數(shù)學(xué)建模之對策論第一頁，共四十二頁，2022年，8月28日概論解的概念矩陣對策的解法合作對策※第二頁，共四十二頁，2022年，8月28日概論名稱

GameTheory博奕論發(fā)展歷史對策論模型分類例子♂第三頁，共四十二頁，2022年，8月28日發(fā)展簡史早期工作1912年E.Zermelo‘關(guān)于集合論在象棋對策中的應(yīng)用’1921年E.Borel引入最優(yōu)策略1928年證明了一些猜想產(chǎn)生標(biāo)志1944年和O.Morgenstern”對策論與經(jīng)濟(jì)行為”發(fā)展成熟

Nash均衡、經(jīng)濟(jì)博奕論、信息不對稱對策和廣義對策♂第四頁，共四十二頁，2022年，8月28日模型局中人兩個或兩個以上---決策者策略集合

策略----決策局勢----狀態(tài)支付函數(shù)

支付關(guān)于局勢的函數(shù)----決策依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)模型♂第五頁，共四十二頁，2022年，8月28日分類局中人兩人對策、多人對策策略有限對策、無限對策；非合作對策、合作對策支付零和對策、非零和對策時間單階段對策、多階段對策♂第六頁，共四十二頁，2022年，8月28日例子兩個參加者甲、乙各出示一枚硬幣，在不讓對方看見的情況下，將硬幣放在桌子上，若兩個硬幣都呈正面或都呈反面則甲得1分，乙付出1分；若兩個硬幣一個呈正面另一個呈反面則乙得1分，甲付出1分。局中人：甲、乙♂第七頁，共四十二頁，2022年，8月28日解的概念矩陣對策對抗對策N人有限對策混合策略♂第八頁，共四十二頁，2022年，8月28日矩陣對策設(shè)定最穩(wěn)妥策略性質(zhì)對策的解例子♂第九頁，共四十二頁，2022年，8月28日設(shè)定兩人有限零和對策局中人：兩人策略集:

局勢集：支付函數(shù)：矩陣表示：♂第十頁，共四十二頁，2022年，8月28日最穩(wěn)妥策略♂第十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日性質(zhì)♂第十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日均衡解♂第十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日例子♂第十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日對抗對策—兩人零和對策第十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日例子♂第十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日N人有限對策♂第十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日混合策略混合擴(kuò)充

矩陣對策擴(kuò)充

N人有限對策混合平衡解

矩陣對策

N人有限對策均衡解的存在性♂第十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日混合擴(kuò)充—矩陣對策♂第十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日混合擴(kuò)充—N人有限對策♂第二十頁，共四十二頁，2022年，8月28日混合平衡解---矩陣對策♂第二十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日混合平衡解---N人有限對策♂第二十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日混合平衡局勢的存在性引理1定理1

n人有限對策的混合擴(kuò)充存在平衡局勢定理2

矩陣對策的混合擴(kuò)充存在平衡局勢♂第二十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日矩陣對策的解法問題的簡化

優(yōu)超

算例線性規(guī)劃方法

基本思想

算例♂第二十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日優(yōu)超

因而策略出現(xiàn)的概率為0，可以在支付矩陣中刪除該策略對應(yīng)的行♂第二十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日算例第二十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日簡化第二十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日簡化♂第二十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日基本思想第二十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日第三十頁，共四十二頁，2022年，8月28日♂第三十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日算例第三十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日結(jié)果第三十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日合作對策特征函數(shù)分配核心穩(wěn)定集核仁Shapley值♂第三十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日特征函數(shù)♂第三十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日分配♂第三十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日核心♂第三十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日穩(wěn)定集♂第三十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日