2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末模塊考試高一期末數(shù)學(xué)試題（2017.07）考試時(shí)間120分鐘滿分150分第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題（10*5=50分）1．已知

sin

α<0

且

tan

α>0，則角α是

（）A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角uuv(1,uuuv3,1),則ABC2、已知向量BA3),BC(（）2222(A)300(B)450(C)600(D)12003、函數(shù)f（）=（3sin+cos）（3cos–sin）的最小正周期是（）π3π（A）2（B）π（C）2（D）2π4、已知圓M：x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長(zhǎng)度是22，則圓M與圓N：22（）（x-1）+(y-1)=1的地點(diǎn)關(guān)系是（A）內(nèi)切（B）訂交（C）外切（D）相離5、樣本（x1,x2,,xn）的均勻數(shù)為x，樣本（y1,y2,ym）的均勻數(shù)為y(xy)，若01樣本（x1,x2,,xn，y1,y2,ym）的均勻數(shù)zax(1a)y，此中a2，則n,m的大小關(guān)系為（）A．nmB．nmC．nmD．不可以確立6、在ABC中，已知ax,b2,B45，假如利用正弦定理三角形有兩解，則x的取值范圍是()A．2x22B.x22C．2x2D.0x27、某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈連續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人到該路口碰到紅燈，則起碼需要等候15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（）7533（A）10（B）8（C）8（D）108、從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì)峙的事件是()．A．起碼有一個(gè)紅球與都是紅球B．起碼有一個(gè)紅球與都是白球C．起碼有一個(gè)紅球與起碼有一個(gè)白球D．恰有一個(gè)紅球與恰有二個(gè)紅球9、函數(shù)y=Asin(x)的部分圖像如下圖，則（）（A）y2sin(2x)（B）y2sin(2x)63（C）y2sin(2x+)（D）y2sin(2x+)6310、已知函數(shù)f(x)sin2x1sinx1(0)，xR.若f(x)222在區(qū)間(,2)內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是（）1（B）1]55（D）(0,115（A）(0,](0,[,1)（C）(0,]][,]8488848第Ⅱ卷（非選擇題，共80分）二、填空題（4*5=20分）11、設(shè)向量a=(，+1)，b=(1，2)，且ab，則=.12、某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3:3:4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取名學(xué)生．13、如圖，已知點(diǎn)O(0,0),A(1.0),B(0,-1),P是曲線y=1-x2uuuruur上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP×BA的取值范圍是.14、在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是.二、解答題（共60分，各12分）15、已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61，(1)求a與b的夾角θ；(2)求|a＋b|；→→(3)若AB＝a，BC＝b，求△ABC的面積.16、已知：圓C：2＋y2－8y＋12＝0，直線l：a＋y＋2a＝0。(1)當(dāng)a為什么值時(shí)，直線l與圓C相切；(2)當(dāng)直線l與圓C訂交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝22時(shí)，求直線l的方程。17、設(shè)f(x)23sin(πx)sinx(sinxcosx)2.（I）求f(x)得單一遞加區(qū)間；（II）把yf(x)的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把獲得的圖象向左平移ππ個(gè)單位，獲得函數(shù)yg(x)的圖象，求g()的值.3618、將一顆骰子先后投擲2次，察看向上的點(diǎn)數(shù)，求：(1)兩數(shù)中起碼有一個(gè)奇數(shù)的概率；(2)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(，y)在圓2＋y2＝15的外面或圓上的概率．19、在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且cosAcosBsinC。abcI）證明：sinAsinB=sinC；（II）若b2c2a26bc，求tanB。52016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末模塊考試高一期末數(shù)學(xué)試題（2017.07）考試時(shí)間120分鐘滿分150分第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題（10*5=50分）1．已知sinα<0且tanα>0，則角α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案】C2、已知向量(A)300

uuv13uuuv31則ABCBA(,),BC(,),2222(B)450(C)600(D)1200【答案】A3、函數(shù)f（）=（3sin+cos）（3cos–sin）的最小正周期是（A）π（B）π3π（D）2π（C）22【答案】B4、已知圓M：x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長(zhǎng)度是22，則圓M與圓N：22的地點(diǎn)關(guān)系是（x-1）+(y-1)=1A）內(nèi)切（B）訂交（C）外切（D）相離【答案】B5、樣本（x1,x2,,xn）的均勻數(shù)為x，樣本（y1,y2,ym）的均勻數(shù)為y(xy)，若樣本（x1,x2,,xn，y1,y2,ym）的均勻數(shù)zax(1a)y，此中0a1，則n,m2的大小關(guān)系為A．nmB．nmC．nmD．不可以確立答案】C6、在ABC中，已知ax,b2,B45，假如利用正弦定理三角形有兩解，則x的取值范圍是()A．2x22B.x22C．2x2D.0x2【答案】A7、某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈連續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人到該路口碰到紅燈，則起碼需要等候15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（）（A）7（B）5（C）3（D）3108810【答案】B8、從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì)峙的事件是()．A．起碼有一個(gè)紅球與都是紅球B．起碼有一個(gè)紅球與都是白球C．起碼有一個(gè)紅球與起碼有一個(gè)白球D．恰有一個(gè)紅球與恰有二個(gè)紅球【答案】D9、函數(shù)y=Asin(x)的部分圖像如下圖，則（）（A）y2sin(2x)（B）y2sin(2x3)6（C）y2sin(2x+)（D）y2sin(2x+)63【答案】A10、已知函數(shù)f(x)sin2x110)，x若f(x)在區(qū)間(,2)內(nèi)沒2sinx(R.22有零點(diǎn)，則的取值范圍是（）（A）(0,1]（B）(0,1][5,1)（C）(0,5]（D）(0,1][1,5]8488848【答案】D第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題（4*5=20分）11、設(shè)向量a=(，+1)，b=(1，2)，且ab，則=.【答案】

2312、某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3:3:4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取名學(xué)生．【答案】1513、如圖，已知點(diǎn)O(0,0),A(1.0),B(0,-1),P是曲線y=1-x2uuuruur上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP×BA的取值范圍是.【答案】[1,2]14、在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是.【答案】8.三、解答題（共60分，此中17，18，19，20，21各12分）15、已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61，(1)求

a與

b的夾角θ；

(2)求|

a＋b|；→→(3)若AB＝a，BC＝b，求△ABC的面積.解(1)∵(2a－3b)·(2a＋b)＝61，∴4|a|2－4a·b－3|b|2＝61.又|a|＝4，|b|＝3，∴64－4a·b－27＝61，∴·＝－6.∴cosa·b－61＝＝＝－.abθ|a||b|4×3216、已知：圓C：2＋y2－8y＋12＝0，直線l：a＋y＋2a＝0。(1)當(dāng)a為什么值時(shí)，直線

l與圓

C相切；(2)當(dāng)直線

l與圓

C訂交于

A，B兩點(diǎn)，且

|

AB|

＝2

2時(shí)，求直線

l的方程。17、設(shè)f(x)23sin(πx)sinx(sinxcosx)2.（I）求f(x)得單一遞加區(qū)間；（II）把yf(x)的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把獲得的圖象向左平移πyg(x)的圖象，求π個(gè)單位，獲得函數(shù)g()的值.36分析：（）由fx23sinxsinxsinxcosx223sin2x12sinxcosx31cos2xsin2x1sin2x3cos2x312sin2x331,由2k2x2kkZ,得kxk5212kZ,2312因此，fx的單一遞加區(qū)間是k,k5kZ,12125（或(k,k)kZ）1212（）由（）知fx2sin2x31,3把yfx的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的2倍（縱坐標(biāo)不變），獲得y2sinx331的圖象，再把獲得的圖象向左平移個(gè)單位，獲得y2sinx31的圖象，3即gx2sinx31.因此g62sin313.618、將一顆骰子先后投擲2次，察看向上的點(diǎn)數(shù)，求：(1)兩數(shù)中起碼有一個(gè)奇數(shù)的概率；(2)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(，)在圓2＋2＝15的yy外面或圓上的概率．19、在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且cosAcosBsinC。abcI）證明：sinAsinB=sinC；（II）若b2c2a26bc，求tanB。5abc0)分析：（Ⅰ）依據(jù)正弦定理，可設(shè)sinBk(ksinAsinC則a=sinA，b=sinB，c=sinC.代入cosAcosBsinC中，有abccosAcosBsinCksinAksinB，可變形得ksinAsinAsinB=sin(A+B).在△ABC中，由A+B+C=π，有sin(A+B)=sin(π–C)=sinC，因此sinAsinB=sinC.6（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，依據(jù)余弦定理，有b2c2a23cosA2bc.5因此sinA=1cos2A4.5由（Ⅰ），sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB，因此4sinB=4cosB+3sinB，555故tan=sinB=4.cosB2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末模塊考試高一數(shù)學(xué)試題（2017.07）第III卷（公式默寫，共20分）填空題題組一1.點(diǎn)到直線的距離公式平面內(nèi)點(diǎn)P(x1,y1)到直線AxByC0的距離d__________________（1）________2.圓的一般方程二元二次方程x2y2DxEyF0若表示圓，則化為標(biāo)準(zhǔn)方程為_______(2)________.（保存D、E、F）2.三角函數(shù)的性質(zhì)ysinxycosxytanx單一增區(qū)間(3)(4)(5)對(duì)稱中心(6)(7)(8)題組二3.三角恒等變換cos()_______________(9)_________________cos2（10）______（11）__________（12）_________4.協(xié)助角公式（二合一公式）yasinxbcosx__________（13）__________________5.降冪公式s