避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，在解題時能提高效率.“以形助數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意識.題中，就是指在圖象有機(jī)結(jié)合起來思索，促使抽象思維和形象思維化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得到簡(1)函數(shù)的圖象，(2)斜率公式，截距(3)兩點(diǎn)間距離公式，(4)點(diǎn)到直線的距離，(5)單位圓，韋恩圖，數(shù)軸.【例題分析】xaA.1個B.2個C.3個D.1個或2個a題型二：利用數(shù)形結(jié)合法解決不等式問題212題型三：利用數(shù)形結(jié)合法解決有關(guān)最大值和最小值問題例4.如果實(shí)數(shù)x，y滿足(x_2)2+y2=3，則y的最大值為()x33A.B.C.D.232r=3，(如圖)，而y=y_0則表示圓上的點(diǎn)(x，y)與坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)的連線的斜率，如此一xx_0圓以為半徑的圓上移動，求直線的斜率的最大值，由圖可見，當(dāng)點(diǎn)在第一變式1.求函數(shù)者幾何圖形的性質(zhì)，然后根據(jù)題意構(gòu)(數(shù)形結(jié)合思想在方程中的應(yīng)用.決選擇、填空題時發(fā)揮著奇特功效，復(fù)作業(yè)：|l|ly=3sin9J|()xO234yx+ax0xk=()xO234yx+ax0xk=-1y=a|x|a0yy=x-a0n5.C解：令y(x1)2，ylogx，若a1，兩函數(shù)圖象如下圖(一)所示，顯然當(dāng)x(1，2)2a時，要使yy，只需使log2(21)2，即a2。a綜上可知，當(dāng)1a2時，不等式(x1)2logx對x(1，2)恒成立a52552516122y1y=sinxy=lgx3A.B.C.4D.82yy【針對訓(xùn)練】1.方程lgxsinx的實(shí)根的個數(shù)為()A.1個B.2個C.3個D.4個a00AB必要不充分條件xax(a0)的解集為x|mxn，且|mn|2a，則的值為()A.1B.2C.3D.4a1a0a0aa()由a0，取a2()A.f(1)f(3)B.f(0)f(3)C.f(1)f(3)D.f(2)f(3)y=7.若f(x)x2bxc對任意實(shí)數(shù)，都有f(2t)f(2t)，則f(1)，f(3)，f(4)由小到大依次mxmx為xaa2【試題答案】到A(1，0)的距離；x2-6x+13=(x-3)2+(1-3)2表示點(diǎn)(x，1)到點(diǎn)B(3，3)的距離，于是y=x2-2x+2+x2-6x+13表示動點(diǎn)(x，1)到兩個定點(diǎn)(1，0)，(3，3)的距離之和，結(jié)合圖形，易得y=13。min若0<a<1，兩函數(shù)圖象如右圖(二)所示，顯然當(dāng)x=(1，2)時，不等式(x-1)2<logx恒不成立。x軸)對稱，故可推知，f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，由f(x)在(-w，2)上為增函數(shù)，可知f(x)在c是開口向上的拋物線，由f(x)的圖象，易知f(1)，f(-3)，f(4)的大小。的圓在軸上方的部分(包括圓與軸的交點(diǎn))如下圖所示，顯然，欲使直線與半圓有兩個不同交點(diǎn)，只需直2(-x2+3x-m>0|3-x>0-2x圖可利用函數(shù)圖象的直觀性研究方程的解的1