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第1章乘法公式與因式分解【知識銜接】————初中知識回顧————1．乘法公式我們在初中已經(jīng)學習過了下列一些乘法公式：（1）平方差公式；（2）完全平方公式．2．因式分解因式分解是代數(shù)式的一種重要的恒等變形，初中課本涉及到的常用方法主要有：提取公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），因式分解與整式乘法是相反方向的變形．在分式運算、解方程及各種恒等變形中起著重要的作用．是一種重要的基本技能．————高中知識鏈接————我們知道乘法公式可以使多項式的運算簡便，進入高中后，我們會用到更多的乘法公式：（3）立方和公式；（4）立方差公式；（5）三數(shù)和平方公式；（6）兩數(shù)和立方公式；（7）兩數(shù)差立方公式．我們用多項式展開證明式子（3），其余請自行證明：證明：因式分解的方法較多，除了初中課本涉及到的提取公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式）外，還有公式法（立方和、立方差公式）、十字相乘法和分組分解法等等．

【經(jīng)典題型】初中經(jīng)典題型1．如果，那么代數(shù)式的值是（）A．6B．2C．-2D．-62．若n滿足（n-2022）2+（2022-n）2=1,則（2022-n）（n-2022）等于（）A．－1B．0C．D．13．已知：，則代數(shù)式的值是______．4．已知x2﹣2x﹣1=0．求代數(shù)式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）的值．5．把下列各式分解因式：（1）（2）（2）（4）（5）（6）6．把下列各式因式分解：（1）x2－3x＋2；（2）x2＋4x－12；（3）；（4）．7．求證：四個連續(xù)正整數(shù)（其中表示正整數(shù)）的積與1的和是完全平方數(shù)．

高中經(jīng)典題型1．計算：（1） （2）（3） （4）2．已知，試確定的值．3．把分解因式．4．把分解因式．5．把分解因式．6．把分解因式．

【實戰(zhàn)演練】————先作初中題——夯實基礎(chǔ)————A組1．如果多項式是一個完全平方式，則的值是2．如果多項式是一個完全平方式，則的值是3．4．已知，，則5．把下列各式因式分解(1) (2)(3)(4)6．把下列各式因式分解：(1) (2)————再戰(zhàn)高中題——能力提升————B組1．填空，使之符合立方和或立方差公式或完全立方公式：（1）；（2）（3）；（4）（5）；（6）2．運用立方和與立方差公式計算：（1）（2）3．計算：(1) (2)(3) (4)4．若，則的值為( )A． B． C． D．5．若，則____________；____________．6．已知，求的值．7．展開8．計算9．計算10．把下列各式分解因式：(1)

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