數(shù)學(xué)模擬試卷總分：120分時量：100分鐘一、填空題（分）1、方程組的解是2、若對任意實數(shù)不等式都成立，那么、的取值范圍為3、設(shè)，則的最大值與最小值之差為4、兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)、、、…、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、、、…、，縱坐標(biāo)分別是、、…共個連續(xù)奇數(shù)，過、、、…、分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次為、、…、，則5、如右圖，圓錐的母線長是，底面半徑是，是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)的最短的路線長是6、有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點(diǎn)重合，那么折痕長是7、已知、、、、這五個數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個根，則這五個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是8、若拋物線中不管取何值時都通過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為二、選擇題（分）9、如圖，中，、是邊上的點(diǎn)，，在邊上，，交、于、，則等于()A、B、C、D、10、若一直角三角形的斜邊長為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是()A、B、C、D、11、拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是()A、B、C、D、12、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元；若購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各件共需()A、元B、元C、元D、元13、設(shè)關(guān)于的方程，有兩個不相等的實數(shù)根、，且，那么實數(shù)的取值范圍是()A、B、C、D、14、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是()A、B、C、D、15、已知銳角三角形的邊長是、、，那么第三邊的取值范圍是()A、B、C、D、16、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了（）A、B、C、D、三、解答題17、（15分）設(shè)是不小于的實數(shù)，關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根、，（1）若，求r值；（2）求的最大值。18、（15分）如圖，開口向下的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，且使∽，（1）求的長及的值；（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)時，求直線和拋物線的解析式。19、（15分）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺，且冰箱至少生產(chǎn)臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時產(chǎn)值（千元）問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？20、（10分）一個家庭有個孩子，（1）求這個家庭有個男孩和個女孩的概率；（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率。21、（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線交⊙于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)⊙與⊙為等圓時，且時，求與的面積的比值。數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、1、或2、3、4、5、6、7、8、二、9～16DBDBDABD三、17、（15分）解：方程有兩個不相等的實數(shù)根由題意知：（1）（2）取最大值為18、（15分）解：（1）由題設(shè)知，且方程有兩二根于是∽即而故（2）因為是的中點(diǎn)從而點(diǎn)的橫坐標(biāo)為又設(shè)直線的解析式為，因其過點(diǎn)，，則有又點(diǎn)在拋物線上拋物線解析式為：19、（15分）解：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為臺、臺、臺，則有總產(chǎn)值而即20、（10分）解：用和分別代表男孩和女孩，用“樹狀圖”列出所有結(jié)果為：這個家庭有個男孩和個女孩的概率為。這個家庭至少有一個男孩的概率。21、（15分）解：（1）證明：連結(jié)切⊙于①（2）證明：