2022年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.6、下列算式正確的是

A.(-14)-5=-9B.0-(-3)=3

C.(-3)-(-3)=-6D.-5-3=-(5-3)

2.下列圖形中，軸對稱圖形有（）

白白魚帽

A.0個B.1個C.2個D.3個

3.將長方形4BCC紙片沿4E折疊，得到如圖所示的圖形，已知/CED'=70。，則

4E4B的度數(shù)是（）

A.70°B.65°C.55°D,50°

4.下列各式中，可能取值為零的是（）

m2+1m2-1c加+1D.凸

m2-1m+1m2-1m+1

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點E（-4,2）,點以點。為位似中心，按比例1：2把AEFO縮小，則點

E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為（）

A.(2,-1)或(—2,1)B.(8,-4)或(-8,4)

C.(2,-1)D.(8,-4)

6.用木棒按如圖所示的規(guī)律擺放圖形，第100個圖形需要木棒根數(shù)是（）

第1個圖形第2個圖形第3個圖形

A.501B.502C.503D.504

7.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是()

,,,,P

-10~1~2~3*4~5~6^

A.V2+1B.V6C.VT1D.V17

8.如圖，某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊

相同的矩形綠地，兩塊綠地的面積之和為480nl2,兩塊綠地之間及周邊有寬

度相等的人行通道，設(shè)人行道的寬度為xm,根據(jù)題意，下面所列方程正確

的是()

A.(30-3%)(24-2%)=480B.(30-3x)(24-x)=480

C.(30-2x)(24-2x)=480D.(30-x)(24-2x)=480

9.如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上的一點.且黑=g延長AE交8C的延

DE2

長線于點F,則ACEF和四邊形4BCE的面積比為()

A.|B.汜iD.1

10.如圖，PA,PB分別與。。相切4,B點,C為。。上一點，4P=66°,貝I]

"=()

A.57°B.60°C,63°D.66°

在數(shù)軸上表示不等式組

11.C

12.觀察如圖所示的程序，若輸入x為2,則輸出的結(jié)果為()

A.0B.3C.4D.5

二、填空題(本大題共4小題，共12分)

13.計算：(-2)-1+2019°=.

14.在分別標(biāo)有2、3、4、...、9的8個球中，隨機取出2個球，記下它們的標(biāo)號，則較大標(biāo)號被較小標(biāo)號整

除的概率是.

15.如圖，菱形4BCD,過點B作直線BE,使得NABE=NBC4分別交AC、4D于點F、E.若48=CF.則

AE

'AD---------------.

16.某階梯教室，第一排有血個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第幾排共有個座位.

三、解答題(本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.計算：(3%4-2)(3%—2)+x(x—2).

18.按以下各步畫圖(不寫畫法)

(1)畫出一個角NMON,且使/MON=150°；

(2)在角4MON內(nèi)任取一點P,過點P作AP〃ON,交射線0M于點A；

(3)過點A作垂線4B,使A8_L0N,垂足為點B；

(4)畫射線PO(或反向延長射線PO)交垂線4B于點C.

19.某校八年級(1)班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全年級同學(xué)閱讀名著情況，在全年級隨機邀請了部分同學(xué)參與問

卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀名著的數(shù)量，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中抽查

的學(xué)生中，一個月閱讀名著2本與3本的學(xué)生人數(shù)之比為2：1.請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)本次活動抽查了多少名學(xué)生？

(2)求抽查的學(xué)生中，一個月閱讀名著3本的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校八年級學(xué)生共有720人，請估計一個月閱讀名著不少于3本的人數(shù)約有多少人？

本、1本

\\30%

3^?---------

2本

1本2本3本4本本數(shù)

20.如圖，已知一次函數(shù)丫=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=<0)的圖象相交于點4(一1,2)和點B,點P在

y軸上.

(1)求b和k的值；

(2)當(dāng)24+PB的值最小時，點P的坐標(biāo)為；

(3)當(dāng)x+b<5時，請直接寫出x的取值范圍.

21.已知：如圖，數(shù)軸上線段48=2(單位長度)，線段CO=4(單位長度)，點4在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,

點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個

單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒.

(1)當(dāng)點B與點C相遇時，點4、點。在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為；

(2)當(dāng)t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；

(3)當(dāng)運動到BC=8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù).

ABOCD

22.小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗口測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角(如圖所示),

量得兩幢樓之間的距離為32nL問：大廈有多高？小玲家又有多高(結(jié)果精確到1m)?

B

m

m

E

m

□

m

23.一個三位正整數(shù)a/b各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零若滿足個位與百位上的數(shù)字互換位置后得到的三

位數(shù)/mm能夠被十位上的數(shù)字m整除，商記為鼠我們就稱此數(shù)為“小有緣牽手k年好合數(shù)”.

(1)若三位數(shù)6血口是有緣牽手213年好合數(shù)”，求m的值；

(2)若三位數(shù)5m4是“小有緣牽手k年好合數(shù)”，求m的值及對應(yīng)k的值.

24.拋物線y=-2/+阪+c與x軸交于4(一1,0),B兩點，與y軸交于點C(0,2).

(1)求B點坐標(biāo)：

(2)如圖1,點E在第一象限的拋物線上，連接BE,CD"BE交OB千點D,連接DE,△DBE的面積為4.

①連接CE,直接寫出四邊形COBE的面積；

②求E點坐標(biāo).

(3)如圖2,將直線4c繞點P(m,n)順時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到的對應(yīng)直線FG與拋物線有唯一公共點，求m與

九的數(shù)量關(guān)系.

圖1圖2

在△4BC中，沿484c的平分線折疊，剪掉重疊部分，將余下部分沿NB遇的平分線公為折疊，剪掉重

疊部分；.?.；將余下部分沿立方41c的平分線4Bn+i折疊，點必與點C重合.無論折疊多少次，只要最后一次

恰好重合，我們就稱484c是△ABC的“好角”.下面是小明同學(xué)的探究