高2022級高一數(shù)學(xué)周練（三）考試時間：40分鐘；滿分100分。姓名：__________班級：__________成績：__________單項選擇（每小題7分，共56分）1.已知全集，集合，，則右圖中陰影部分表示的集合為()A．B．C．D．2.若函數(shù)的定義域是[0,3]，則函數(shù)的定義域是()A．[－1,2]B．[1,2)∪(2,4]C．[0,2)∪(2,3]D．[0,2)3.已知△ABC中，，則等于()A.B.C．D．4.函數(shù)的零點個數(shù)為()A．0B．1C．2D．35.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.B.C.D.6.下列說法中：①的圖象可以由的圖象平移得到(a＞0，且a≠1)；②與的圖象關(guān)于y軸對稱；③方程的解集是{－1,3}；④函數(shù)為奇函數(shù)．正確的有()個．A．4B．3C．2D．17.設(shè)偶函數(shù)在(0，＋∞)上具有單調(diào)性，則與的大小關(guān)系為()A． B．C． D．不能確定8.已知函數(shù)（，，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，則的大小關(guān)系為()A．B.C.D.二、填空題（每小題7分，共28分）9.=______．10.=．11.若，則________．12.已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是______．三、解答題（共16分）13.已知函數(shù)，.(1)若函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案單項選擇：CBDBDCAA8．二、填空題：9：－6；10：；11：－eq\f(1,3)；12：(10,12)。三、解答題13.(1)法一：∵f(x)＝x2－4x＋a＋3＝(x－2)2＋a－1，∴函數(shù)f(x)圖象的對稱軸為直線x＝2，要使f(x)在[－1,1]上有零點，其圖象如圖，則即∴－8≤a≤0.所以所求實數(shù)a的取值范圍是[－8,0]．法二：分離參數(shù)法：略。(2)當(dāng)a＝0時，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1.∴當(dāng)x∈[1,4]時，f(x)∈[－1,3]，記A＝[－1,3]．由題意知m≠0.當(dāng)m＞0時，g(x)＝mx＋5－2m在[1,4]上是增函數(shù)，∴g(x)∈[5－m,5＋2m]，記B＝[5－m,5＋2m]．由題意，知AB.∴解得m≥6.當(dāng)m＜0時，g(x)＝mx＋5－2m在[1,4]上是減函數(shù)，∴g(x)