課時跟蹤檢測（八）牛頓運動定律的基本應用

1.2021年8月2日下午，在東京奧運會女籃小組賽中，中國女籃擊敗比利時隊，以小

組賽三戰(zhàn)全勝闖入八強。如圖所示是中國球員邵婷的一次跳起爭搶籃板球的情境，經(jīng)歷了

下蹲、蹬地、離地上升過程，動作一氣呵成，若不計空氣阻力，關于運動員的一系列動作。

下列說法正確的是（）

A.運動員下蹲過程始終處于失重狀態(tài)

B.運動員蹬地上升到離地過程中，運動員蹬地的力大于地面對運動員的支持力

C.運動員蹬地上升到離地過程中，可能先超重后失重

D.運動員離地后上升過程中，處于完全失重狀態(tài)，因此不受重力作用

解析：C運動員下蹲過程，先向下加速后向下減速，加速度方向先向下后向上，因此

運動員先處于失重狀杰后處于超重狀態(tài)，A項錯誤；運動員蹬地上升到離地過程中，根據(jù)

牛頓第三定律可知，運動員蹬地的力等于地面對運動員的支持力，B項錯誤；運動員蹬地

上升到離地過程中，加速度的方向可能先向上后向下，因此可能先超重后失重，C項正確;

運動員離地后上升過程中，處于完全失重狀態(tài)，仍受重力作用且所受重力不

變，D項錯誤。帶孔瓶蓋

2.如圖所示，橡皮膜包住空心塑料管的底端，細線將橡皮膜固定密封,一.1塑料管

用手豎直握住塑料管保持靜止狀態(tài)，先將水從塑料管頂端倒入并灌至整管的春，水

三分之二處，然后在管頂處加一個多孔的瓶蓋，此時橡皮膜突出成半球狀,細線

橡皮膜

現(xiàn)用力將塑料管向上加速提升一段距離，再減速上升直至速度為零，則

）

A.加速上升時塑料管處于失重狀態(tài)

B.加速上升時橡皮膜底部進一步向下突出

C.減速上升時塑料管處于超重狀態(tài)

D.減速上升時塑料管內(nèi)的水面將下降

解析：B加速上升時，塑料管的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯誤；對塑料管

中的水分析可知，加速上升時，由于水處于超重狀態(tài)，水受到的支持力變大，由牛頓第三

定律可知，水對橡皮膜的壓力增大，故橡皮膜底部進一步向下突出，故B正確；減速上升

時，加速度向下，故塑料管處于失重狀態(tài)，故C錯誤；減速上升時，管中水處于失重狀態(tài)，

塑料管內(nèi)的水面將上升，故D錯誤。

3.某校羽毛球運動員進行了如圖所示的原地縱跳摸高訓練。已知質(zhì)量,〃=50kg的運

動員原地靜止站立(不起跳)摸高為2.10m,比賽過程中，該運動員先下蹲，重心下降0.5

m,經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了2.90m的高度。若運動員起跳過程視為勻加速運

動，忽略空氣阻力影響，g取10m/s2,貝!!()

A.運動員起跳過程處于完全失重狀態(tài)

B.起跳過程的平均速度比離地上升到最高點過程的平均速度大

C.起跳過程中運動員對地面的壓力為960N

D.從開始起跳到雙腳落地需要1.05s

解析：D在起跳過程中可視為勻加速直線運動，加速度方向豎直向上，所以運動員起

跳過程處于超重狀態(tài)，A錯誤；運動員在起跳過程中做勻加速直線運動，起跳過程的平均

速度石|=中=*運動員離開地面后做豎直上拋運動，離地上升到最高點過程的平均速

度石2=半=*B錯誤；運動員離開地面后做豎直上拋運動，根據(jù)2gzi=〃可知。=扇

=、2X10X(29—2.1)m/s=4m/s,在起跳過程中根據(jù)速度位移公式可知2a解得

p242、

。=數(shù)％=,乂n4m/s2=16m/s2,對運動員根據(jù)牛頓第二定律可知F^—mg=ma解得尸N

LIXUzAU.D9

=1300N,根據(jù)牛頓第三定律可知，運動員對地面的壓力為1300N,C錯誤；起跳過程運

7)4v

動的時間s=0.25s,起跳后運動的時間Z2=-=0.4s,故運動的總時間t=h

+2/2=1.05s,D正確。

4.為了使雨滴能盡快地淌離房頂，要設計好房頂?shù)母叨?，設雨滴沿房頂下淌時做無初

速度無摩擦的運動，那么如圖所示的四種情況中符合要求的是()

卑

ABCD

解析：C設屋檐的底角為仇底邊長為2L（不變）。雨滴做初速度為零的勻加速直線運

動，根據(jù)牛頓第二定律得加速度位移大小而x=烹，2sin

Ocos0=sin20,聯(lián)立以上各式得，=g^20°當〃=45°時，sin20=1為最大值，時間

/最短，故選項C正確。

5.（多選）網(wǎng)紅景點“長江索道”已成為重慶旅游的一張靚麗名片，如圖1所示為長江

索道上運行的轎廂，為研究轎廂及廂中乘客的受力和運動情況，建立如圖2所示物理模型,

傾斜直索道與水平面夾角為30。，載人轎廂沿鋼索做直線運動，轎廂底面水平，質(zhì)量為m的

人站立于轎廂底面且和轎廂壁無相互作用，人和轎廂始終保持相對靜止，某次運行中測得

人對轎廂底面的壓力恒為1.2"?g,g為重力加速度，則下列說法正確的是（）

圖1圖2

A.轎廂一定沿鋼索向上運動

B.轎廂的加速度一定沿鋼索向上

C.轎廂對人的摩擦力水平向右

D.人對轎廂的作用力大小為1.4mg

解析：BC某次運行中測得人對轎廂底面的壓力恒定為1.2,咫，大于人的重力，即

人和轎廂有豎直向上的分加速度，又因為加速度方向一定沿索道方向，說明人受到水平向

右的摩擦力，索道的加速度方向沿索道向上，人和轎廂向上加速或者向下減速，A錯誤，B、

C正確；以人為研究對象，在豎直方向上，則有尸的，則人在水平方向的加速度

為公6=，"&則轎廂對人的作用力大小為F="J+FP,聯(lián)立解得F=^-mg,

tan30v5

由牛頓第三定律可得，人對轎廂的作用力大小為尸=F=^mg,D錯誤。

6.（多選）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端拴接質(zhì)量為

m的小球，小球放在傾角為30。的光滑固定斜面上，整體處于平衡狀態(tài)時，彈

簧與豎直方向成30。角，重力加速度為g,貝!j（）

A.平衡時，斜面對小球的作用力大小為坐mg

B.若將斜面突然移走，則移走瞬間小球的加速度大小為坐g

C.若將彈簧剪斷，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為與

D.若將彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)更大的另一輕彈簧，系統(tǒng)重新達到平衡時，彈簧

仍處于拉伸狀態(tài)，此時斜面對小球的作用力變小

解析：CD小球靜止于斜面上，設小球受的彈簧拉力為幾斜面對馬上,

小球的支持力為A,對小球的受力分析如圖所示，則/N=E2FCOS3(T=7^^/

mg,解得尸N=F=半，〃g,故A錯誤；將斜面突然移走，小球受彈簧拉力~”飛

和重力，彈簧彈力不突變，所以小球所受的合外力與斜面對小球的支持力/

的大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知小球的加速度大小為M

=*=令,故B錯誤；將彈簧剪斷的瞬間，小球?qū)⒀匦泵嫦蛳伦鰟蚣铀龠\動，小球的加

速度大小為“2=螫產(chǎn)=%,故C正確；將彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)更大的另一輕

彈簧，彈簧彈力將變大，小球?qū)⒀匦泵嫦蛏线\動，系統(tǒng)重新達到平衡時，輕彈簧與豎直方

向的夾角小于30。，但斜面對小球的支持力方向不變，根據(jù)作圖可得斜面對小球的作用力變

小，故D正確。

7.如圖甲所示，一物體沿傾角為，=37。的固定粗糙斜面由靜止開始運動，同時受到水

平向右的風力作用，水平風力的大小與風速成正比。物體在斜面上運動的加速度a與風速。

的關系如圖乙所示，則(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)()

1Z1匚

中乙

A.當風速為3m/s時，物體沿斜面向下運動

B.當風速為5m/s時，物體與斜面間無摩擦力作用

C.當風速為5m/s時，物體開始沿斜面向上運動

D.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.025

解析：A由題圖乙得物體做加速度逐漸減小的加速運動，物體的加速度方向不變，當

風的初速度為零時，加速度為ao=4m/s2,沿斜面方向有ao=gsin6—“geos6,解得"=

0.25,D錯誤；物體沿斜面方向開始加速下滑，隨著速度的增大，水平風力逐漸增大，摩

擦力逐漸增大，則加速度逐漸減小，但加速度的方向不變，物體仍然加速運動，直到風速

為5m/s時，物體的加速度減為零，此后物體將做勻速運動，A正確，B、

c錯誤。忘

8.如圖所示，輕彈簧一端拴接在固定的光滑斜面的底端，另一端放置

有物體P,物體P與彈簧接觸但不拴接，，=0時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)給物〃〃以

體P施加一個方向沿斜面向上的外力F,使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速直線運動直

到與彈簧分離，在這一過程中，外力尸與物體運動時間，二次方之間的關系圖像正確的是

)

解析：C物體開始靜止時，合力為0,設勻加速運動的加速度為a,經(jīng)時間f的位移x

=%巴由牛頓第二定律得尸一fcr=〃?a,則尸=/na+爭C正確。

-==-

9.如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy,該平面內(nèi)有4M、

BM.三條光滑固定軌道，其中、C三點處于同一個圓上，是圓

CMA、MC,OA

上任意一點，A、M分別為此圓與y軸、x軸的切點，5點在y軸上且在A

~o\M5

點上方，0'為圓心?，F(xiàn)將a、b、c三個小球分別從A、B、C點同時由靜

止釋放，它們將沿軌道運動到M點。如所用時間分別為以、tB、心貝!）以、tB、fc的大小關

系是（）

A.tA<t（<tB

B.以加

C.tA=tc=tB

D.由于C點的位置不確定，無法比較時間大小關系

解析：B由等時圓模型可知，A、C在圓周上，B點在圓周外，

故B正確。

10.用外力F拉一物體使其做豎直上升運動，不計空氣阻力，加

速度。隨外力廠的變化關系如圖所示，下列說法正確的是（）

A.物體的質(zhì)量為?

B.地球表面的重力加速度為2ao

C.當a>0時，物體處于失重狀態(tài)

D.當〃=°1時，拉力尸

do

解析：A當F=0時，a=-a?,此時的加速度為重力加速度，故g=ao,所以B錯誤；

當a=0時，拉力尸=打，拉力大小等于重力，故物體的質(zhì)量為，，所以A正確；當a>0時，

加速度方向豎直向上，物體處于超重狀態(tài)，所以C錯誤；當a=ai時，由牛頓第二定律得F

—mg=mai,又機=?,g=an,故拉力尸=?（ai+ao）,所以D錯誤。

a?0an

11.2020年9月15日，百度聯(lián)手央視新聞全程直播“萬物智能——百度世界2020”

大會。大會上介紹了無人駕駛技術(shù)的商業(yè)前景，并且將加速中國自動駕駛大規(guī)模商業(yè)化部

署，不久的將來將有無人駕駛車輛馳騁在大街小巷。無人駕駛車輛通過多種傳感器檢測路

況環(huán)境，確保行駛安全。某測試車質(zhì)量為m=5t,沿一足夠長、傾角，=37。的直斜坡公路

以3=36km/h的速度勻速下坡,傳感器檢測發(fā)現(xiàn)車頭正前方xo=15m處有一騎行者正以

刈=18km/h的速度勻速下坡，測試車立即啟動剎車系統(tǒng)做勻減速運動。問：

(1)為了不撞上騎行者，測試車剎車時加速度a的大小至少為多少？

(2)為了確保行車安全，無人駕駛車輛設計時考慮了多種可能性。若測試車下坡剎車時

車輪被抱死，測試車恰好不能撞到騎行者，則測試車車頭距離騎行者多遠時開始剎車？(已

知測試車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為〃=0.8,sin37°=0.6,cos37。=0.8,重力加速

度g=10m/s2)

解析：(1)已知。i=36km/h=10m/s,s=18km/h=5m/s,

設測試車減速時的加速度大小為a時恰好沒有撞到騎行者，經(jīng)時間/1兩者速度相等，

則有Vi—ah=V2

(V14-V2)fl

v

2~2ti=x0

代入數(shù)據(jù)解得m/s2?

(2)測試車車輪抱死時，測試車滑動摩擦力大小為Ff=fimgcos0

對測試車，根據(jù)牛頓第二定律得機gsin，-R=/na'

聯(lián)立解得a'=-0.4m/s2

設測試車經(jīng)過時間打與騎行者共速，由運動學公式有打=呼產(chǎn)

測試車剎車時與騎行者間的距離1*2J2t2

代入數(shù)據(jù)解得Ax=31,25mo

答案：(謗m/s2(2)31.25m

12.某些病毒的易傳染性讓每一個接觸到病毒的人都有可能成為被感I