4/4奧數(shù)植樹問題含答案植樹問題在生活中很有實際運用價值,其基本數(shù)量關(guān)系和解題的要點是:

1.植樹問題的基本數(shù)量關(guān)系:每段距離X段數(shù)二總距離.

2.在直線上植樹要根據(jù)以下幾種情況,弄清棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系:

(1)在一段距離中,兩端都植樹,棵數(shù)=段數(shù)+1;

(2)在一段距離中,兩端都不植樹,棵數(shù)=段數(shù)-1;

(3)在一段距離中,一端不植樹,棵數(shù)=段數(shù).

3.在封閉曲線上植樹,棵數(shù)=段數(shù).

例題：1有一條長1000米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵樹苗,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

2公路的一旁每隔40米有木電桿一根(兩端都有).共121根.現(xiàn)改為水泥電桿51根(包括兩端),求兩根相鄰水泥電桿之間的距離.

3.兩幢大樓相隔115米,在其間以等距離的要求埋設(shè)22根電桿,從第1根到第15根電桿之間相隔多少米?

4.工程隊打算在長96米,寬36米的長方形工地的四周打水泥樁,要求四角各打一

根,并且每相鄰兩根的距離是4米,共要打水泥樁多少根?

5.一個圓形水庫,周長是2430米,每隔9米種柳樹一棵.又在相鄰兩棵柳樹之間每3米種楊樹1棵,要種楊樹多少棵?

6.紅星小學(xué)有125人參加運動會的入場式,他們每5人為一行,前后兩行的距離為2米,主席臺長32米.他們以每分鐘40米的速度通過主席臺,需要多少分鐘?

A卷

1.學(xué)校有一條長80米的走道,計劃在走道的一旁栽樹,每隔4米栽一棵.

(1)如果兩端都栽樹,那么共需要______棵樹.

(2)如果兩端栽柳樹,中間栽楊樹,那么共需要_____楊樹.

(3)如果只有一端栽樹,那么共需要______棵樹.

2._____一個圓形水池的周長是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.

3.16米的校園大道兩邊都種上樹苗,從路的兩頭起每隔2米種一棵,共種_________棵

4.___________________________________________________________螞蟻爬樹

枝,每上一節(jié)需要10秒.它從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要____________________秒

5.______一根木料長24分米,現(xiàn)在要將這跟木料鋸成長度相等的6段,每鋸一次要10秒,共要_秒.

6.同學(xué)們布置教室,要將一根200厘米長的彩帶剪成20厘米長的小段.如果彩帶不能折疊,需要剪多少次?

7.公園的一個湖的周長是1800米,在這個湖的周圍每隔20米種一棵柳樹.然后在每兩棵柳樹之間每隔4米種一棵迎春花,需要柳樹多少棵、迎春花多少棵?

8.在一幢高25層的大樓里,甲、乙兩個比賽爬樓梯.甲到9樓時,乙剛上到5樓.照這樣

的速度,當(dāng)甲到了頂層時乙到了幾樓?

9.一個人以均勻的速度在路上散步,從第1根電線桿走到第7根電線桿用了12分鐘,這個人走了30分鐘,他走到了第幾根電線桿?他走到第30根電線桿處,用了幾分鐘?10.甲村到乙村,原計劃栽樹175棵,相鄰兩棵樹距離8米,后決定改為栽樹117棵,問相鄰兩樹應(yīng)相距多少米?

11.一次檢閱,接受檢閱的一列彩車車隊共30輛,每輛車長4米,前后兩車相隔5米,問這列車隊共長多少米?

B卷

1.____________________________________________________________________有

一條長1000米的公路,在公路兩邊從頭到尾每隔10米栽一棵樹,共可栽______________棵樹.

2._____________________________________________________________兩幢樓房相距90米,現(xiàn)在要在兩樓之間每隔10米種一棵樹,需要種________________樹.

3.___________________________________________一根木料鋸成4段需要18分鐘,改成鋸8段要_____________________________________分鐘.

4.園林工人放盆花,每7盆花距離12米.照這樣計算,36盆花的距離是____米.

5._________________某街心公園新辟一條小道長50米,從頭到尾在小道的一旁等距離放6個長5米的花壇,花壇間隔是米.

6.__________________________________________________________師專附小舉行運動會入場儀式,四年級有246名同學(xué)排成6路縱隊,前后每行間隔2米,主席臺長40米.他們以每分鐘40米的速度通過主席臺.需要_______________________分鐘.

7.圓形滑冰場,周長400米,每隔40米裝一盞燈.再在相鄰兩盞燈之間放3盆花,問共需裝幾盞燈?放幾盆花?

8.有一個正方形池塘,在它四周種樹,四個頂點都有一棵,這樣每邊都有5棵,問池塘四周共種樹多少棵?

9.人民公園有一個湖泊,周長168米.現(xiàn)在沿邊長等距離做8個長9米的花壇,問花壇間隔是多少米?

10.一根木料長4米,鋸成每段40厘米,需要36分鐘.如果把它鋸成每段長50厘米,需要多少時間?

11.在鐵路一旁,每隔50米有電桿一根.一旅客在行進的火車?yán)?從經(jīng)過第1根電桿起到第89根電桿為止,恰好經(jīng)過了4分鐘,問火車行進的速度是每小時多少千米?

12.有一根長180米厘米的繩子,從它的一端開始,每3厘米作一個記號,每4厘米也作一個記號.然后將有記號的地方剪開,問繩子共可剪成多少段?

C卷

1._____________________________________________________在相距100米的兩樓之間栽樹,每隔10米栽一棵,共栽了___________________________棵樹.

2.__一個長方形的池塘長120米、寬28米,在池塘邊每隔2米種一棵樹,一共需要種

____棵樹.

3.一個人以均勻的速度在路上散步,從第一根電線桿走到第七根電線桿用了12分鐘,這個人走了30分鐘,他走到了第_______根電線桿.

4.國慶節(jié)接受檢閱的一列車隊共52輛,每輛車長4米,前后每輛車相隔6米,車隊每

分鐘行駛105米,這列車隊要通過536米長的檢閱場地,要________分鐘.

5.______________________鋸一條4米長的圓柱形的鋼條,鋸5段耗時1小時20分鐘.如果把這樣的鋼條鋸成半米長的小段,需要分鐘.

6.____________________________________小王要到大廈的36層去上班,一日因停電他步行上樓,他從一層到六層用了100秒.如果用同樣的速度走到36層,還需要秒.

7.馬路的一邊每隔10米種一棵樹,小明乘汽車2分鐘共看到201棵樹,汽車每小時行多少千米?

8.公園里有個湖,湖邊周長是3600米,按等距離共種了120棵柳樹.現(xiàn)在要在每3棵柳樹間等距離地安放一條長椅供游人休息,沿湖邊安放一周需要多少條長椅?兩條

長椅間相距多少?

9.公路兩旁距離均勻地栽有一批楊樹.清晨琳琳以同一速度在公路一側(cè)跑步,從第1棵

樹跑到第9棵樹用了4分鐘.她準(zhǔn)備往返跑步30分鐘,琳琳應(yīng)該跑到第幾棵樹時返回?一條道路的一邊,每隔30米有一根電線桿,共有51根.現(xiàn)在要進行線路改造,每隔50米設(shè)一根電線桿,改造過程中有多少根電線桿不需要移動?

答案

1.解1000-25+1=41(棵).

2.分析:公路全長為40X(121-1)

解40X(121-1)-(51-1)=40X120-50=96(米).

3.分析:在相距115米的兩幢大樓之間埋設(shè)電桿,是兩端都不埋電桿的情況,115米應(yīng)該分成22+1=23段，那么每段長是115寧23=5米，而第1根到第15根電桿間有

15-1=14段,所以第1根到第15根電桿之間相隔(5X14)米.

解115-(22+1)X(15-1)=115-23X14=70(米)

4.分析:先求出長方形的周長是(96+36)X2=264米，每4米打一根樁，因為是沿著長方形四周打樁，所以段數(shù)和根數(shù)相等，可用264+4來計算.

解(96+36)X2-4=132X2-4=66(根).

5.分析:沿著封閉的圓形水庫四周植樹,段數(shù)與棵數(shù)相等,沿著2430米的四周,每隔9米種柳樹一棵，共可種2430+9=270棵,也就是把水庫四周平分成270段.又在相鄰兩棵柳樹之間，每隔3米種楊樹一棵，每段可種9+3-1=2棵，總共可種楊樹2X270=540棵.

解(9-3-1)X(2430-9)=2X270=540(棵)

6.分析:這是一道與植樹問題有關(guān)的應(yīng)