導(dǎo)數(shù)設(shè)數(shù)

f()

在

R

上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)

f

，且函數(shù)

f()

在

x

處取得極小值，則函數(shù)

y

的圖象可能是【解析】：由函數(shù)

f()

在

x

處取得極小值可知

x

，

f

，則

；x

，

f

則

x

時

，

時

【考點定位】本題考查函數(shù)的圖象，函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．設(shè)函數(shù)f（x）=

則（）A．

為f(x)極大值點

Bx=

為f(x)極小值點C．x=2為的極大值點

D為的極小值點【解析】

f'

1xx2

，令

f'

，則

．2當x2時f'xx2

；當

2

時，

f'

2xx2

．即當x2時

是單調(diào)遞減的；當2時f

是單調(diào)遞增的．所以x是f

的極小值點．故選D．3.函y=

12

xx的單遞減區(qū)間為（）1,1]（）0,1]（C.[1，∞）（）（0，∞【析

y

1xlnx,2x

-1≤≤1,又0≤故選

4.已P,Q為拋物線x上兩點點P,Q的橫標分別為4，P,Q別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點的縱標為(A)1(B)3(C)【案C

(D)

【析因為點PQ的坐標分別為4，

2代人拋物線方程得Q的坐標分別為8,2.由

x

2

,則y

12

x,

所以過點P的物線的切線的斜率分別為4，過點P的拋物線的切線方程分別為

yxy

聯(lián)立方程組解得

x故點A的縱坐標為曲y=(3lnx在點(1,1)

處的切線方程為【解析】∵

yx

，∴切線斜率為4則切線方程為：

x

因此，

的取值范圍是

(6.若數(shù)

fx)

在

x

處取得極大值或極小值，則稱

x

為函數(shù)

fx)

的極值點。已知，是實數(shù)，和函f)

ax

的個極值點．（）a和的；（）函數(shù)x)

的導(dǎo)函數(shù)f(x)，x)

的極值點；【案解：（）f(x)x

ax

，f'()x

。和函f(x)

ax

的個極值點，∴f'(1)，(a，得a=0，=。（）由1），fx)，∴

f(x2=x

x2=

x=x，=。123∵當x<時，g<0；<x<1時>0，的極值點?！鄕=是g()的極值點是2?！弋?lt;x<1或>1時∴g()

>∴x不是g()

的極值點。設(shè)數(shù)f(x)=－－求fx)的單調(diào)區(qū)間

已函數(shù)

f)

3

在x2處得極值為

（）a、b的；2）若

f()

有極大值28，求

f()在[上最大值．【解析】（Ⅰ）因

f)

故

fax

由于

f()

在點

2

處取得極值故有

fa即f(2)8

，化簡得解a（Ⅱ）由（Ⅰ）知

fx)x3x

，

fx令

f

，得

x12

當

x

時，

f

0

故

f()

在

(

上為增函數(shù)；當

x時

故f(x)在2)

上為減函數(shù)當

x時

，故f(x)在上增函數(shù)由此可知

f()

在

x1

處取得極大值

f(

，

f()

在

x2

處取得極小值f

由

題

設(shè)

條

件

知

1628

得

此

時

f(f

，

f(2)

因此

f()

上

[

的最小值為

f(2)設(shè)義在0，+

）上的函數(shù)

f(x)ax

1ax

(0)（Ⅰ）求

f()

的最小值；（Ⅱ）若曲線

y()

在點

f處的切線方程為

，求

ab

的值?！窘馕觥浚↖）（方法一）

f()

1

，