二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)3xyoy=ax2（a＞0)xyO－22-2-4-64－4y=ax2（a＜0)圖象(草圖)開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸變化趨勢(shì)最值a＞0當(dāng)x＝____時(shí)，y有最____值，是_____．a(chǎn)＜0當(dāng)x＝____時(shí)，y有最_____值，是_____．2.拋物線y＝ax2與y＝－ax2關(guān)于____對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱3、｜a｜越大，拋物線的開(kāi)口越_____，反之，｜a｜越小，拋物線的開(kāi)口越

.1拋物線y=ax2的性質(zhì)：復(fù)習(xí)向下向上（0,0）（0,0）y軸(x=0)y軸當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大.0000小大x軸越小越大(x=0)(1)拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對(duì)稱軸是

,在對(duì)稱軸

側(cè),y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸

側(cè),y隨著x的增大而減小,當(dāng)x=

時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是

,拋物線y=2x2在x軸的

方(除頂點(diǎn)外).(2)拋物線在x軸的

方(除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的

,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是

,當(dāng)x

0時(shí),y<0.(0,0)y軸右左00下增大而減小上0例1．若y=(m+1)是二次函數(shù)，且圖象開(kāi)口向下，求m的值m2+m=2③m2+m解：因?yàn)閥=(m+1)x是二次函數(shù)∴m+1≠0①m+1＜0②解①可得：m≠-1解②可得：m＜-1解③可得：m?=-2；m?=1102-1-2∴m的值為-2例2、已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得（2）因?yàn)椋?8=a(-2)2,解出a=-2,所求函數(shù)解析式為y=-2x2.所以點(diǎn)B（-1，-4）不在此拋物線上。例2、已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。解：(3）由-6=-2x2,得x2=3,把代入y=-2x2中，y=-63．如圖，①y＝ax2②y＝bx2

③y＝cx2④y＝dx2比較a、b、c、d的大小，用“＞”連接． oxy①y＝ax2②y＝bx2

③y＝cx2④y＝dx