《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)四川省瀘州市江陽(yáng)區(qū)梓橦路小學(xué)校朱貞琦教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下）教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)猜想、探究，理解平均數(shù)的意義和特點(diǎn)，掌握求平均數(shù)的方法，會(huì)求平均數(shù)。2.經(jīng)歷探索求平均數(shù)的過(guò)程，培養(yǎng)操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。3.通過(guò)對(duì)平均數(shù)極值的討論，使學(xué)生在探究中獲得積極的情感體驗(yàn)和思維方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義和特點(diǎn)，掌握求平均數(shù)的方法，并能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握其特點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、走入平均數(shù)1、師：你們喜歡玩游戲嗎？生：喜歡。師：這種游戲你們玩過(guò)嗎？（玩過(guò)）師：圖上的小朋友正在進(jìn)行擲圈比賽的游戲。他們要把圈套在哪個(gè)上，才算套中呢？（柱子上）師：那些掉在外面去了的呢？（不算中）師：好，今天的上課，我們就從擲圈比賽開(kāi)始！二、初步建立平均數(shù)的意義師：今天進(jìn)行比賽的是男生組對(duì)女生組。因?yàn)闀r(shí)間和場(chǎng)地的原因，老師分別選出了男女3個(gè)代表。我們一起來(lái)了解一下他們的比賽規(guī)則。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的比賽規(guī)則是什么？（每人套15個(gè)圈，圈中一次，記1分。）（1）首先出場(chǎng)的是1號(hào)男生，他得了幾分呢？（5分）再看2號(hào)男生，他得了幾分呢？（5分）3號(hào)男生呢？（5分）師：老師把男生組擲圈的成績(jī)用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，你們能看懂統(tǒng)計(jì)圖嗎？師：統(tǒng)計(jì)圖上向上的箭頭表示什么？（得分）師：向右的箭頭呢？（學(xué)號(hào)）師：男生組一共有幾個(gè)人？（3個(gè)人）我們?cè)趤?lái)看看女生組的比賽情況首先出場(chǎng)的是1號(hào)女生，她得了多少分呢？（2分）再來(lái)看2號(hào)女生，她得了幾分呢？（3分）3號(hào)女生呢？（7分）師：老師同樣用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示出女生組的擲圈成績(jī)？請(qǐng)看！女生組有幾個(gè)人呢？3個(gè)人師：現(xiàn)在請(qǐng)大家以最快的速度算出各自隊(duì)伍的的總分板書(shū)：4+5+6=15（分）2+3+7=12（分）師：我們來(lái)看看，通過(guò)比總數(shù)，男生組得15分，女生組12分。現(xiàn)在我宣布：男生組獲勝！祝賀你們！師：現(xiàn)在老師有一個(gè)請(qǐng)求，我想加入女生組，不知你們歡迎嗎？師：看看老師成績(jī)?nèi)绾?？師：現(xiàn)在看看女生組一共得了多少分？生：16分師：現(xiàn)在我重新宣布，比比總分，男生得了15分，女生得了16分，勝利隊(duì)為女生組。祝賀你們！師：你有什么想法嗎？(不公平)師：但是我要告訴大家，在我們生活中經(jīng)常會(huì)碰到這樣的事情。比如說(shuō)我們班和班，人數(shù)并不相等，那我們有沒(méi)有辦法比較出哪個(gè)班某一次的成績(jī)的高低呢？（人數(shù)相同的情況下，比較總數(shù)，大家心服口服）師：現(xiàn)在人數(shù)不同了，比總分不行了，你還有沒(méi)有更好地辦法？師：比總數(shù)不行了，那我們可以用什么來(lái)比較呢？生：比平均分。師：怎么做呢？試一試看師：男生組？生：用他們的總分除以3，師：我們看一下這個(gè)算式，用等號(hào)連接，15除以3了，那上面這幾個(gè)數(shù)改怎么辦？（加上括號(hào)，先求和再平均分）師：女生組？我們用和除以4師：我們?cè)趤?lái)看看結(jié)果師：這個(gè)4表示什么？預(yù)設(shè)：生：生：平均數(shù)師：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)平均數(shù)師：這個(gè)平均數(shù)就很好的反映了這一組數(shù)據(jù)的總體水平，就像剛才同學(xué)們講的女生組同學(xué)平均得了4分。男生組平均得了多少呢？師：孩子們，現(xiàn)在你們知道怎樣來(lái)求平均數(shù)嗎？師：我們要算女生組的平均數(shù)，就可以用總分?jǐn)?shù)除以人數(shù)，師：我們要算男生組的平均數(shù)，就可以用總分?jǐn)?shù)除以人數(shù)，師：這里的總成績(jī)就是指總數(shù)量，人數(shù)就是份數(shù)，每人得分同樣多就是平均數(shù)。師：我們求平均數(shù)就可以用總數(shù)量*份數(shù)=平均數(shù)師：朱老師的加入，使女生組的成績(jī)提高了嗎？（沒(méi)有）師：現(xiàn)在看來(lái)，女生組還是怎么了？（輸了）師：你們覺(jué)得問(wèn)題主要出在哪兒?生：朱老師的得分太低了。師：試想一下：如果朱老師得分為8分，或者12分，比賽結(jié)果又會(huì)如何呢?現(xiàn)在請(qǐng)男生算當(dāng)朱老師得分為8分時(shí)，女生組的平均得分是多少分？女裁判算當(dāng)朱老師得分為12分時(shí)，女生組的平均得分是多少分？算完后在小組里交流你的想法。(生或計(jì)算，隨后交流結(jié)果)生：我是列式計(jì)算的。4+6+5+5=20(個(gè))，20÷4=5(個(gè))。師：這時(shí)，師：和男生組相比？怎么樣？生：我是列式計(jì)算的，4+6+5+9=24(個(gè))，24÷4=6(個(gè))。結(jié)果也是6個(gè)。9、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這三愊圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。(師出示圖6、圖7、圖8，三圖并排呈現(xiàn))(生獨(dú)立思考后，先組內(nèi)交流想法，再全班交流)生：我發(fā)現(xiàn)，每一幅圖中，前三次成績(jī)不變，而最后一次成績(jī)各不相同。師：最后的平均數(shù)——生：也不同。師：看來(lái)，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)?生：一個(gè)數(shù)。師：瞧，前三個(gè)數(shù)始終不變，但朱老師的成績(jī)從4變到8再變到12，平均數(shù)——生：也跟著發(fā)生了變化。師：看來(lái)在一個(gè)組里，一個(gè)人的成績(jī)的高低會(huì)影響到整個(gè)組的平均水平。10師：你還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？關(guān)于平均數(shù)，還有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)隱藏在這幾幅圖當(dāng)中。想不想了解?生：想!師：現(xiàn)在我們以圖6為例。仔細(xì)觀察，這一組數(shù)據(jù)和平均數(shù)進(jìn)行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這里有些數(shù)超過(guò)了平均數(shù)，而有些數(shù)還不到平均數(shù)?(生點(diǎn)頭示意)師：7超過(guò)平均數(shù)4多少？（3分）師：那不到平均數(shù)的部分呢？2分還差幾分？3分還差幾分？師：比較一下超過(guò)的部分與不到的部分，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：超過(guò)的部分和不到的部分一樣多，都是3個(gè)。師：會(huì)不會(huì)只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來(lái)看看另外一幅圖(指圖7、圖8)吧?生：(觀察片刻)也是這樣的。師：其實(shí)，像這樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多，這正是平均數(shù)的又一個(gè)很重要的特點(diǎn)。把握了這一特點(diǎn)，我們還能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。四、靈動(dòng)用學(xué)（1）算算看師：同學(xué)們，剛才我們?cè)诜治雠c統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，其實(shí)平均數(shù)就在我們身邊師：我們一起來(lái)看看。師：冬冬來(lái)到一個(gè)池塘邊。他看到池塘立著一塊牌子，牌子上寫著什么什么？生：平均水深110厘米。師：冬樂(lè)開(kāi)了花，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒(méi)危險(xiǎn)。你們覺(jué)得冬冬的想法對(duì)嗎?生：不對(duì)!師：怎么不對(duì)?冬冬的身高不是已經(jīng)超過(guò)平均水深了嗎?生：平均水深110厘米，并不是說(shuō)池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會(huì)有危險(xiǎn)。師：說(shuō)得真好!想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖，如圖12)生：原來(lái)是這樣，真的有危險(xiǎn)!師：看來(lái)，認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，對(duì)于我們解決生活中的問(wèn)題還真有不少幫助呢。同學(xué)們，天氣越來(lái)越熱，夏天就快要到了，你們千萬(wàn)不要私自下河游泳，如果要游泳，一定要在爸爸媽媽的陪同下到正規(guī)的游泳場(chǎng)所進(jìn)行游泳，好嗎？好了，探討完池塘的平均水深，我們?cè)賮?lái)看看身高問(wèn)題。（3）說(shuō)說(shuō)看我們?cè)賮?lái)看，小明班上同學(xué)的平均身高是135厘米，小強(qiáng)班上同學(xué)的平均身高是132厘米，所以小明比小強(qiáng)高。學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。師：無(wú)法確定。雖然無(wú)法確定，但是能說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題：小明班上同學(xué)的整體身高比小強(qiáng)班上同學(xué)的整體身高略為高一點(diǎn)。（4）拓展延伸上學(xué)期有一個(gè)組5個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)?nèi)缦拢?2分，93分，90分，89分，91分，這一組5個(gè)同學(xué)的平均成績(jī)是多少分？小明期末考試中，語(yǔ)文和英語(yǔ)的平均成績(jī)?yōu)?7分，數(shù)學(xué)得