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圓柱的體積

復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么叫物體的體積？答：物體所占空間的大小。長方體的體積=長×寬×高？？？正方體的體積=棱長×棱長×棱長圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，然后找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。S=πr2今天，我們能不能也用這種轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式呢？把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。高底面積高這個長方體的底面積等于圓柱的（底面積），圓柱的體積＝底面積×高長方體的體積＝底面積×高長方體的高等于圓柱的（高）圓柱體積＝底面積×高V＝Sh=πr2h1、一根圓柱形木料，底面積是75cm2，高是90cm。它的體積是多少？解：

V=Sh=75×90=6750（cm3）答：它的體積是6750cm3。做一做2.一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是多少厘米？解：h=80÷16=5（cm）答：它的高是5cm。3.一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3。這根木料最多能做多少張桌椅？解：V=3.14×(0.4÷2)2×5=0.628m3答：這根木料最多能做31張桌椅。0.628÷0.02=31.4≈31（張）解決問題——

求容器的容積求容器的容積，就轉(zhuǎn)化成容器所能容納物體的體積。物體的體積：物體所占空間的大小。容器的容積：容器所能容納物體的體積。4、下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？8cm

10cm

想一想，要回答這個問題，先要計算出什么？杯子的容積。答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積：50.24×10

＝502.4(cm3

)

＝502.4(mL)

杯子的底面積：3.14×(8÷2)

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24(cm2

)2解決問題

5.

一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？請你想一想，要知道這個糧囤能裝多少噸玉米，就要知道這個糧囤什么？解：糧囤的容積：3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m3

)糧囤所裝玉米：14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.

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