【基礎(chǔ)】7.2.2同角三角函數(shù)關(guān)系課時練習(xí)一．填空題1．若，，則___________.2．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為____________.3．若對任意，恒成立，則常數(shù)的一個取值為________.4．__________.5．已知函數(shù)，（均為非零實數(shù)），若，則________6．若α∈(0，)，sin2α=，則sin(α+)＝____.7．已知，，其中，則____________.8．已知函數(shù)，若非零實數(shù)使得對于都成立，則滿足條件的一組有序數(shù)對可以是___________.(注：只需寫出一組)9．已知，均為銳角，若，，則__________．10．________．11．已知，且是第二象限角，則___________．12．已知，則_____．13．若，則________．14．已知，且，則________．15．角是的一個內(nèi)角，且，則___.

參考答案與試題解析1．【答案】【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，求得，結(jié)合，進而求得的值.詳解：由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得，即，又因為，所以.故答案為：.2．【答案】【解析】由題意和任意角的三角函數(shù)的定義求出的值即可．詳解：由題意得角的終邊經(jīng)過點，則，所以，故答案為．【點睛】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．3．【答案】（的任何一個值均可）【解析】分析：由誘導(dǎo)公式三和誘導(dǎo)公式五可推導(dǎo)結(jié)果.詳解：解：由誘導(dǎo)公式可知：當(dāng)時，有.故答案為：.4．【答案】1【解析】分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡求值即可.詳解：故答案為：5．【答案】【解析】分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式，運用代入法進行求解即可.詳解：因為，所以，化簡得：，所以，故答案為：6．【答案】【解析】因為12sin2(α+)=cos(2α+)=sin2α，所以sin2(α+)=.因為α∈(0，)，所以α+∈()，所以sin(α+)=.故答案為：．7．【答案】【解析】設(shè)，則，易知是偶函數(shù).當(dāng)時，，，∴；當(dāng)時，，，.∴恒成立，即在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.因為，∴為奇函數(shù)，∴的圖象關(guān)于點對稱，因為，∴，同理可得.則，∴，即，故.故答案為：8．【答案】.【解析】分析：由得到，結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，即可得到答案.詳解：由題意，函數(shù)，因為非零實數(shù)使得對于都成立，即，當(dāng)時，可得，解得，即.故答案為：.9．【答案】【解析】分析：根據(jù)已知可得，又由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，最后利用誘導(dǎo)公式可求.詳解：解：，均為銳角，，，，，，.故答案為：.10．【答案】【解析】分析：利用誘導(dǎo)公式得出，，利用兩角和的正弦公式可求得結(jié)果.詳解：，，所以，.故答案為：.11．【答案】【解析】∵是第二象限角，∴．又，∴．答案：12．【答案】【解析】解：，.故答案為：.13．【答案】【解析】分析：根據(jù)條件由誘導(dǎo)公式可得的值，再由余弦的二倍角公式可得答案.詳解：由可得故答案為：14．【答案】【解析】因為，，.故答案為：15．【答案】.【解析】利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，求出，確定出大于0，利用完全平方公式求出的值，聯(lián)立求出與的值，即可確定出的值.詳解：解：因為，所以，整理得：，所以，因為為的一個內(nèi)