6/6大學(xué)物理設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)邁克爾遜干涉儀是利用干涉條紋精確測定長度或長度改變的儀器.它是邁克爾遜在1881年設(shè)計(jì)成功的。邁克爾遜和莫雷應(yīng)用該儀器進(jìn)行了測定以太風(fēng)的著名實(shí)驗(yàn).后人根據(jù)此種干涉儀研制出各種具有實(shí)用價(jià)值的干涉儀。

預(yù)備知識

?光程：光波實(shí)際傳播的路徑與折射率的乘積，

?光程差：，在楊氏干涉的例子里，它的光程差就可以表示為

?光程差與相位差的變換關(guān)系為：

?相干條件：兩束光滿足頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定時(shí)即可成為相

干光源，這時(shí)的光強(qiáng)應(yīng)表達(dá)為：

令；對應(yīng)的位相差為

?獲得相干光光源的兩種常見方法

1.分波陣面法：從同一波陣面上獲取對等的兩部分作為子光源成為相干光

源；如楊氏實(shí)驗(yàn)等。

2.分振幅法：當(dāng)一束光投射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，它的所有的反射光線

或所有的透射光線會(huì)聚在一起時(shí)即可發(fā)生相干；如薄膜干涉等。

?邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)和工作原理

G2是一面鍍上半透半反膜，M1、M2為平面反射鏡，M1是固定的，M2和精密絲相連，使其可前后移動(dòng)，最小讀數(shù)為10-4mm，可估計(jì)到10-5mm,M1和M2后各有幾個(gè)小螺絲可調(diào)節(jié)其方位。當(dāng)M2和M1’嚴(yán)格平行時(shí)，M2移動(dòng),表現(xiàn)為等傾干涉的圓環(huán)形條紋不斷從中心“吐出”或向中心“消失”。兩平面鏡之間的“空氣間隙”距離增大時(shí)，中心就會(huì)“吐出”一個(gè)個(gè)條紋；反之則“吞進(jìn)”一個(gè)個(gè)條紋。M2和M1’不嚴(yán)格平行時(shí)，則表現(xiàn)為等厚干涉條紋，M2移動(dòng)時(shí)，條紋不斷移過視場中某一標(biāo)記位置，M2平移距離d與條紋移動(dòng)數(shù)N的關(guān)系滿足。

邁克爾遜干涉儀示意

經(jīng)M2反射的光三次穿過分光板，而經(jīng)M1反射的光只通過分光板一次.補(bǔ)償板就是為了消除這種不對稱而設(shè)置的.在使用單色光源時(shí)，補(bǔ)償板并非必要，可以利用空氣光程來補(bǔ)償；但在復(fù)色光源時(shí)，因玻璃和空氣的色散不同，補(bǔ)償板則是不可缺少的。

若要觀察白光的干涉條紋，兩相干光的光程差要非常小，即兩臂基本上完全對稱，此時(shí)可以看到彩色條紋；若M1或M2稍作傾斜，則可以得到等厚的交線處（d=0）的干涉條紋為中心對稱彩色直條紋，中央條紋由于半波損失為暗條紋。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

?觀察非定域干涉條紋，干涉條紋的形狀、疏密及中心“吞”、“吐”條紋隨

光程差的改變而變化情況；

?測量He-Ne激光的波長，利用公式計(jì)算，用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法

求出值；

?測鈉黃光波長及鈉黃光雙線的波長差，觀察條紋的可見度的變化；

?測量鈉黃光的相干長度，觀察氦氖激光的相干情況；

?調(diào)節(jié)觀察白光干涉條紋，測定透明薄片的折射率.

實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)

?邁克爾遜干涉儀的干涉原理；

?非定域干涉和時(shí)間相干性；

?測量激光波長和介質(zhì)的折射率.

實(shí)驗(yàn)難點(diǎn)

?等臂情況下的白光干涉條紋的調(diào)節(jié)；

?有測量介質(zhì)條件下的白光干涉條紋的調(diào)節(jié).

一、傳統(tǒng)邁克爾遜干涉儀的測量應(yīng)用

1.微小位移量和微振動(dòng)的測量[11-14]；采用邁克爾遜干涉技術(shù),通過測量KDP晶體生長的法向速率和臺(tái)階斜率來研究其臺(tái)階生長的動(dòng)力學(xué)系數(shù)、臺(tái)階自由能、溶質(zhì)在邊界層內(nèi)的擴(kuò)散特征以及激發(fā)晶體生長臺(tái)階的位錯(cuò)活性。He-Ne激光器的激光通過擴(kuò)束和準(zhǔn)直后射向分束鏡,參考光和物光分別由反射鏡和晶體表面反射,兩束光在重疊區(qū)的干涉條紋通過物鏡成像,該像用攝像機(jī)和錄像機(jī)進(jìn)行觀察和記錄.濾膜用于平衡參考光和物光的強(qiáng)度.

納米量級位移的測量：將邁克爾遜型激光干涉測量技術(shù)應(yīng)用于環(huán)規(guī)的測量中。采用633nm穩(wěn)頻的He-Ne激光波長作為測量基準(zhǔn)，采用干涉條紋計(jì)數(shù)，用靜態(tài)光電顯微鏡作為環(huán)規(guī)端面瞄準(zhǔn)裝置，對環(huán)規(guī)進(jìn)行非接觸、絕對測量，配以高精度的數(shù)字細(xì)分電路，使儀器分辨力達(dá)到5nm；靜態(tài)光電顯微鏡作為傳統(tǒng)的瞄準(zhǔn)定位技術(shù)在該裝置中得以充分利用，使其瞄準(zhǔn)不確定度達(dá)到30nm；精密定位技術(shù)在該裝置中也得到了很好的應(yīng)用，利用壓電陶瓷微小變動(dòng)原理，配以高精度的控制系統(tǒng)，使其驅(qū)動(dòng)步距達(dá)到5nm。

測振結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理用半導(dǎo)體激光器干涉儀對微振動(dòng)進(jìn)行測量時(shí),用一彈性體與被測量（力或加速度)相互作用,使之產(chǎn)生微位移。將這一變化引到動(dòng)鏡上來,就可以在屏上得到變化的干涉條紋,對等傾干涉來講,也就是不斷產(chǎn)生的條紋或不斷消失的條紋。由光敏元件將條紋變化轉(zhuǎn)變?yōu)楣怆娏鞯淖兓?經(jīng)過電路處理可得到微振動(dòng)的振幅和頻率。

壓電材料的逆壓電效應(yīng)研究：壓電陶瓷材料在電場作用下會(huì)產(chǎn)生伸縮效應(yīng),這就是所謂壓電材料的逆壓電現(xiàn)象,其伸縮量極微小。將邁克爾遜干涉儀的動(dòng)鏡粘在壓電陶瓷片上,當(dāng)壓電陶瓷片受到電激勵(lì)產(chǎn)生機(jī)械伸縮時(shí)就帶動(dòng)動(dòng)鏡移動(dòng)。而動(dòng)鏡每移動(dòng)λ/2的距離，就會(huì)到導(dǎo)致產(chǎn)生或消失一個(gè)干涉環(huán)條紋，根據(jù)干涉環(huán)條紋變化的個(gè)數(shù)就可以計(jì)算出壓電陶瓷片伸縮的距離。

2.角度測量[15-16]：劉雯等人依照正弦原理改型設(shè)計(jì)了邁克爾遜干涉儀，可

以完成小角度測量。儀器的兩個(gè)反射鏡由三棱鏡代替，反射鏡組安裝在標(biāo)準(zhǔn)被測轉(zhuǎn)動(dòng)器件的轉(zhuǎn)動(dòng)臺(tái)上。被測轉(zhuǎn)角依照正弦原理轉(zhuǎn)化成反射鏡組兩個(gè)立體棱鏡的相

應(yīng)線位移,而后進(jìn)行干涉測量，小角度干涉儀測角分辨率達(dá)到10-3角秒量級。在王貴甫等人設(shè)計(jì)的角度測量儀中，兩個(gè)反射鏡都是平面鏡，但動(dòng)鏡被固定到一

個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)上，通過轉(zhuǎn)臺(tái)將轉(zhuǎn)動(dòng)角位移轉(zhuǎn)換成邁克爾遜測長儀能夠測量的線位移。從而把角度旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰埔苿?dòng)，從而用干涉儀測出角度的變化。

3.薄透明體的厚度及折射率的同時(shí)測量[17]

目前各大學(xué)使用邁克爾遜干涉儀只測量已知厚度的薄膜的折射率或已知薄膜的折射率再測量它的厚度[1]，趙斌[16]經(jīng)研究得出：可同時(shí)測量薄透明體厚度及折射率。其方法是：在不放薄膜時(shí)調(diào)出白光干涉條紋，而后插入透明薄膜，在薄膜與光線垂直時(shí)調(diào)出白光干涉條紋后,記錄此時(shí)動(dòng)鏡移動(dòng)的距離，再將薄膜偏轉(zhuǎn)α角（45°比較方便）,再調(diào)出白光干涉條紋，再記錄動(dòng)鏡移動(dòng)的距離。通過

動(dòng)鏡這兩次移動(dòng)的距離和薄膜的偏轉(zhuǎn)角，就可以同時(shí)計(jì)算出待測薄膜的厚度和折射率。

4.氣體濃度的測量[18]：在邁克爾遜干涉儀的參考光路中，放入一個(gè)透明氣體室，利用白熾燈做光源,在光程差為零的附近觀察到對稱的幾條彩色條紋,中間的黑色條紋是等光程(Δ=0)精確位置。利用通入氣體前后等光程位置的改變量，計(jì)算出氣體的折射率，再利用氣體的折射率與氣體濃度的關(guān)系，計(jì)算出氣體濃度。

4.引力波探測(超大型邁克爾遜干涉儀)[19]

引力波存在是廣義相對論最重要的預(yù)言，對愛因斯坦引力波的探測是近一個(gè)世紀(jì)以來最重大的基礎(chǔ)探索項(xiàng)目之一。目前還沒有直接證據(jù)來證明引力波的存在。目前，許多科學(xué)家正致力于利用激光干涉引力波探測儀來探測引力波。該儀器的主體是一臺(tái)激光邁克爾遜干涉儀。在無引力波存在時(shí)，調(diào)整臂長使從互相垂直的兩臂返回的兩束相干光在分光鏡處相干減弱，輸出端的光電二極管接收的是暗紋，無輸出信號。引力波的到來會(huì)使一個(gè)臂伸長另一臂縮短，使兩束相干光有了光程差，破壞了相干減弱的初始條件，光電二極管有信號輸出，該信號的大小與引力

波的強(qiáng)度成正比。20世紀(jì)90年代中期，華盛頓州的Hanford和路易斯安娜州的Livingston開始建造引力波探測站，并于21世紀(jì)初相繼建成臂長4000

米、2000米的激光干涉儀引力波探測儀。據(jù)估計(jì)，引力波探測極有可能在今后10-20年內(nèi)取得重大突破。

二、光纖邁克爾遜干涉儀及其應(yīng)用：

1.光纖邁克爾遜干涉儀的原理[20]

光纖邁克爾遜干涉儀的系統(tǒng)構(gòu)成如圖2所示。從半導(dǎo)體激光器輸出的光,耦合到光纖中,經(jīng)過耦合器分束進(jìn)入干涉儀的兩條光纖臂中,在光纖臂的兩端直接鍍上反射膜以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)分立元件邁克爾遜干涉儀中兩反射鏡的功能,由此反射回來的

光再經(jīng)耦合器匯合，形成干涉，由探測器進(jìn)行檢測。

該干涉儀最大特點(diǎn)是光路全封閉,光纖兩臂可繞成任意形狀,結(jié)構(gòu)靈活,抗電磁

干擾，對被測介質(zhì)影響小，適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，因此,它的應(yīng)用可以延伸到許多傳統(tǒng)干涉儀的禁區(qū),例如用于惡劣環(huán)境的高靈敏度傳感、水聲探測和地下核爆核查

測試。它是許多高靈敏度光纖傳感器的重要物理基礎(chǔ)。由于光纖兩個(gè)反射臂中的光傳導(dǎo)特性可以受到溫度、壓力等外在條件的影響，所以，光纖邁克爾遜干涉儀可以實(shí)現(xiàn)光纖應(yīng)變、溫度等物理量的測量。

2.光纖邁克爾遜干涉儀的應(yīng)用：

（1）．混凝土內(nèi)部應(yīng)變的測量[21]

把組成光纖邁克爾遜干涉儀的一個(gè)臂預(yù)埋到混凝土中，當(dāng)混凝土內(nèi)部發(fā)生膨脹、收縮或變形時(shí)，光纖邁克爾遜的白光干涉條紋發(fā)生變化，這樣可以混凝土內(nèi)部的

一維和二維很小的應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行測量,可以及時(shí)了解材料內(nèi)部應(yīng)變信息以及內(nèi)部應(yīng)變狀態(tài)分布。由于光纖傳感器體積小,重量輕,柔軟易于布置,可埋入性好,抗拉性好,耐腐蝕性強(qiáng);不改變材料結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài);測量的成本低等特點(diǎn)。（2）.地震波加速度的測量[22]

以全光纖邁克爾遜干涉儀為基礎(chǔ)，研制出由地震敏感元件組成的單分量雙光路加速度地震檢波器樣機(jī)，能同時(shí)精確檢測空間三個(gè)方向加速度的三分量地震檢波器就是一個(gè)重要的發(fā)展方向。高靈敏度的加速度地震檢波器是地震探測過程中檢測地震波強(qiáng)度、方向和頻率等物理量的傳感器，在整個(gè)地震探測過程中的作用十分關(guān)鍵。

（3）.溫度的測量，透明液體、固體折射率或與折射率相關(guān)的濃度的測量:哈

爾濱智能光電科技有限公司研制了光纖邁克爾遜干涉測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，可以測量溫度，透明液體、固體折射率或與折射率相關(guān)的濃度

三、作為其它儀器的核心部分的邁克爾遜干涉儀

1.傅里葉紅外吸收光譜儀[23]

利用邁克爾遜干涉原理進(jìn)行光譜測量，通過傅里葉變換獲得樣品的紅外吸收光譜或拉曼光譜，是光譜技術(shù)的一場革命。與棱鏡光譜儀相比，測量時(shí)間極大地縮短，光譜的信噪比有很大提高。在傅里葉變換光譜儀中,光源發(fā)出的光先是經(jīng)邁克爾

遜干涉儀變成干涉光,再讓干涉光照射樣品,檢測器獲得干涉圖,再用計(jì)算機(jī)把

干涉圖進(jìn)行傅里葉變換就能得到紅外吸收光譜。實(shí)際上傅里葉變換紅外光譜儀的核心就是一個(gè)由邁克爾遜干涉儀所構(gòu)成的紅外光譜分光系統(tǒng)。

2.干涉成象光譜技術(shù)[24]

干涉成像光譜技術(shù)是當(dāng)代可見光紅外遙感器的前沿科學(xué),在軍事偵察中可發(fā)現(xiàn)可見光所不能發(fā)現(xiàn)的軍事目標(biāo),并能根據(jù)武器系統(tǒng)的特征發(fā)射或反射光譜來判斷武器種類和型號。在民用方面,它可用于天文物理、人氣物理、地球科學(xué)研究，進(jìn)行地球資源(國土、礦物、海洋、森林植被)普查與考察等。

超光譜付里葉變換成像光譜技術(shù)是通過邁克爾遜干涉儀用NxM元探測器焦平面

列陣凝視所關(guān)心的景物，干涉儀中反射鏡的運(yùn)動(dòng)把光譜信息轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)間干涉圖，同時(shí)探測器焦平面列陣以其幀速率得到采樣，因此每個(gè)像元都記錄了一張獨(dú)特的

采樣干涉圖，這些干涉圖經(jīng)過付里葉變換最終變?yōu)榭臻g-光譜數(shù)據(jù)立方體。這些數(shù)據(jù)能夠提供被測地物在波長上幾乎連續(xù)采樣的超多光譜通道的窄帶光譜信號,即對地物等被測物進(jìn)行單波長成像，有可能做到根據(jù)眾多地面物質(zhì)的吸收(或反射)和發(fā)射光譜特征直接確認(rèn)地面物體并分析診斷出地面像元的物質(zhì)成分。

3.光學(xué)相干層析成像系統(tǒng)[25-26]：

為了實(shí)現(xiàn)對微小活體組織的無輻射,無損傷及實(shí)時(shí)的探測和成像，人們發(fā)展了光學(xué)相干層析成像系統(tǒng)（OpticalCoherenceTomography=>OCT）。OCT的工作原理：入射光分別進(jìn)入光纖邁克爾遜干涉儀中放有反射鏡的參考臂和放有被

測樣品的樣品臂。從反射鏡返回的參考光和被樣品背景反射回來的信號光,只有在它們的光程差處于光源的一個(gè)相干長度范圍內(nèi),它們才會(huì)產(chǎn)生干涉信號,并在探測光束焦點(diǎn)處返回的光束才有最強(qiáng)的干涉信號,產(chǎn)生的干涉信號被探測器接收,再通過解調(diào),然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。水平或縱向深度移動(dòng)參考臂的反光點(diǎn),可以獲得局部不同點(diǎn)的干涉圖樣，從而獲得有關(guān)生物組織的信息。OCT可應(yīng)用于對生物組織成像。已經(jīng)獲得了眼睛透明結(jié)構(gòu)的層析圖像,心血管,胃腸道組織深部微米分辨力的成像,活體中胃腸組織的顯微形態(tài)及隱窩腔,上皮細(xì)胞和固有層之間的后向散射振幅之間的差異等清楚可見;用OCT可以獲得胚胎發(fā)育過程的一系列

圖像,可以動(dòng)態(tài)觀察這一過程。(2)OCT與多普勒技術(shù)相結(jié)合形成一種新的檢測技術(shù),它可用來檢測高散射介質(zhì)中的流體速度,如皮膚表層下的血流速度及用于確定亞表層中微血管直徑和血流速度分布等,而且能夠給出空間各點(diǎn)的流速分布,對疾病的診斷有重要價(jià)值。

4.微型集成邁克爾遜干涉儀[27]

德國的Hommewerke公司在硅片上集成了雙邁克爾遜干涉儀，所有的光學(xué)元件集成在7.5X7.5mm2的硅片上，生產(chǎn)出了集成光學(xué)傳感器，它體積小、成本低、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)，它可以完成位移、力和折射率的測量。

5.邁克爾遜干涉儀在其它方面的應(yīng)用：

利用等厚干涉條紋測量微光的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF[28]：利用邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生一系列