19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)學前溫故新課早知1.描點法畫函數(shù)圖象的步驟:第一步:

,第二步:

,第三步:

.

2.函數(shù)的表示方法有三種:

、

和

.

列表

描點

連線

列表法

解析式法

圖象法

學前溫故新課早知1.一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做

,其中k叫做

.

2.正比例函數(shù)y=-的比例系數(shù)是

.

3.一般地,正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的

,我們稱它為直線

.

當

時,直線y=kx經(jīng)過第三、第一象限,從左向右

,即

;

當

時,直線y=kx經(jīng)過第二、第四象限,從左向右

,即

.

4.在時速為70km/h的勻速運動中,路程s與時間t的函數(shù)解析式是

,它屬于

函數(shù),圖象經(jīng)過第

象限.

正比例函數(shù)

比例系數(shù)

直線

y=kx

k>0

上升

隨著x的增大y也增大

k<0

下降

隨著x的增大y反而減小

s=70t(t≥0)

正比例

一

1.正比例函數(shù)的意義【例1】

已知y-3與x成正比例,且當x=2時,y=7.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;(2)求當x=3時y的值;(3)求當y=-3時x的值.分析:y-3與x成正比例,可以把y-3看成一個變量,設(shè)y-3=kx(k≠0).解:(1)因為y-3與x成正比例,所以設(shè)y-3=kx(k≠0).把x=2,y=7代入上式,解得k=2,所以y與x的函數(shù)解析式為y=2x+3.(2)當x=3時,y=2×3+3=9.(3)當y=-3時,-3=2x+3,解得x=-3.2.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例2】

已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x,若y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是(

).A.k<0 B.k>0解析:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)中,當k>0時,y隨x的增大而增大,所以3k-1>0,解得k>,故選D.答案:D12345678答案答案關(guān)閉C12345678答案答案關(guān)閉B2.已知函數(shù)y=kx的函數(shù)值隨x的增大而增大,則函數(shù)的圖象經(jīng)過(

).A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限123456783.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),則這個圖象必經(jīng)過點(

).A.(1,-2) B.(-1,-2)C.(2,-1) D.(1,2)答案答案關(guān)閉A123456784.畫正比例函數(shù)y=2x的圖象,比較簡單的方法是過點

和

作一直線即可得到.

答案答案關(guān)閉(0,0)

(1,2)123456785.若函數(shù)y=(k-1)x是正比例函數(shù),則k滿足

.

答案解析解析關(guān)閉根據(jù)正比例函數(shù)的定義,k-1是常數(shù),且k-1≠0,所以k≠1.答案解析關(guān)閉k≠1123456786.如果正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(3,-6),那么k等于

,y隨x的增大而

.

答案答案關(guān)閉-2

減小123456787.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),當x1<x2時,有y1>y2,則k的取值范圍是

.

答案答案關(guān)閉k<0123456788.寫出下列各題中x與y的關(guān)系式,并判斷y是不是x的正比例函數(shù)?(1)電報收費標準是每個字0.1元,電報費y(單位:元)與字數(shù)x(單位:個)之間的函數(shù)關(guān)系;(2)地面氣溫是28℃,海拔每升高1km,氣溫下降5℃,則氣溫x