【基礎(chǔ)】1指數(shù)冪的拓展-fc0bdae0e3ec4a1ca99c5ff7cb1433c5優(yōu)選練習(xí)一、單選題1．下列各式中與是同次二次根式但不是同類二次根式的是（????）．A． B． C． D．2．計算：（????）A．1 B．4 C．5 D．73．下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，正確的是（????）A． B．C． D．4．的值為（????）A． B． C． D．5．下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（????）A．= B．=C． D．6．將化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為（????）A． B． C． D．7．下列各式正確的是（????）A． B． C． D．8．下列一定正確的是（????）A． B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列命題中正確的個數(shù)為（????）①，②，則，③，④A．0 B．1 C．2 D．310．二次根式＝－a成立的條件是（????）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)是任意實(shí)數(shù)11．的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為（）A． B． C． D．都不對12．下列說法正確的個數(shù)是（????）①16的4次方根是2；②的運(yùn)算結(jié)果是±2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，對任意a∈R都有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，只有當(dāng)a≥0時才有意義.A．1 B．2 C．3 D．413．代數(shù)式恒等于（????）A． B． C． D．14．若，則化簡的結(jié)果是（????）A． B． C． D．15．下列各數(shù)，與的乘積是有理數(shù)的是（????）A． B．C． D．16．設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．17．下列化簡正確的是（????）A． B． C． D．18．若，，且，則（????）A．，且n為偶數(shù) B．，且n為偶數(shù)C．，且n為奇數(shù) D．，且n為奇數(shù)

參考答案與試題解析1．A【分析】根據(jù)同次二次根式和同類二次根式的定義判斷，需先化簡變形根式，再判斷．【詳解】，，，根指數(shù)相同的兩個根式叫做同次根式，、與是同次二次根式；根指數(shù)與被開方數(shù)都相同的兩個根式叫做同類根式，與是同類根式，它們的根指數(shù)都是2，被開方數(shù)都是3．故選：A．2．C【解析】由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),結(jié)合零次冪的值,即可求得算式的值.【詳解】根據(jù)對數(shù)運(yùn)算及指數(shù)冪運(yùn)算,化簡可得故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及化簡求值,屬于基礎(chǔ)題.3．C【解析】直接利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化法則判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.,故正確；D.，故錯誤；故選：C4．D【分析】由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)算即可得解.【詳解】解：,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，重點(diǎn)考查了運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題.5．C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪定義直接判斷選擇.【詳解】==故選：C【點(diǎn)睛】本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，考查基本分析化簡能力，屬基礎(chǔ)題.6．A【分析】直接根據(jù)根式和指數(shù)冪的關(guān)系計算即可.【詳解】，故選：A.7．C【分析】根據(jù)根式化簡公式，對選項(xiàng)逐一分析，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】對于A選項(xiàng)，，所以A選項(xiàng)錯誤.對于B選項(xiàng)，，故B選項(xiàng)錯誤.對于C選項(xiàng)，，故C選項(xiàng)正確.對于D選項(xiàng)，，故D選項(xiàng)錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查根式化簡，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.8．A【分析】利用根式與指數(shù)冪的互化可判斷A選項(xiàng)的正誤；解方程，可判斷B選項(xiàng)的正誤；取、為負(fù)數(shù)可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用特殊值法可判斷D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對于A選項(xiàng)，當(dāng)時，，A選項(xiàng)正確；對于B選項(xiàng)，若，則，B選項(xiàng)錯誤；對于C選項(xiàng)，取、均為負(fù)數(shù)且，則、無意義，C選項(xiàng)錯誤；對于D選項(xiàng)，取，，則，但，D選項(xiàng)錯誤.故選：A.9．B【分析】根據(jù)根式與指數(shù)冪運(yùn)算的運(yùn)算法則依次判斷各個選項(xiàng)即可得到結(jié)果.【詳解】①當(dāng)為偶數(shù)時，，①錯誤；②當(dāng)時，，則，②正確；③，③錯誤；④，④錯誤故選【點(diǎn)睛】本題考查根式與指數(shù)冪的運(yùn)算、化簡，屬于基礎(chǔ)題.10．C【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)和絕對值的意義可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所?故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根式的性質(zhì)和絕對值的意義，屬于基礎(chǔ)題.11．A【分析】把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算即可．【詳解】原式，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)式的化簡，熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.12．B【解析】根據(jù)根式的概念和性質(zhì)求解.【詳解】①16的4次方根應(yīng)是±2；②=2，由根式的性質(zhì)得③④.正確.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的概念和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.13．C【分析】由，得，再利用函數(shù)的性質(zhì)直接求解．【詳解】解：∵，∴-2x≥0，∴x≤0，∴=-．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式化簡求值，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．14．B【分析】由題知,進(jìn)而根據(jù)指數(shù)冪化簡即可.【詳解】因?yàn)?，所以，所?故選:B.15．A【分析】結(jié)合根式運(yùn)算確定正確選項(xiàng).【詳解】為有理數(shù)，A正確，為無理數(shù)，B錯誤.為無理數(shù)，C錯誤.為無理數(shù)，D錯誤.故選：A16．B【分析】畫出函數(shù)的圖象，不妨令，則．結(jié)合圖象可得，從而可得結(jié)果．【詳解】畫出函數(shù)的圖象如圖所示．不妨令，則，則．結(jié)合圖象可得，故．∴．故選：B．【點(diǎn)睛】數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，.函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它形象地揭示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究函數(shù)的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．歸納起來，圖象的應(yīng)用常見的命題探究角度有：1、確定方程根的個數(shù)；2、求參數(shù)的取值范圍；3、求不等式的解集；4、研究函數(shù)性質(zhì)．17．C【解析】利用根式的化簡可得正確選項(xiàng).【詳解】對，，故錯誤；對，，故錯誤；對，，故錯誤；故選：.【點(diǎn)睛】本題考查根