控制基本原理復(fù)習(xí)總結(jié)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法求解系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程–系統(tǒng)閉環(huán)特征方程勞斯穩(wěn)定判據(jù)–系統(tǒng)閉環(huán)特征方程根軌跡分析方法–系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)（開環(huán)零極點）奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)–系統(tǒng)開環(huán)頻率特性穩(wěn)定裕度分析法–系統(tǒng)開環(huán)頻率特性第一章概論基本概念：1、控制系統(tǒng)的組成2、開環(huán)控制與閉環(huán)控制及反饋控制3、定值控制與隨動控制系統(tǒng)控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)控制系統(tǒng)研究的主要內(nèi)容：1、系統(tǒng)分析：靜態(tài)特性和動態(tài)特性2、系統(tǒng)設(shè)計：根據(jù)要求的性能指標(biāo)設(shè)計控制系統(tǒng)對控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)定性準(zhǔn)確性：穩(wěn)態(tài)誤差小快速性：動態(tài)響應(yīng)快，調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)量小自動控制系統(tǒng)的組成控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第一章概論定值控制系統(tǒng)：輸入是擾動f。隨動控制系統(tǒng)：輸入是給定r。區(qū)別在于給定值的形式。e=x-z第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要內(nèi)容：1、基本概念2*、描述系統(tǒng)動態(tài)模型的幾種形式及相互轉(zhuǎn)換（1）微分方程（2）傳遞函數(shù)（3）方塊圖和信號流圖3、建立數(shù)學(xué)模型的步驟及簡單對象的數(shù)學(xué)模型

控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)*為重點一、基本概念4、建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的兩種方法：1、數(shù)學(xué)模型：控制系統(tǒng)各變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2、動態(tài)過程與靜態(tài)過程：（1）動態(tài)響應(yīng)(動態(tài)特性)從初始狀態(tài)→終止?fàn)顟B(tài)（2）靜態(tài)響應(yīng)(靜態(tài)特性)t→∞,y(∞)Δ=2%。Δ=5%(ts)線性系統(tǒng)的方程是輸入和輸出量x、y及它們各階導(dǎo)數(shù)的線性形式。3、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)：根據(jù)描述系統(tǒng)方程的形式劃分的。線性系統(tǒng)的性質(zhì)：可疊加性和均勻性（齊次性）。本學(xué)期研究的主要是線性定常系統(tǒng)。（1）機理分析法：（2）實驗辨識法：控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二、傳遞函數(shù)控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

初始條件為零

的線性定常系統(tǒng):

輸出的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比。定義：基本性質(zhì)：

微分定理(初始條件為零)，積分定理(初始條件為零)，位移（滯后）定理 終值定理 初值定理 零點與極點：典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二、傳遞函數(shù)(1)比例環(huán)節(jié)：(2)一階慣性（滯后）環(huán)節(jié)：(3)一階超前-滯后環(huán)節(jié)：(4)二階環(huán)節(jié)：(5)積分環(huán)節(jié)：(6)PID環(huán)節(jié)：(7)純滯后環(huán)節(jié)：(8)帶有純滯后的一階環(huán)節(jié)：三、方塊圖控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用函數(shù)方塊描述信號在控制系統(tǒng)中傳輸過程的圖解表示法。注意：畫圖的規(guī)范性：方塊－傳遞函數(shù)－變量（拉氏變換式）－有向線段（箭頭）－符號方塊圖：基本連接形式：1、串聯(lián)：2、并聯(lián)：串聯(lián)環(huán)節(jié)總的傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。并聯(lián)環(huán)節(jié)總的傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和。3、反饋G(s)：前向通道傳遞函數(shù)，H(s)：反饋通道傳遞函數(shù)，G(s)H(s)：開環(huán)傳遞函數(shù)1+G(s)H(s)=0：閉環(huán)特征方程。單位反饋系統(tǒng)：負(fù)反饋：控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型三、方塊圖正反饋：方塊圖的等效變換規(guī)則：1、在無函數(shù)方塊的支路上，相同性質(zhì)的點可以交換，不同性質(zhì)的點不可交換控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型三、方塊圖注意：（1）盡量利用相同性質(zhì)的點可以交換這一點，避免不同性質(zhì)的點交換。（2）相加、分支點需要跨越方塊時，需要做相應(yīng)變換，兩者交換規(guī)律找正好相反。（3）交換后，利用串、并、反饋規(guī)律計算。2、相加點后移，乘G；相加點前移加除G。3、分支點后移，除G；分支點前移，乘G。四、信號流圖控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型信號流圖是一種表示系統(tǒng)各參數(shù)關(guān)系的一種圖解法，利用梅遜公式，很容易求出系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)。梅遜公式總增益：例1某系統(tǒng)如圖所示，求當(dāng)R,N同時作用時輸出Y的表達(dá)式。NG1G2H1H2RYN-H1-H2G1G2111RY1解（1）求Y/R，設(shè)N＝0。N-H1-H2G1G2111RY1（2）求Y/N，設(shè)R＝0。N-H1-H2G1G211Y1NG1G2H1H2RY例2描述系統(tǒng)的微分方程組如下，已知初始條件全部為零。畫出系統(tǒng)的方塊圖，并求解Y(s)/R(s)。1/sX1G2H1R1/sG1Y求解（1）方塊圖變換（2）方塊圖轉(zhuǎn)為信號流圖－梅遜公式求解（3）利用梅遜公式對方塊圖求解 1/sX1G2H1R1/sG1Y（1）方塊圖化簡1/s1+G2sH1R1/sY1/s1+G2sH1R1/sG1YX11/sX1G2H1R1/sG1Y（2）轉(zhuǎn)為信號流圖－梅遜公式求解3條前向通路：2條回路：R-H11/sG11/s11Y1X1G2第三章控制系統(tǒng)的時域分析方法控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)主要內(nèi)容：1、一階慣性系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，T、K的物理意義。2*、標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，ζ和ωn、ωd

的物理意義。3、高階閉環(huán)主導(dǎo)極點的概念4*、控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)過程的質(zhì)量指標(biāo)，ts，tp，σ，n5*、勞斯穩(wěn)定判據(jù)6*、控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差7、常規(guī)PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律(調(diào)節(jié)器的形式和作用的定性分析)*為重點一、一階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第三章控制系統(tǒng)的時域分析方法單位階躍響應(yīng)：1、t=T時，系統(tǒng)從0上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%2、在t＝0處曲線切線的斜率等于1/T3、ts=4T，（Δ=2%），ts=3T，（Δ=5%）4、y(∞)=K（對標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)）10.63263.2％斜率=1/Ty(t)0tT2T3T4T5Ty(t)=1-exp(-t/T)二、二階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第三章控制系統(tǒng)的時域分析方法ωn：無阻尼自然頻率，ζ：阻尼系數(shù)（阻尼比）。0＜ζ＜1有阻尼自然頻率欠阻尼一對共軛復(fù)根衰減振蕩阻尼情況單位階躍響應(yīng)ζ值根的情況根的數(shù)值兩個相等的負(fù)實根臨界阻尼ζ=1單調(diào)過阻尼ζ＞1兩個不等的負(fù)實根單調(diào)上升無阻尼ζ＝0一對共軛純虛根等幅振蕩ζ＜0根具有正實部發(fā)散振蕩負(fù)阻尼三、以階躍響應(yīng)曲線形式表示的質(zhì)量指標(biāo)控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第三章控制系統(tǒng)的時域分析方法1、動態(tài)指標(biāo)(1)峰值時間tp：過渡過程曲線達(dá)到第一峰值所需要的時間。(2)超調(diào)量(3)衰減比n:在過渡過程曲線上，同方向上相鄰兩個波峰值之比。(4)調(diào)節(jié)時間ts:被控變量進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值土5％或土2％的范圍內(nèi)所經(jīng)歷的時間。2、靜態(tài)指標(biāo)(注意一定要先判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定（先決條件））三、以階躍響應(yīng)曲線形式表示的質(zhì)量指標(biāo)控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第三章控制系統(tǒng)的時域分析方法穩(wěn)態(tài)誤差或余差(1)利用終值定理四、高階系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點1、在S平面上，距離虛軸比較近，且周圍沒有其它的零極點。2、與其它閉環(huán)極點距虛軸的距離之比在5倍以上。(2)利用系統(tǒng)的型和穩(wěn)態(tài)偏差系數(shù)判斷。注意誤差和穩(wěn)態(tài)誤差的兩種定義，e(t)=x(t)-y(t),e(t)=x(t)-z(t)表2給定信號輸入下的給定穩(wěn)態(tài)誤差esr階躍輸入r(t)=1斜坡輸入r(t)=t拋物線輸入r(t)=1/2t2

Kp=K∞∞Kv=0Ka=0Kp=∞0Kv=K∞Ka=00型系統(tǒng)1型系統(tǒng)2型系統(tǒng)Kp=∞00Kv=∞Ka=KKp—穩(wěn)態(tài)位置偏差系數(shù)Kv—

穩(wěn)態(tài)速度偏差系數(shù)Ka—穩(wěn)態(tài)加速度偏差系數(shù)五、勞斯穩(wěn)定判據(jù)控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第三章控制系統(tǒng)的時域分析方法已知系統(tǒng)的特征方程式為：(1)

特征方程式的系數(shù)必須皆為正（必要條件）。(2)勞斯行列式第一列的系數(shù)也全為正,則所有的根都具有負(fù)實部。(3)

第一列的系數(shù)符號改變的次數(shù)等于實部為正的根的個數(shù)。(4)第一列有零，用ε來代替，繼續(xù)計算。一對純虛根。利用上行系數(shù)求出。臨界穩(wěn)定。六、常規(guī)控制規(guī)律控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第三章控制系統(tǒng)的時域分析方法PID不能消除余差最基本的控制規(guī)律Kc比例增益P作用與Ti成反比Ti是積分時間消除余差相位滯后可能影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性PI超前作用，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制品質(zhì)，放大噪聲不能消除余差作用大小與Td成正比Td微分時間PDR(s)Y(s)－K1例3：某電機調(diào)速系統(tǒng)的方塊圖。被控對象的結(jié)構(gòu)已知，但參數(shù)未知，需要通過實驗確定，其中包括前置放大器增益K1、機電時間常數(shù)a和增益K2。通過對系統(tǒng)施加單位階躍試驗信號，得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。要求分析實驗曲線，確定系統(tǒng)模型參數(shù)K1、K2和a。

X(s)Y(s)－K1解：由圖直接得到：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：由由對照標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)，，求得X(s)Y(s)－K1由終值定理：例4系統(tǒng)如圖。若使系統(tǒng)以的頻率振蕩，試確定振蕩時的K值和a值。R(s)Y(s)－由題可知，振蕩時系統(tǒng)存在一對共軛虛根±j2。相當(dāng)于勞斯行列式第一列出現(xiàn)零。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)特征方程：勞斯行列式：令由輔助方程：求解聯(lián)立方程：求出：第四章根軌跡分析方法控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)主要內(nèi)容1、根軌跡的基本概念2、根軌跡的繪制3、廣義根軌跡4、利用根軌跡分析和設(shè)計系統(tǒng)必須掌握：1、根軌跡的繪制2、利用根軌跡分析、設(shè)計系統(tǒng)（求取特殊點的K值，坐標(biāo)，穩(wěn)定范圍）一、根軌跡的基本概念控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第四章根軌跡分析方法利用開環(huán)傳遞函數(shù)（開環(huán)零極點）求閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性（閉環(huán)極點）。根據(jù)閉環(huán)特征方程:閉環(huán)特征根滿足：(1)相角條件（2）幅值條件①利用相角條件，找出所有滿足相角條件的s值，連成根軌跡。②確定某一特征根后，利用幅值條件，求出對應(yīng)的K值。二、繪制根軌跡的基本規(guī)則控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第四章根軌跡分析方法規(guī)則一、根軌跡的分支數(shù)：根軌跡的分支數(shù)等于開環(huán)極點數(shù)n。規(guī)則五、漸近線：根軌跡有n-m條漸進(jìn)線。規(guī)則四、實軸上的根軌跡：右邊開環(huán)極點零點之和為奇數(shù)的部分。規(guī)則三、根軌跡的對稱性：根軌跡各分支是連續(xù)的，且對稱于實軸規(guī)則二、根軌跡的起止：每條根軌跡都起始于開環(huán)極點，終止于零點或無窮遠(yuǎn)點。其相角為：漸近線與實軸的交點為：規(guī)則六、二、繪制根軌跡的基本規(guī)則控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第四章根軌跡分析方法根軌跡的分離點：分離點是方程式的根。規(guī)則七、根軌跡與虛軸的交點：交點和相應(yīng)的K值利用勞斯判據(jù)求出。規(guī)則八、根軌跡的起始角：在開環(huán)復(fù)數(shù)極點px處，根軌跡的起始角為：在開環(huán)復(fù)數(shù)零點zy處，根軌跡的終止角為：三、廣義根軌跡控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第四章根軌跡分析方法關(guān)鍵寫出等效系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。參數(shù)項寫到分子上，其余部分寫在分母上，參變量移到K的位置，按規(guī)則繪制參數(shù)根軌跡。四、求取特殊點的K值和求特殊點的坐標(biāo)求特殊點的坐標(biāo)：求取特殊點的K值：相角條件。特殊點：虛軸、實軸幅值條件。求K的穩(wěn)定范圍。Im(s)Re(s)0例4根據(jù)規(guī)則一、二、三、有四個極點：p1=0,p2=-2,p3,4=-1±j2分析：n=4，m=0。該根軌跡共有四個分支，××××-2P1P2P3P4根據(jù)規(guī)則四、實軸上存在根軌跡是從-2到0之間。終止于無窮遠(yuǎn)。分別起始于p1,p2,p3,4，例4根據(jù)規(guī)則五、n-m=4條漸近線與實軸交點：漸近線夾角分別為：Im(s)Re(s)0××××-2P1P2P3P4p1=0,p2=-2,p3,4=-1±j2-1根據(jù)規(guī)則八、計算起始角和終止角。例4復(fù)數(shù)極點p3=-1+j2的起始角：復(fù)數(shù)極點p4：p4=-1-j2的起始角為90°p1=0,p2=-2,p3,4=-1±j2Im(s)Re(s)0××××-2P1P2P3P4p3=-1±j2例4根據(jù)規(guī)則七、求出根軌跡與虛軸的交點閉環(huán)特征方程：必對應(yīng)于虛根構(gòu)造輔助方程：求出：時，第一列元素都為正值j1.58,K=65/4-j1.58,K=65/4Im(s)Re(s)0××××-2P1P2P3P4例4根據(jù)規(guī)則六、求根軌跡的分離點（重根點）

均是根軌跡的重根點，后者符合相角條件。完整的根軌跡如圖所示。j1.58,K=65/4-j1.58,K=65/4Im(s)Re(s)0××××-2P1P2P3P4第五章頻率特性分析方法控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)主要內(nèi)容：1、系統(tǒng)頻率特性的基本概念2*、頻率特性兩種圖示法（極坐標(biāo)圖,對數(shù)坐標(biāo)圖）3*、奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)4*、穩(wěn)定裕度5、利用頻率特性分析和設(shè)計系統(tǒng)*為重點一、系統(tǒng)頻率特性的基本概念控制原理復(fù)習(xí)總結(jié)第五章頻率特性分析方法1、線性定常系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與輸入函數(shù)之比稱為頻率特性。輸入幅值比~ω，幅頻特性。相位差：~ω，相頻特性。2、用jω代替?zhèn)鬟f函數(shù)中的s，便得到了系統(tǒng)的頻率特性G(jω)。模為