1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。C．|－a2|﹦a2D．(－a2)3﹦a62．實(shí)數(shù)4的倒數(shù)是（）11A．4B．C．﹣4D．﹣44A．－3B．－2C．－1D．2B．﹣3a2?4a3=﹣12a5D．2a3﹣a2=2a則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是()7．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+bB．﹣a﹣cC．a(chǎn)+cD．a(chǎn)+2b﹣c8．如圖，若△ABC半徑為R的⊙O，且∠A＝60°，連接OB、OC，則邊BC的長為()32B．RC．RD．3R229．平面上直線a、c與b相交(數(shù)據(jù)如圖)，當(dāng)直線c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度時(shí)與a平行，則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是()A．60°B．50°C．40°D．30°10．某小組7名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）313.51434.52人數(shù)A．中位數(shù)是4，眾數(shù)是4B．中位數(shù)是3.5，眾數(shù)是4C．平均數(shù)是3.5，眾數(shù)是二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在4×4的方格紙中（共有16個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是邊長為4D．平均數(shù)是4，眾數(shù)是3.51的正方形．O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB周長等于_____．（結(jié)果保留根號(hào)及π）．12．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，、的延長線分別交于點(diǎn)、，連接、，BPCPADEFBDDPBD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC其中正確的是_____（填序號(hào)）7次射擊共中62環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，那么第8次射擊他至少要打出_____環(huán)的成績．3，底面圓的直徑為14．已知圓錐的高為8，則圓錐的側(cè)面積為_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB90°AB5AC3△ACD沿AD折疊，＝，＝，＝，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將點(diǎn)C落在是直角三角形時(shí)，的長為．16．如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥OF，OE、OF分別交AB、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，AE=3，F(xiàn)C=2，則EF的長為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)P'，我們稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)P（﹣4，2），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為（﹣5，16）則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為；（2）如圖2，點(diǎn)Q是線段AP'上的一點(diǎn)（不與A、P'重合），點(diǎn)Q的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”是點(diǎn)Q'，連接PP'、QQ'，求證：PP'∥QQ'；（3）點(diǎn)P與它的角坐標(biāo)系中第1，點(diǎn)P是平面直二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的連線所在的直線經(jīng)過點(diǎn)（3，6），求直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個(gè)水瓶和n（n＞10，且n為整數(shù)）個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）19．（8分）已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC、AF．20．（8分）如圖，在△ABCDE中，、分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F在線段DE上，過點(diǎn)F作FG∥AB、SS△ADE的值．△FGH21．（8分）如圖，AB為⊙直徑，過⊙O外的點(diǎn)作O⊥于點(diǎn)E，射線DC切⊙O于點(diǎn)C、交AB的延長線于DDEOA點(diǎn)P，連接交ACDE于點(diǎn)F，作CH⊥AB于點(diǎn)H．（1）求證：∠D=2∠A；AC1x24x4，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值x1)x2122．（10分）先化簡(jiǎn).x23．（12分）如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．24．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF．求證：EA⊥AF．參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】A項(xiàng)錯(cuò)誤；a+a﹦2a3，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；a+a﹦-a6，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，選C.33332、B【解析】1，求出實(shí)數(shù)4的倒數(shù)是多少即可．14此題主要考查了一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．tan30°=．故選C．4、B【解析】先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】∵，，∴∴，∴不等式的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵步系數(shù)化為如.最后一1時(shí)，果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.5、B【解析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可?！驹斀狻緼.（-2a）38a3;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.﹣3a2?4a3=﹣12a5;故本選項(xiàng)正確;C.3a(2a)6a3a2;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.不是同類項(xiàng)不能合并;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,冪的乘方,積的乘方,合并同類項(xiàng)分別求出每個(gè)式子的值,再判斷即可.6、B【解析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開圖，第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開圖，第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開圖，第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)后化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：通過數(shù)軸得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案為a+c．故選A．

延長BO交圓于D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=3R.【詳解】解：延長BO交⊙O于D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，∴∠CBD=30°，∵BD=2R，∴DC=R，∴BC=3R，故選D.【點(diǎn)睛】直角三角形30°角的性質(zhì)、決本題的關(guān)鍵.此題綜合運(yùn)用了圓周角定理、勾股定理，注意：作直徑構(gòu)造直角三角形是解9、C【解析】先根據(jù)平角的定義求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1＝180°﹣100°＝80°，a∥c，∴∠α＝180°﹣80°﹣60°＝40°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．10、A【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，7個(gè)人，4個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù)，4，A．∵共有∴第所以中位數(shù)為故選【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、π+422【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，得扇形所在的圓心角是90°，扇形的半徑是2．2解：根據(jù)圖形中正方形的性質(zhì)，得∠AOB=90°，OA=OB=2．290222π．∴扇形OAB的弧長等于18012、①②④【解析】由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】∵△BPC是等邊三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴BE=2AE；故①正確；∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH；故②正確；∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD與△PDB不會(huì)相似；故∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，∴△DPH∽△CPD，③錯(cuò)誤；DPPH∴，PCDP∴DP2=PH?PC，故④正確；故答案是：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查的正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理．13、8【解析】為了使第8次的環(huán)數(shù)最少,可使后面的2次射擊都達(dá)到最高環(huán)數(shù),即10環(huán).設(shè)第8次射擊環(huán)數(shù)為x環(huán),根據(jù)題意列出一元一次不等式62+x+2×10＞89解之,得x＞7x表示環(huán)數(shù),故x為正整數(shù)且x＞7,則x的最小值為8即第8次至少應(yīng)打8環(huán).點(diǎn)睛：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用.解決此類問題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上,建立與之相應(yīng)的解決問題的,再由不等式的相關(guān)知識(shí)確定問題的答案14、20π利用勾股定理可求得圓錐的母線長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.21=×8π×5=20π，2故答案為：20π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法．解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面展開扇形的面積計(jì)算方法．3315、或24【解析】AB2AC2=4．由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、BC=試題分析：如圖4所示；點(diǎn)DC=DE．則EB=2．設(shè)E與點(diǎn)C′重合時(shí)．在△ABC中，RtDC=ED=x，則BD=4﹣x．在x=．∴DE=．如圖2所示：∠EDB=90時(shí)．由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四邊形ACDC′為矩形．又∵AC=AC′，∴四邊形ACDC′為正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=4．∵DE∥AC，Rt△DBE中，DE+BE2=DB2，即x+2=（4﹣x）．解得：22223322DEDB1ED13，即．解得：DE=．點(diǎn)D在CB上運(yùn)動(dòng)，∠DBC′＜90°，故∠DBC′344∴△BDE∽△BCA．∴ACCB4不可能為直角．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．16、13【解析】由△BOF≌△AOEBE=FC=2△BEF，得到，在直角中，從而求得的值．EF【詳解】∵正方形ABCD中，OB=OC，∠BOC=∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，OCB＝OBE＝45＝{OBOC中，在△BOE和△COF，EOB＝FOC∴△BOE≌△COF（ASA）∴BE=FC=2，同理BF=AE=3，在Rt△BEF中，，，BF=3BE=22232=13．∴EF=故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、勾股定理，在四邊形中常利用三角形全等的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算線段的長．三、解答題（共8題，共72分）a17、（1）（﹣2，2+23），（﹣10，16﹣53），（，b﹣3a）；（2）見解析；（3）直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣3，220）【解析】1旋轉(zhuǎn)知，∠P'AH=30°，進(jìn)而P'H=P'A=2，AH=3P'H=23，即可得2（1）①當(dāng)P（-4，2）時(shí)，OA=2，PA=4，由出結(jié)論；旋轉(zhuǎn)知，②當(dāng)P'（-5，16）時(shí)，確定出P'A=10，AH=53，由PA=PA'=10，OA=OH-AH=16-53，即可得出結(jié)論；③當(dāng)P（a，b）時(shí)，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠BQQ'=60°，進(jìn)而得出∠PAP'=∠PP'A=60°，即可得出∠P'QQ'=∠PAP'=60°，即可得出結(jié)論；（3）先確定出yPP'=3x+3，即可得同①的方法得，出結(jié)論．【詳解】解:（1）如圖1，①當(dāng)P（﹣4，2）時(shí)，∵PA⊥y軸，∴∠PAH=90°，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，P'A=4，∠PAP'=60°，∴∠P'AH=30°，1中，2在Rt△P'AHP'H=P'A=2，∴AH=3P'H=23，∴OH=OA+AH=2+23，∴P'（﹣P'（﹣5，16）時(shí)，，，P'AH=30°P'H=52，2+23），②當(dāng)在Rt△P'AH∴P'A=10，AH=53，PA=PA'=10，OA=OH﹣AH=16﹣53，∴P（﹣10，16﹣53），中，∠由旋轉(zhuǎn)知，a3同①的方法得，P（a，b）時(shí)，P'（，b﹣a），22③當(dāng)a32，2+23），（﹣10，16﹣53），（，b﹣a）；22故答案為：（﹣（2）如圖2，過點(diǎn)Q作QB⊥y軸于B，∴∠BQQ'=60°，∵直線經(jīng)過點(diǎn)（3，6），∴b'=3，∴yPP'=3x+3，令y=0，∴x=﹣3，∴直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣3，0）．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義．18、（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）當(dāng)10＜n＜25時(shí)，選擇乙商場(chǎng)購買更合算．當(dāng)n＞25時(shí)，選擇甲商場(chǎng)購買更合算．【解析】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，3x+4（48﹣x）＝152，x＝40，40元，一個(gè)水杯是則一個(gè)水瓶8元；40﹣1.6n當(dāng)n＞25時(shí)，40﹣1.6n＜0，即160+0.64n＜120+8n，（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，∴AO=CO，DC∥AB，DC=AB，∴∠FCA=∠CAB，在和△FOC△EOA中FCOEAOCOAO，COFAOE∴△FOC≌△EOA（ASA），∴FC=AE，∴DC-FC=AB-AE，即DF=EB；（2）AF∥CE，理由：∵FC=AE，F(xiàn)C∥AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥CE．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△FOC≌△EOA（）是解題關(guān)ASA鍵．2520、16【解析】S先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明△ADE∽△FGH，再由線段DF=BG、FE=HCBGGHHC=241及︰︰︰︰，可求得ADE的SFGH值.【詳解】解：∵DE∥BC，∴∵FG∥AB，∴∠FGH=∠B,∠ADE=∠B,∴∠ADE=∠FGH,同理：∠AED=∠FHG,∴△ADE∽△FGH,DE2,SSFGH∴ADEGH∵DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，∴DF=BG,同理：FE=HC,∵BG︰GH︰HC=2︰4︰1，∴設(shè)BG=2k，GH=4k，HC=1k,∴DF=2k，F(xiàn)E=1k，∴DE=5k,4k5k2.ADESFGH【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定和相似比.21、（1）證明見解析；（2）AC=45.【解析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCP90，根據(jù)垂直的定義得到DEP90，得到COBD，然后根據(jù)圓周角定理證明即可；（2）設(shè)O的半徑為r，根據(jù)余弦的定義、勾股定理計(jì)算即可．【詳解】（1）連接OC．C，OCP90．∵射線DC切O于點(diǎn)DEAP，DEP90，PD90，PCOB90，COBD，由圓周角定理得：COB2A，D2A；1）可知：OCP90，COPD，cosCOPcosD3，CHOP，CHO90，5（2）由（OHr23RtCHO中，cosHOC，r5，OH523，OHr