交于點。，且互相平分，從下列選項中選擇一個條

件，仍不能判斷四邊形48CD為菱形的是（）

A.AC1BDB.AC=BDC.AB=ADD.ZABD=NCBD

8.甲、乙兩超市在廣5月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A.甲超市的利潤逐月減少B.乙超市在6月份的利潤必然超過甲超市

C.乙超市的利潤逐月增加D.3月份兩家超市利潤相同

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，

請將答案直接寫在答題紙上相應(yīng)位置）

9.式子］不有意義，則x的取值范圍是.

10.計算（6-夜）（3+尤）的結(jié)果為.

11.直角三角形的兩條直角邊長分別為及、瓜,則這個直角三角形的面積為.

12.近年以來，食品安全問題備受人們的關(guān)注，市場監(jiān)督部門為了檢驗某品牌食品的防腐劑

含量是否符合國家標準，這種調(diào)查適合用.（填“普查”，“抽樣調(diào)查”）

13.已知菱形的邊長為5cm,其中一條對角線長為8cm,則該菱形的面積為cm2.

14.如圖，質(zhì)地均勻的小立方體的一個面上標有數(shù)字1,兩個面上標有數(shù)字2,三個面上標

有數(shù)字3,拋擲這個小立方體，則向上一面的數(shù)字可能性最大的是.

15.如圖，過四邊形的四個頂點分別作對角線/C、5。的平行線，若所圍成的四邊形

EFGH是矩形，則原四邊形ABCD需滿足的條件是.（只需寫出一個符合要求的條件）

4

16.?次函出y=x+6（6為常數(shù)）的圖像與x軸交于點4與夕軸交于點8,與反比例函y=—

x

的圖像交于點C、D,點C在第一象限，點。在第三象限，若AC+BD=2V2，則b=.

三、解答題（本大題共有10小題，共72分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解

答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

x3

17.（本題滿分7分）解方程：---=2-------.

2x—11—2x

18.（本題滿分7分）先化簡，再求值——+王苫，其中x=’.

x-1x2-l2

19.（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)弘=丘+/左#0）的圖像與反比側(cè)函數(shù)為=一（加#0）

x

3

的圖像相交于點/（-3,2）,B（?,.

2

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）請直接寫出當必＞為時，x的取值范圍.

20.（本題滿分7分如圖，將平行四邊形488沿著對角線8。折疊，點C的對應(yīng)點為C',

8C與4）相交于點E.

（1）E8與相等嗎？證明你的結(jié)論；

（2）連接ZC',判斷4C與8。的位置關(guān)系，并說明理由.

21.（本題滿分7分）某學校為了解八年級學生課外閱讀情況，調(diào)查了該年級部分學生一周

的課外閱讀時間.并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖表的

信息回答下列問題：

抽取的學生課外閱讀時間統(tǒng)計表

類別閱讀時間/（小時）人數(shù)

A0*/<12

B1?/<24

C2</<34

D3<Z<4

E4<?<513

F5<z<6

G6<z<77

抽取的學生課外閱讀時間扇形統(tǒng)計圖

（1）本次共調(diào)查了名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，類別為尸的扇形圓心角的度數(shù)為；

（3）若該年級共有1200名學生，請估算一周內(nèi)閱讀時間不少于4小時的人數(shù).

22.（本題滿分7分）如圖1,在邊長為4的正方形N5CD中，點E為對角線8。上一點，連

接4E,過點E作交邊8于點尸，若DF=2,求8E的長.

下面是小明、小華和小東三位同學關(guān)于本題不同視角下的部分思維過程：

小明：從直線8。是正方形的對稱軸角度看，連接EC,如圖2,則=NECD=N

EAD,又NADC=NAEF=90°，

小華：從￡尸_￡/后的角度看，可以過點E作8c的平行線，交AB、CD于"、N,如圖3,

通過證明=……

小東：從的角度看，還可以過點E作80的垂線，交。C的延長線于點P,如圖

請結(jié)合上面的思路，求的長.

23.（本題滿分8分）王老師駕駛小汽車從/地行駛到8地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽

車的行駛時間為，（單位：小時），行駛的平均速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限

定為不超過120千米/小時.

（1）求v關(guān)于，的函數(shù)表達式；

（2）王老師上午8點駕駛小汽車從4地出發(fā).

①王老師需要在當天13點至14點（含13點和14點）間到達8地，求小汽車行駛的平均

速度v需達到的范圍；

②王老師能否在當天11點30分前到達B地？說明理由.

24.（本題滿分10分）定義：

對角線相等且所夾銳角為60°的四邊形叫“60°等角線四邊形

（1）下列語句能判斷四邊形是“60°等角線四邊形”的是.（填序號）

①對角線所夾銳角為60°的平行四邊形：

②對角線所夾銳角為60°的矩形；

③對角線所夾銳角為60°,且順次連接各邊中點所形成的四邊形是菱形的四邊形.

性質(zhì)探究：

(2)以ZC為邊，向下構(gòu)造等邊三角形△/(7￡■,連接8E,如圖2,請直接寫出Z8+CQ與

/C的大小關(guān)系：

(3)請判斷/D+8c與Ji4。的大小關(guān)系，并說明理由；

學習應(yīng)用：

(4)若“60°等角線四邊形”的對角線長為4,則該四邊形周長的最小值為.

25.(本題滿分12分)如圖，點M(0,小)為夕軸上一點，m<0,過點”作少軸的垂線/,

與反比例函數(shù)夕='的圖像交于點P.把直線/下方反比例函數(shù)的圖像沿著直線/翻折，其

x

它部分保持不變，所形成的新圖像稱為“G圖像”.

(1)當力=-1時，求“G圖像”與x軸交點橫坐標；

(2)過y軸上另一點N(0,“)作y軸垂線，與“G圖像”交于點兒B.

①若〃=2,且4N=28N,求加的值；

②若AN=2BN,求機與〃的數(shù)量關(guān)系.

2021—2022學年度第二學期期終考試

八年級數(shù)學參考答案

選擇題（每小題3分，共24分）

1.C2.B3.A4.C

5.D6.C7.B8.D

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.—510.1

11.石12.抽樣調(diào)查

13.2414.3

15.AC1BD（答案不唯一）16.-3

三、解答題（本大題共有10小題，共72分）

17.解：去分母,得:x2（2x1）+3,........................-2分

解得：x---，.................................5分

3

檢驗：當x=-L時，〃一原0,.......................................6分

3

所以x=-L是原方程的解.............................................7分

3

⑻原式二合益.....................................................3分

5分

當x=［時，原式=-1.................................................7分

23

AM?

19.(1)ft?-：因為％=—(〃-0)的圖像過點力(-3,2),BQ,—)；

x2

所以〃?=-6,〃=4；............................................2分

所以外=_9

X

3

將4(—3,2),8(4,—5)代入必=履+6,得

k=一■-,/>=—所以凹=一‘工+，

...................................4分

22122

(2)xV—3或0<xV4................................................7分

八年級數(shù)學答案第1頁共4頁

20.(1)

證明：在平行四邊形N8CD中，AD//BC

所以NCBD=NEDB

由翻折知

所以NEDB=NEBD

所以....................................................3分

(2)平行

在平行四邊形/8CD中，AD=BC

由翻折知BC=BC'

所以

又BE=DE

所以/E=EC

所以NE4C'=NECA

在與△BED中，/AEC=NBED

所以NEBD=NECS

所以....................................................7分

21.(1)50；..............................................................3分

(2)57.6°；..........................................................5分

2g

(3)1200x—=672(A).

答：一周內(nèi)閱讀時間不少于4小時的人數(shù)約為672人....................7分

22.BE=?(過程略)....................................................7分

23.(1)根據(jù)題意,得”=480

因為480>0

所以當0VvW120時，f24

所以丫=等(/24)......................................................3分

(2)①根據(jù)題意，得5<fW6

因為480>0

UG、|4801“480

所以——WvW——

65

所以80WvW96.........................................................6分

②甲不能在11：30前到達8地.理由如下：

若甲在11：30前到達B地，貝h<3.5

又由題意得：vW120,

所以等W120,f24,則該結(jié)果與f<3.5矛盾，故不成立，

八年級數(shù)學答案第2頁共4頁

所以甲不能在11：30前到達B地........................................8分

24.(1)②③........................................................2分

(2)AB+CD^AC.................................................4分

(3)過點N作并在直線NE上取一點E,使得如圖

所以四邊形為平行四邊形

所以力。=8E

所以NO+8C=8E+8C

過點/作/，_LEC,垂足為H,

在Ay4￡C中，AE=AC,ZEAC=\20°

所以EH=CH,ZACH=30°

所以叵AC=CH,—AE=EH

22

所以EC=CAC=&E

又因為5C+8ENEC

所以(當8、C、E三點共線時取等號)

即BC+AD^y5AC.............................................8分

(4)4+4石..........................................................10分

25.

(1)“G圖像”與x軸交點關(guān)于直線/的對稱點的縱坐標為-2,則

當y=-2時，—2=—,x=

x2

“G圖像”與x軸交點坐標為(_1,0).............................4分

2PA

(2)①如圖，由M0,2)得點/得縱坐標為2,則Ji

力的坐標為(1,2)----7卜一

-2'

所以AN=-----JO

IAT-

又因為4N=2BN,\

所以8N=L___

||

所