學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第四節(jié)函數(shù)的圖象A組基礎(chǔ)題組1.函數(shù)f(x）的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關(guān)于y軸對稱，則f（x）=（)A。ex+1 B.ex—1 C.e—x+1 D.e-x-1答案D與曲線y=ex關(guān)于y軸對稱的圖象對應(yīng)的解析式為y=e—x，將函數(shù)y=e-x的圖象向左平移1個單位長度即得y=f(x）的圖象，∴f（x）=e—（x+1）=e—x—1，故選D.2.若函數(shù)f（x）=ax+b,x<-1,A。-12 B.-54 C。-1答案C由圖象可得a×（—1）+b=3,ln（—1+a)=0，得a=2，b=5,所以f（x）=2x+5,x3.若函數(shù)y=f（x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=-f（x+1）的圖象大致為(）答案C要想由y=f(x）的圖象得到y(tǒng)=—f（x+1）的圖象,需要先將y=f（x)的圖象關(guān)于x軸對稱得到y(tǒng)=—f（x)的圖象，然后向左平移1個單位長度得到y(tǒng)=—f(x+1）的圖象，根據(jù)上述步驟可知C正確.4。如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2（x+1)的解集是（)A。｛x|-1〈x≤0｝ B.｛x｜-1≤x≤1｝C。{x｜—1<x≤1} D。{x｜-1<x≤2｝答案C作出函數(shù)y=log2（x+1）的圖象,如圖所示:其中函數(shù)f(x)與y=log2(x+1）的圖象的交點為D(1,1），結(jié)合圖象可知f（x）≥log2（x+1)的解集為{x｜—1〈x≤1}，故選C。5。若函數(shù)y=f（x+3)的圖象經(jīng)過點P（1,4）,則函數(shù)y=f（x)的圖象必經(jīng)過點.

答案（4,4)解析解法一:函數(shù)y=f(x）的圖象是由y=f(x+3）的圖象向右平移3個單位長度得到的，故y=f（x)的圖象經(jīng)過點(4,4）.解法二:由題意得f(4)=4,故函數(shù)y=f（x）的圖象必經(jīng)過點（4,4）。6.如圖,函數(shù)f(x）的圖象是曲線OAB,其中點O,A，B的坐標分別為(0，0）,（1，2）,(3,1)，則f1f(3答案2解析f1f7。直線y=1與曲線y=x2—|x｜+a有四個交點，則實數(shù)a的取值范圍是。

答案1解析y=x2—|x|+a是偶函數(shù),圖象如圖所示，由圖象可知y=1與y=x2-|x|+a有四個交點，需滿足a—14〈1<a，即1〈a<58。畫出下列函數(shù)的圖象.（1）y=elnx;（2）y=x+2解析(1）因為函數(shù)的定義域為{x|x〉0｝且y=elnx=x（x〉0），所以其圖象如圖所示.（2)y=x+2x-1=1+3x-將其圖象向右平移1個單位,再向上平移1個單位，即得y=x+2x-19.已知函數(shù)f(x）=3(1）在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖象;（2）寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3）由圖象指出當x取什么值時f(x)取最值.解析(1）函數(shù)f(x)的圖象如圖所示。（2)由圖象可知，函數(shù)f(x）的單調(diào)遞增區(qū)間為［—1,0]，(2，5]。（3)由圖象知當x=2時,f(x）取最小值，f（x）min=f（2)=-1，當x=0時,f（x)=3,當x=5時,f(x)=2，所以取最大值,f（x）max=f(0）=3。B組提升題組1.已知函數(shù)f(x）=x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x<0A.f（x1)+f（x2)〈0 B。f(x1）+f（x2）〉0C.f(x1）—f(x2)〉0 D。f（x1)—f（x2）<0答案D函數(shù)f（x)的圖象如圖所示：且f(-x）=f(x），從而函數(shù)f(x）是偶函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)。又0<｜x1｜〈|x2|，所以f（x2）〉f(x1），即f（x1）—f（x2）〈0.2。(2019河南開封定位考)函數(shù)f(x)是定義域為(-∞,0)∪（0,+∞）的奇函數(shù)，且在（0,+∞)上單調(diào)遞增，f(3)=0，若x·[f(x）-f（-x）］<0，則x的取值范圍為.

答案（—3，0）∪(0，3）解析函數(shù)y=f(x）的圖象大致如圖所示.因為f(x）為奇函數(shù),且x·[f（x）—f(-x)]〈0,所以2x·f(x)〈0。由圖可知,不等式的解集為（-3，0）∪（0,3)。3。已知函數(shù)f（x）=x｜m—x｜(x∈R），且f(4）=0。（1）求實數(shù)m的值；（2)作出函數(shù)f(x)的圖象;(3）若方程f（x）=a只有一個實數(shù)根,求a的取值范圍。解析(1)因為f(4)=0,所以4|m—4｜=0，即m=4。（2)f(x)=x|x-4｜=xf（x）的圖象如圖所示.(3)從f（x）的圖象可知，當a〉4或a<0時，f（x)的圖象與直線y=a只有一個交點,方程f(x)=a只有一個實數(shù)根，即a的取值范圍是（—∞,0)∪（4，+∞).4。已知函數(shù)f(x)=x|x-a|的圖象與函數(shù)g(x)=|x—1|的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍。解析易知a=0時不滿足題意。當a<0時，f(x)與g(x）的圖象如圖①，不滿足題意。當a〉0時,f（x）與g（x)的圖象如圖②,據(jù)圖②知要滿足f（x），g(x)的圖象有三個