第十講問題解決與創(chuàng)造性第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日第十講問題解決與創(chuàng)造性

第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日一．問題與問題解決

1．問題

美國學者紐厄爾和西蒙（Newell&Simon）對問題的定義：問題是這樣一種情景，個體想做某件事，但不能馬上知道這件事所需采取的一系列行動。

第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日問題的一個顯著特征就是：存在著一個你想達到的“目標”，而且你還不知道怎樣才能達到目標。簡言之，當你想做一件事情，卻又不知道怎樣去做時，便產(chǎn)生了問題。第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日一個更為完善的定義（Duncker，1945）

一個問題產(chǎn)生于一個活著的人，他有一個目標，但又不知道怎樣做才能達到這個目標之時，每當他不能通過簡單的行動從一種情境達到另一個需要的情境時，就要求助于思考……。這種思考的任務是設計某種行動，這種行動能使其從當前的情境達到需要的情境。

第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日2．問題解決

問題解決是從一個待解決的情境轉(zhuǎn)移到解決方案的情境的過程，在這個過程中克服了遇到的所有問題。解決有兩層含義：其一是找到了問題的最后答案；其二是找到了解決問題的方法（即解決問題的步驟）。第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日二．問題解決的過程

在問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)之間，存在一系列的問題空間。解決問題，就是采用一定的策略搜索這些問題空間，找出實現(xiàn)從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的步驟。

第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日步驟1確認問題的存在這一步驟非常重要。如果學生不能理解教師所講的知識，他們應該能夠意識到這一點，否則當他們需要幫助的時候就無法尋求幫助。有經(jīng)驗的教師在問題變得嚴重之前，就意識到了問題的存在。第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日步驟2定義該問題知道自己面臨著問題是一回事，知道存在的是什么問題則是另外一回事。一位教師意識到他沒能吸引學生的注意力，說明他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了問題的存在。然而，這位教師還要進一步確定問題空間在哪里，即為什么他沒能吸引學生的注意力。

第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日步驟3表征和組織有關信息人們關于問題的信息的表征通常決定了人們能否解決這個問題，或者至少是能否正確地解決這個問題。

例如：有九張卡片，分別著從1-9的數(shù)字。每次從卡片中取一張，誰先使取得的三張卡片上的數(shù)字之和為15，即獲勝。你會怎樣解決這個問題？第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日步驟4設計或選擇一個問題解決的策略如果學生們在解決問題時能夠采取一定的策略，制定一定的計劃，他們就會成為更好的問題解決者。

研究表明：優(yōu)秀的問題解決者在解決問題前花更多的時間進行計劃。搜索問題空間的策略有算法式和啟發(fā)式。

第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日步驟5分配問題解決的資源一個擅長問題解決的人會先確定完成一個問題值得用多長時間，然后努力在既定的時間內(nèi)完成。

在問題解決的過程中，還會根據(jù)實際情況及時調(diào)整。例如：考試時你怎樣安排時間和精力第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日步驟6監(jiān)控問題的解決人們在解決問題時，必須關注問題解決的每一個步驟。一旦發(fā)現(xiàn)不利于問題解決的情況，就需要及時調(diào)整策略。

問題：數(shù)學作業(yè)中老師為什么往往要求學生寫清楚每一個步驟？第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日步驟7對問題的解決方案

進行評估解決了一個問題之后，你需要對自己的方案進行評估。檢查解決問題的過程，核對得出的結論是否合理等等。類似“這堂課我講得如何？”這樣的問題對教師的成長有什么幫助？第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日問題解決過程的IDEAL模型I：確定問題和機遇；D：確立目標、表征問題；E：探索可能的策略；A：預測結果并執(zhí)行，L：回顧并從中學習。

第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日三．問題的類型沒有兩個問題會完全相同，但的確有許多問題具有共同的特征。問題變化的一個維度就是它們的結構。

問題的另一特征是解決該問題時所要求的思維類型。第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日1．結構良好的問題和結構不良的問題

學生在學校中遇到的許多問題都是結構良好的問題（well-structuredproblem），即那些有明確解決方法的問題。可以選擇一個定義良好的途徑來達到解決問題的目的。

第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日與結構良好的問題相對的就是結構不良問題（ill-structuredproblem），即那些沒有明確解決方法的問題。

結構不良是指，這類問題沒有明確的解決途徑。第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日研究是一個什么樣的問題？研究是一個結構不良問題，而不是一個結構良好的問題。

教師應當學會判斷什么樣的問題是結構良好的，什么樣的問題是結構不良的。第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日2．定義明確的問題

和定義不明確的問題

問題本身提供了解決問題所需要的全部信息，這樣的問題就是“定義明確”（well-definedproblem）的問題。

目標中隱含著清楚的判斷標準。例如：象棋第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日目標狀態(tài)或初始狀態(tài)或兩者有時只有部分論述，這種缺乏某種成分的問題被認為是定義不明確的問題（ill-definedproblem）。我們在世界上面對的大部分是定義不明確的問題。例如：什么是一個人的成功？第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日一般地講，如果初始狀態(tài)是模糊的或不具體的，或目標狀態(tài)不清楚，或要求從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的操作是不清楚的，這個問題就是定義不明確的問題。通常，詳述在解決定義不明確的問題中所采取的行動要困難得多。第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日頓悟式問題（insightproblem）一些問題的類型可以按照解決問題所需要的決定性的步驟來劃分。一旦獲得解題的步驟，問題的解決就變得相當直接或非常迅速。它們被稱為頓悟式問題。這類問題需要問題解決者以新穎的方法進行思考，而這種思考方法并不能從問題的表征方式中顯而易見地看出來。

第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日下圖是用16根火柴棍兒擺出的5個正方形。移動其中的3個火柴棍兒形成4個正方形。

第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日四．解決問題能力的訓練

1．專家與新手的區(qū)別過去的許多研究已經(jīng)表明，專家和新手在各種表現(xiàn)中都存在質(zhì)和量的差異。有人列舉了七項專家工作的關鍵特征：

第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日專家主要在其所從事的領域內(nèi)表現(xiàn)出色；專家能夠在其所從事的領域內(nèi)知覺大量有意義的模型；專家的反應敏捷：專家能更快地操作該領域技能，能更快更好地解決問題；專家表現(xiàn)出非凡的短時記憶和長時記憶能力；第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日在專業(yè)領域內(nèi)洞察和表征問題時，專家處在比新手更高（更具原則性）的水平上，新手的問題表征往往停留在表面水平；專家把更多的時間用于分析問題的質(zhì)的方面；專家具有高度的自控能力。

第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日策略、直覺、知覺、記憶圖式、表征、分類、靈活性初學者——專家智力、人格、思維風格個人理解與研究專長的維度先天能力和個別差異先天能力和個別差異先天能力和個別差異先天能力和個別差異專長第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日2．一般解決問題能力的訓練

訓練解決問題最流行的做法，也許要算教學生各種不同的一般原理或原則。這些原理原則來自對解決問題過程的理論分析，和對成功的解題者與不成功的解題者的比較與觀察。

第二十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日問題解決能力訓練研究需注意的問題：

影響解決問題的因素很多，很難決定訓練的內(nèi)容和方法；在實驗室內(nèi)條件下的短期結果能否推演到學校和日常生活情境中解決問題能力的長期變化上去；訓練效果的普遍性等等。第三十頁，共三十四頁，2022年，8月28日3．教學實際中解決問題能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學生主動質(zhì)疑（提出問題）和解決問題的內(nèi)在動機；問題的難度要適當；幫助學生正確表征問題；幫助學生養(yǎng)成分析問題的習慣；輔導學生善于從記憶中提取信息；訓練學生陳述自己的假設及其步驟。第三十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日自學內(nèi)容：批判性思維和創(chuàng)造性作業(yè)：論文教育的目標之一