高一函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用例題1、已知函數(shù)，若函數(shù)

有四個(gè)零點(diǎn)，零點(diǎn)從小到大依次為，(1)求m的取值范圍；（2）求

的值？分析：轉(zhuǎn)化畫(huà)圖【解答】解(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象，

，即.,,(2)根據(jù)圖象可得:,,

故．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象、性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合思想．1例題2、已知函數(shù)，則函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

分析：轉(zhuǎn)化【解答】：畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，

顯然兩函數(shù)圖象在（﹣∞，0）上沒(méi)有交點(diǎn)，故只需考慮[0，2020π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可，在上每個(gè)周期有

個(gè)交點(diǎn)，一共有個(gè)周期，共有個(gè)交點(diǎn)，又因?yàn)樗鼈冊(cè)谔幰蚕嘟唬士偣灿?/p>

個(gè)交點(diǎn)，故選：

．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，考查了數(shù)形結(jié)合思想．畫(huà)圖例題1、2反思總結(jié)第一、函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化.第二、會(huì)畫(huà)基本初等函數(shù)、對(duì)勾函數(shù)、含有絕對(duì)值的函數(shù)圖像，掌握函數(shù)的平移對(duì)稱(chēng)變換.對(duì)應(yīng)方程根的問(wèn)題函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題某兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題例題3、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

分析：轉(zhuǎn)化【解答】解：又

，

時(shí)，即將在區(qū)間上的圖像依次向右平移2個(gè)單位，同時(shí)將縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到函數(shù)在上的圖像，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)得到

的圖像，如圖所示：

與

兩條直線(xiàn)截函數(shù)圖像共個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)共有個(gè)零點(diǎn)．故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)與方程的關(guān)系，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．畫(huà)圖難例題4、已知函數(shù)，函數(shù)在

上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，且

（1）求；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解答】解：（1）在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)，.

又

，，.【解答】解：（2）由已知可得，所以可化為:亦可化為：令，則在恒成立，所以，故k的取值范圍是．分離參數(shù)例4（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題以及函數(shù)的最值問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化思想，換元思想，是一道綜合題．例題5、

已知函數(shù).（1）寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)所有，

恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

【解答】解：（1）函數(shù)的圖象如右圖；所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是和.例5（2）若函數(shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；解：（2）作出直線(xiàn)，函數(shù)恰有

個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于直線(xiàn)

與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)．又，，.例題5、（3）若對(duì)所有，

恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解答】：（3）對(duì)所有恒成立,

雙函數(shù)問(wèn)題確定主元已知誰(shuí)的范圍就將誰(shuí)看作主元先解決一邊，再看另一邊課堂小結(jié)：我們今天解決了哪些問(wèn)題？1、函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題如何解決？函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題對(duì)應(yīng)方程根的問(wèn)題某兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題