山西省應(yīng)縣第一中學(xué)2019高三數(shù)學(xué)9月月考試題文山西省應(yīng)縣第一中學(xué)2019高三數(shù)學(xué)9月月考試題文山西省應(yīng)縣第一中學(xué)2019高三數(shù)學(xué)9月月考試題文山西省應(yīng)縣第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題文一：選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)）1、設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)于虛軸對(duì)稱(chēng)，z1＝2＋i，則z1z2＝()A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i2、設(shè)會(huì)合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，則A∩B＝()A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)3.z是z的共軛復(fù)數(shù)，若zz2,zzi2(i為虛數(shù)單位），則zA．1iB．1iC．1iD．1i4.已知UR，函數(shù)yln(1x)的定義域?yàn)镸，N{x|x2x0}確的是（）

（），則以下結(jié)論正A．MINMB．MU(CUN)UC．M(CUN)D．MCUN5、已知命題：?>0，總有(＋1)ex>1，則p為()pxxA．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．?x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1C．?x>0，總有(x＋1)ex0≤1D．?x≤0，總有(x＋1)ex0≤16、已知以下命題：()（1）“cosx0”是“tanx0”的充分不用要條件；（2）命題“存在xZ,4x1是奇數(shù)”的否認(rèn)是“隨意xZ,4x1不是奇數(shù)”；（3）已知a,b,cR,若ac2bc2,則ab.此中正確命題的個(gè)數(shù)為C.2D.37、假如實(shí)數(shù)知足不等式組，目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，最小值為0，則實(shí)數(shù)k的值為（）A.1B.2C.3D.48、已知函數(shù)f(x)sin(x)sin(x)（0），且f()0，當(dāng)取最小值623時(shí)，以下命題中假命題是（）A．函數(shù)f(x)的圖象對(duì)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)12B．x是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)6C.函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位獲得31D．函數(shù)f(x)在[0,]上是增函數(shù)129、若a>b>1,0<c<1，則()A.ac<bcB.abc<bacC.alogbc<blogacD.logac<logbc10、若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)1log2(x1),則x1不等式4f(x1)7的解集為()A.(2,)B.(,1)(3,)C.(4,2)D.(,4)11.若點(diǎn)Pa,b在函數(shù)yx23lnx的圖象上，點(diǎn)Qc,d在函數(shù)yx2的圖象上，則ac2bd2）的最小值為（A．2B．2C．22D．812.設(shè)函數(shù)fx的定義域?yàn)镽,fxfx,fxf2x,當(dāng)x0,1時(shí),fxx3,則函數(shù)gxcosxfx在區(qū)間1,5上的全部零點(diǎn)的和為（）22A.7B.6C.3D.2二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分）13.已知不等式ax2bx20的解集為x1x1,則ab的值為_(kāi)_______．2314：在A(yíng)BC中，A,AB2,ACuuur1uuuruuur1uuuruuur1uuur4,AFAB,CECA,BDBC，則uuuruuur2224DEgDF的值為．15．已知a0,b0，若不等式m310恒建立，則m的最大值為_(kāi)________．a(chǎn)b3ab16.已知函數(shù)f(x)lnxx,x0,1ln1ln(x)x,x0.則對(duì)于m的不等式f()2的解集m2為。三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）π17、(10分)設(shè)向量a＝(3sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈0，2.若|a|＝|b|，求x的值；設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．218、(12分)已知，命題對(duì)隨意，不等式恒建立；命題存在，使得建立.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）當(dāng)，若為假，為真，求的取值范圍.19、(12分)設(shè)數(shù)列an知足a13a2L2n1an2n.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和.2n120．(12分)已知函數(shù)f(x)2sinxcosx23cos2x3．（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單一增區(qū)間；（2）已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，此中a7，若銳角A知足f(A)3，且sinBsinC133，求bc的值．261421、（12分）已知函數(shù)fx2ax4a（a0且a1）是定義在R上的奇函數(shù).2axa（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函數(shù)fx的值域；（Ⅲ）當(dāng)x1,2時(shí)，2mfx2x0恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.322．（12分）已知函數(shù)fxexax(xR).(Ⅰ)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)fx的最小值；(Ⅱ)若x0時(shí),fxlnx11,務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；高三月考二文數(shù)答案2018.91-5ACDBB6-10CBCCD11-12DA13:-14.115:16;16:(1,0)U(0,1)14:42217.(1)由|a|2＝(3sinx)2＋sin2x＝4sin2x，|b|2＝cos2x＋sin2x＝1，及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.0，π1又x∈2，進(jìn)而sinx＝2，因此x＝π.62311π1(2)f(x)＝a·b＝3sinxcosx＋sinx＝2sin2x－2cos2x＋2＝sin2x－6＋2，πππ當(dāng)x＝3∈0，2時(shí)，sin2x－6取最大值1.43因此f(x)的最大值為.18：解：（1）∵對(duì)隨意，不等式恒建立∴解得即為真命題時(shí)，的取值范圍是（2）∵且存在使得建立∴，即命題知足.∵為假，為真∴一真一假當(dāng)真假時(shí)，則，即.當(dāng)假真時(shí)，則，即綜上：19：解：(1)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),由①,②①②得,即,考證切合上式,因此.(2).,.520．解：（1）f(x)2sinxcosx23cos2x32sin2x3，因此f(x)最小正周期為，由2k2x2k3得單一遞加區(qū)間是232[k,k7](kZ)；1212（2）由f(A)2sin(2(A6))2sinA3，2623又∵A為銳角，∴A，由正弦定理可得2Ra71433，sinA32sinBsinCbc133，則bc1331413，由余弦定理可知，2R14143cosAb2c2a2(bc)22bca212bc2bc，2可求得bc40．21：(Ⅰ)由函數(shù)為奇函數(shù)可得fxfx，即2ax4a2ax4a，可得2axa2axaa2．（Ⅱ）分別常數(shù)可得fx12x2，故函數(shù)為增函數(shù)，再由2x11，可得11121，即可得函數(shù)的值域．(Ⅲ)經(jīng)過(guò)分別參數(shù)可得m2x12x22x12x1在x1,2時(shí)恒建立，令t2x1，1t3，則有mt2t1t21，依據(jù)函數(shù)ttyt21的單一性可得函數(shù)的最大值，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)m的取值范圍．t試題分析：（Ⅰ）∵fx是R上的奇函數(shù)，∴fxfx，2ax4a2ax4a即xa2ax.2aa整理可得a2．（注：此題也可由f00解得a2，但要進(jìn)行考證）6（Ⅱ）由（Ⅰ）可得22x22x12，fx2x22x1122x1∴函數(shù)fx在R上單一遞加，又2x11，2∴20，2x1∴1121．2x1∴函數(shù)fx的值域?yàn)?,1．（Ⅲ）當(dāng)x1,2時(shí)，2x1．fx02x1m2x12x2在x1,2由題意得mfxx時(shí)恒建立，21∴m2x12x2在x1,2時(shí)恒建立．2x1令t2x1，1t3，則有mt2t1t2t1，t∵當(dāng)1t3時(shí)函數(shù)yt21為增函數(shù)，t∴t2110.tmax3∴m10.3故實(shí)數(shù)m的取值范圍為10,．322.解：(Ⅰ)解:當(dāng)a1時(shí)，fxexx,則fx11.ex分令fx0，得x0.當(dāng)x0時(shí),fx0;當(dāng)x0時(shí),fx0.4分7fx,0,0,.x0,fx,f016.():x0,fxlnx11,exaxlnx110.(*)gxexaxlnx11,gxex11a.xa2,()exx