初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，共42分）11．－的倒數(shù)是（）61C．61D．－6A．6B．－62．太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米3．下列計(jì)算正確的是（）A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）=a2+1C．（a）=aD．x7÷x5=x222354．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．60°D．140°4a2a2的結(jié)果是（）（1+）a5．化簡a2A．a(chǎn)aB．a(chǎn)2a2aD．a(chǎn)2C．a(chǎn)6．在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片中心對(duì)稱圖形的概率是（）上的圖形恰好是1A．41B．23C．4D．17．用配方法解一元二次方程x2－4x=5時(shí)，此方程可變形為（）A．（x＋2）2=1B．（x－2）2=1C．（x＋2）2=9D．（x－2）2=92x15，x1x8．不等式組31的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）2A．9．如圖是一B．C．D．個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）精品Word可修改歡迎下載3C．（18+2）cm2D．（18+43）cm2A．18cm2B．20cm23xym,xmyn1,y1.x10．關(guān)于x、y的方程組的解是則|m－n|的值是（）A．5B．3C．2D．1O，下列結(jié)論不一定正確的是（）11．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACDkk12．如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=1（x＞0）和y=2xx（x＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論正確的是（）A．∠POQ不可能等于90°PMkB．1QMk2C．這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱1D．△POQ的面積是（|k|+|k|）21213．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）3B．23C．3D．2A．1精品Word可修改歡迎下載14．如圖，正方形ABCD的邊長為和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→Cx（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm），2A．B．C．D．二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15．分解因式：a－6ab+9ab2=．148=．16．計(jì)算：217．如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=°．18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥ACF，若EF=5cm，則AE=cm．交CD的延長線于點(diǎn)19．讀一讀：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，100書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符，號(hào)通過對(duì)以上材料的閱讀，n1計(jì)算12012n(n1)=．n1三、解答題（共20．“最美女教師”張麗莉，為九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖7小題，滿分63分）搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)所示：精品Word可修改歡迎下載（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？21．某工廠加工某種產(chǎn)品．機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的37倍，求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量．22．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．23．如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．（1）求證：AP是⊙O的切線；（2）求PD的長．精品Word可修改歡迎下載24．小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市y（單位：千克）與上市時(shí)間z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量1所示，櫻桃價(jià)格（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？25．已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明∠BMC=90°；（2）如圖2，當(dāng)b＞2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的是否存在∠BMC=90°，不存在，請(qǐng)明說理由；（3）如圖3，當(dāng)b＜2a時(shí)，（過程中，若存在，請(qǐng)給與證明；若2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)明說理由．26．如圖，點(diǎn)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存P的坐標(biāo)；若不存在，明說理由．A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．是否存在點(diǎn)在，求點(diǎn)精品Word可修改歡迎下載數(shù)學(xué)答案一.選擇題1.B2.C3.D4.B5.A6.B7.D8.A9.A10.D11.C12.D13.C14.B二.填空題15.a（1－3b）216.017.7018.3201219.2013三.解答題20.解：（1）14÷28%=50（人）．該班總?cè)藬?shù)為50人；（2）捐款10元的人數(shù)：50－9－14－7－4=50－34=16，圖形補(bǔ)充如圖所示，眾數(shù)是10；精品Word可修改歡迎下載11（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=50×655=13.1元，因此，該班平均每人捐款13.1元．5021.解：設(shè)手工每小時(shí)加工產(chǎn)品x件，則機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品（2x＋9）件，根據(jù)題意可得：180031800x72x9，解方程得x=27，x=27是原方程的解，27件．經(jīng)檢驗(yàn)，答：手工每小時(shí)加工產(chǎn)品22.（1）證明：∵AF=DC，∴AF＋FC=DC＋FC，即AC=DF．在△ABC和△DEF中，AC=DF，∠A=∠D，AB=DE，∴△ABC≌DEF（SAS），∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四邊形BCEF是平行四邊形．（2）解：連接BE，交CF與點(diǎn)G，∵四邊形BCEF是平行四邊形，∴當(dāng)BE⊥CF時(shí)，四邊形BCEF是菱形，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC=ABBC22=5，∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，∴△ABC∽△BGC，BCCG3CG918，即，∴CG=.∵FG=CG，∴FC=2CG=5，535∴ACBC1877∴AF=AC－FC=5－5=5，∴當(dāng)AF=時(shí)，四邊形BCEF是菱形．523.（1）證明：連接OA．∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°，∴∠AOP=60°，∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=90°，∴OA⊥AP，又∵∴AP是⊙O的切線，CD是⊙（2）解：連接AD．∵O的直徑，∴∠CAD=90°，3∴AD=AC?tan30°=3×3∵∠ADC=∠B=60°，∴∠PAD=∠ADC－∠P=60°－30°，∴3．=3，∠P=∠PAD，∴PD=AD=24.（1）證明：∵b=2a，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，∴AB=AM=MD=DC=a，又∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠AMB=∠DMC=45°，∴∠BMC=90°．（2）解：若∠BMC=90°，則∠AMB=∠DMC=90°，∠AMB+∠ABM=90°，∴∠ABM=∠DMC，存在，理由：又∵AMAB，CDDM又∵∠A=∠D=90°，∴△ABM∽△DMC，∴xa設(shè)AM=x，則，整理得：x－bx＋a2=0，2abx∵b＞2a，a＞0，b＞0，∴△=b－4a2＞0，2∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根均大于零，符合題意，∴當(dāng)b＞2a時(shí)，存在∠BMC=90°.（3）解：若∠BMC=90°，∴△=b2－4a2＜0，∴∴當(dāng)b＜2a時(shí)，不存在∠BMC=90°，不成立．理由：由（2）可知x－bx＋a2=0，∵b＜2a，a＞0，b＞0，2方程沒有實(shí)數(shù)根，即（2）中的結(jié)論不成立．25.解：（1）如圖，過B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，則∠BCO=90°，OA=OB=4，∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°，又∵113∴OC=OB=×4=2，BC=OB?sin60°=4×=23，222∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－2，－23）.（2）∵拋物線過原點(diǎn)O和點(diǎn)A、B，∴可設(shè)拋物線解析式為y=ax2＋bx，a3,16a4b0,63將A（4，0），B（－2，－2）代入，得解得4a2b23,23.b33∴此拋物線的解析式為y=－6233x2＋x.（3）存在，精品Word可修改歡迎下載如圖，拋物線的對(duì)稱軸是x=2，直線x=2與x軸的交點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，y），①若OB=OP，則2＋|y|2=42，解得y=±23.2PDOP3，∴∠POD=60°，3當(dāng)y=2時(shí)，在Rt△POD中，∠PDO=90°，sin∠POD==2∴∠POB=∠POD＋∠AOB=60°＋120°=180°，即P