七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1. -4的相反數(shù)（ ）1. -4的相反數(shù)（ ）A.4 B.-4 C.14 D.-14題號(hào) 4四總分得分、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）A.3.2x102B.32x102C.3.2x103D.0.32x1034.下列選項(xiàng)中，兩個(gè)單項(xiàng)式屬于同類項(xiàng)的是（ ）5.6.a3與b35.6.a3與b3C.x2y與一xy2下列說法，正確的是（ ）A.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線C.兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)若％=-1是關(guān)于％的方程2x+a=1的解3x2y與—4x2yzD.—2a2b與12ba2B.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩點(diǎn)確定一條直線則a的值為（ ）A.—1 B.3 C.A.—1 B.3 C.1.下列變形中，不正確的是（ ）D.—3A.a—b—（c—d）=a—b—c—dC.a+b—（—c—d）=a+b+c+d.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，是（）.a—(b—c+d)=a—b+c—dD.a+(b+c—d)=a+b+c—d則下列判斷正確的A.ab>0 B.a+b>0 C.a+b<0 D.|a|>|b|.若多項(xiàng)式m2-2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2-4m-1的值為( )A.1 B.2 C.3 D.410.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中/a與N10.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中/a與N0一定互余的是（ ）CD二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.單項(xiàng)式-2na2bc的系數(shù)是 ，次數(shù)是 12.已知/口=25°，則/a的補(bǔ)角是 度.第1頁(yè)，共14頁(yè).若（。-2）2+|b+31=0,則ba=..已知關(guān)于％的方程（k-1）%乩1=0是一元一次方程，則k的值為..若％★y=x+yx,例如：2*3=2+32=52,則-3*7=..成渝鐵路全長(zhǎng)504千米.一輛快車以90千米/時(shí)的速度從重慶出發(fā)，1小時(shí)后，另有一輛慢車以48千米/時(shí)的速度從成都出發(fā)，則慢車出發(fā)小時(shí)后兩車相遇（沿途各車站的停留時(shí)間不計(jì)）.三、計(jì)算題（本大題共4小題，共26.0分）.計(jì)算：-22+6x1-131-（3）2.如圖，已知乙405=40°,乙BOC=3aAOB,OD平分zAOC,求NCOD的度數(shù)..先化簡(jiǎn)，再求值：2(%2y+%y2)-2(%2y-%)-2%y2-2y，其中％=-2,y=2..某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽取20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）-5-20136袋數(shù)143453（1）這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少?第2頁(yè)，共14頁(yè)四、解答題(本大題共5小題，共40.0分).解方程：4-x2+2x+13=1.如圖，已知線段AB,(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：①延長(zhǎng)線段AB到。，使BC=AB；②延長(zhǎng)線段BA到D，使AD=AC(不寫畫法，但要保留畫圖痕跡)(2)如果AB=2cm，請(qǐng)求出線段BD和CD的長(zhǎng)度..某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元.“十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐10臺(tái)，電磁爐1臺(tái)(%>10).(1)若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款 元.(用含％的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元.(用含％的代數(shù)式表示)(2)若1=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？(3)當(dāng)1=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法.并計(jì)算需付款多少元？.如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=cm；若AC=4cm,則DE=cm；(2)隨著C點(diǎn)位置的改變，DE的長(zhǎng)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說明原因；如果不變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；第3頁(yè)，共14頁(yè)(3)知識(shí)遷移：如圖②，已知乙405=120°,過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)C畫射線OC,若0D、0E分別平分ZA0C和N50C，試說明ND0E的度數(shù)與射線0C的位置無關(guān)..如圖1,P點(diǎn)從點(diǎn)4開始以2厘米/秒的速度沿4-B-C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C-A-B的方向移動(dòng)，在直角三角形ABC中，N4=90°,若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用看(秒)表示移動(dòng)時(shí)間，那么：(1)如圖1,若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA=AP(2)如圖2,點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的14；(3)如圖3,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的14第4頁(yè)，共14頁(yè)答案和解析.【答案】A【解析】解：-4的相反數(shù)4.故選:A.根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解:從正面看得到3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,1,故選:C.得到從幾何體正面看得到的平面圖形即可.考查三視圖的相關(guān)知識(shí);掌握主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解:32000=3.2x103,故選:C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值..【答案】D【解析】解:選擇支A、B所含字母不相同，不屬于同類項(xiàng)；選擇支C所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不屬于同類項(xiàng)；選擇支D不僅所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，屬于同類項(xiàng).第5頁(yè)，共14頁(yè)故選:D.根據(jù)同類項(xiàng)的定義，逐個(gè)判斷，得到正確結(jié)論.本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)需滿足兩條：(1)所含字母相同，(2)相同字母的指數(shù)也相同..【答案】D【解析】解:A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故錯(cuò)誤；B、有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；C、兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故正確；故選:D.根據(jù)直線的性質(zhì)，、角的定義、相交線的概念一一判斷即可.本題考查直線的性質(zhì)，、角的定義、相交線的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型..【答案】B【解析】解：把x=-1代入方程2x+a=1得：-2+a=1,解得：a=3,故選:B.把x=-1代入方程2x+a=1,得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：A、a-b-(c-d)=a-b-c+d,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-(b-c+d)=a-b+c-d,此選項(xiàng)正確；C、a+b-(-c-d)=a+b+c+d,此選項(xiàng)正確；D、a+(b+c-d)=a+b+c-d,此選項(xiàng)正確；故選:A.第6頁(yè)，共14頁(yè)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.據(jù)此逐一判斷即可得.本題主要考查去括號(hào)、添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反..【答案】C【解析】解:血>0,b<0,HId/.ab<0,a+b<0,故選:C由數(shù)軸知，a>0,b<0,b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可.本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)值意義，從數(shù)軸上判斷a,b符號(hào)和絕對(duì)值的大小是解答的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：「m2-2m=2,???2m2-4m-1=2(m2-2m)-1=2x2-1=3.故選:C直接利用已知整體代入原式求出答案.此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵.10.【答案】c【解析】解小、〃與邛不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.za與乙「不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.za與N「互余，故本選項(xiàng)正確；第7頁(yè)，共14頁(yè)D、/a與4不互余，Na和邛互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:C根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力..【答案】-2n4【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-2na2bc的系數(shù)是-2兀，次數(shù)是4.故答案為：-2n,4.利用單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義求解即可.本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義..【答案】155【解析】解：?.2。=25°,??za的補(bǔ)角=180°-Na=180°-25°=155°.故答案為：155.根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式計(jì)算即可得解.本題考查了余角和補(bǔ)角，主要利用了互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°,需熟記..【答案】9【解析】解:???(a-2)2+lb+3l=0,?a-2=0,a=2;b+3=0,b=-3;則ba=(-3)2=9.故答案為：9.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入ba中求解即可.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.第8頁(yè)，共14頁(yè).【答案】-1【解析】解：由題意得：lkl=1,且k-1#0,解得:k=-1,故答案為：-1根據(jù)一元一次方程定義可得：lkl=1,且k-1W0,再解即可.此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0..【答案】-43【解析】解：Tx*y二丑二」.-3*74；1，根據(jù)，可以求得所求式子的值，本題得以解決.本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法..【答案】3【解析】解:設(shè)慢車出發(fā)x小時(shí)后兩車相遇，貝U90(x+1)+48x=504解得：x=3.答:慢車出發(fā)3小時(shí)后兩車相遇.故答案為3.本題屬于相遇問題，等量關(guān)系為:快車路程+慢車路程=兩地距離.本題需注意第9頁(yè)，共14頁(yè)快車比慢車多走1小時(shí).本題考查了相遇問題的等量關(guān)系;兩車所走的路程之和二兩車之間的距離..【答案】解：-22+6x1-131-(3)2=-4+6x13-9=-4+2-9=-11.【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題.本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法..【答案】解：::乙BOC=3aAOB,^AOB=40°:.乙BOC=3x40°=120°,^aAOC=lAOB+LBOC=40°+120°=160°，???OD平分zAOC,:.乙COD=12zAOC=12x160°=80°.【解析】先求得zBOC=3x40°=120°,再由zAOC=zAOB+zBOC=160。結(jié)合OD平分zAOC可得答案.本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，能求出zAOC的度數(shù)和得出zCOD=|zAOC是解此題的關(guān)鍵.【答案】解：原式=2%2y+2%y2-2x2y+2x-2xy2-2y=2x-2y,當(dāng)x=-2,y=2時(shí)，原式=-4-4=-8.【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)根據(jù)題意得：-5x1-2x4+0x3+1x4+3x5+6x3=-5-80+4+15+18=24(克)，則這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多24克；(2)根據(jù)題意得:20x450+24=9024(克)，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是9024克.【解析】(1)根據(jù)表格列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；第10頁(yè)，共14頁(yè)(2)根據(jù)每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：由原方程去分母，得3(4-%)+2(2%+1)=6,去括號(hào)，得12-3%+4%+2=6,移項(xiàng)，得-3%+4%=6-12-2,合并同類項(xiàng)，系數(shù)為化1，得%=-8【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解..【答案】解：(1)如圖所示，BC、AD即為所求； 2 b |c(2)AB=2cm，^AC=2AB=4cm，\AD=4cm，BD=4+2=6cm，:.CD=2AD=8cm.【解析】(1)根據(jù)要求畫出圖形即可.(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差定義即可解決問題.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題..【答案】(200%+6000) (180%+7200)【解析】解:(1)800x10+200(x-10)=200x+6000(元),(800x10+200x)x90%=180x+7200(元)；故答案為：(200x+6000);(180x+7200)(2)當(dāng)x=30時(shí)，方案一：200x30+6000=12000(元)，方案二：180x30+7200=12600(元)，所以，按方案一購(gòu)買較合算.第11頁(yè)，共14頁(yè)(3)先按方案一購(gòu)買10臺(tái)微波爐送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購(gòu)買20臺(tái)微波爐，共10x800+200x20x90%=11600(元).(1)根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；(2)將x=30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；(3)根據(jù)題意考可以得到先按方案一購(gòu)買10臺(tái)微波爐送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購(gòu)買20臺(tái)微波爐更合算.本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式..【答案】66【解析】解：(1)?.?AB=14cm,點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，,DE=DC+EC=；AC+；BC=；AB=6cm???AC=4cm,AB=14cm,.?.BC二AB-AC=10cm,又一D為AC中點(diǎn)，E為BC中點(diǎn)，.?.CD=2cm,CE=5cm,???DE二CD+CE=7cm;故答案為:6,6;,(2)vAC=acm,.BC=AB-AC=(12-a)cm,又一D為AC中點(diǎn)，E為BC中點(diǎn)，,CD二-acm,CE=-(12-a)cm,.DE=CD+CE='a+'(12-a)=7cm,???無論a取何值(不超過12)DE的長(zhǎng)不變；⑶設(shè)NAOC=a,zBOC=120-a,???OD平分/AOC,OE平分/BOC,,ZCOD=-,zCOE=-(120°-a),,zDOE=zCOD+zCOE=-+(120°-a)=60°,第12頁(yè)，共14頁(yè).?ZDOE=60°,與OC位置無關(guān).⑴由AB=12cm,點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE」(AC+BC)=AB=6cm;4AC=4cm,AB=12cm,即可推出BC=8cm,然后根據(jù)點(diǎn)D、E分另1是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長(zhǎng)度；(2)設(shè)AC二acm，然后通過點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE='(AC+BC)」,AB-acm，即可推出結(jié)論；(3)由若OD、OE分另口平分NAOC和/BOC，即可推出nDOE=nDOC+nCOE二QAOC+nCOB)=|nAOB=60°，即可推出乙DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).本題主要考查角平分線和線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理.25.【答案】解：(1)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)CQ=t,AP=21,則AQ=12-1,???AQ=AP,.12-1=21,.t=4.t=4s時(shí)，AQ=AP.(2)當(dāng)Q在線段CA上時(shí)，設(shè)CQ=t，則AQ=12-1,??三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的14,...12?AB.AQ=14x12*A