對數(shù)函數(shù)習(xí)題一、選擇題（共16小題；共80分）1.2log5 A.0 B.1 C.2 D.42.設(shè)a=log32，b=log A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b3.函數(shù)fx= A.1,0 B.34,0 C.1,1 4.已知2a=5b=m且 A.100 B.10 C.10 D.15.“x<0”是“l(fā)nx+1<0 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.設(shè)a=?1，b=2log3m，那么“a=b”是“ A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.若x2<log2 A.0,1 B.1,+∞ C.?1,0 D.0,+∞8.設(shè)a>b>0，a+b=1，且x=1ab，y=log1abab，z=log A.y<x<z B.y<z<x C.x<y<z D.z<y<x9.設(shè)a=log36，b=log A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.b>a>c10.已知函數(shù)fx=ax3+bsin A.?5 B.?1 C.3 D.411.“x<3”是“l(fā)nx?2<0 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件12.設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a= A.1c=1a+1b B.13.若直線x=mm>1與函數(shù)fx=logax，gx=logbx的圖象及 A.b=a2或a=b2 C.a=b?1或b=a14.若函數(shù)fx=2x A.3 B.4 C.16 D.2415.已知f3x=log2 A.1 B.2 C.?1 D.116.設(shè)函數(shù)fx=logaxa>0,a≠1 A.4 B.8 C.16 D.2二、填空題（共6小題；共30分）17.已知函數(shù)fx=logax（a>0，a≠1），若f18.lg8+lg125?19.對于函數(shù)fx定義域中任意的x1，x2 ①fx ②fx ③fx1 ④fx 當(dāng)fx=lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是20.化簡：12lg3221.已知函數(shù)y=logax+3?89a>0,a≠1的圖象恒過點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)22.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，BC平行于x軸，頂點(diǎn)A，B和C分別在函數(shù)y1=3logax，y2=2 三、解答題（共4小題；共52分）23.試作出函數(shù)y=e24.（1）計算：lg1（2）已知3a=425.已知函數(shù)fx=lg2xax+b，f1=0，且x>026.已知函數(shù)fx（1）若m=1，求函數(shù)fx（2）若函數(shù)fx的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m（3）若函數(shù)fx在區(qū)間?∞,1?3上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)答案第一部分1.C 【解析】2log2.D 【解析】因?yàn)閘og32=1log23所以c最大，又1<log所以1log23>13.A 【解析】當(dāng)4x?3=1，即x=1時，fx=0，所以函數(shù)圖象過定點(diǎn)4.C 5.B 6.C 【解析】若a=b，則2log3m=?1當(dāng)m=33時，此時a=b，即“a=b”是“m=37.A 8.B 【解析】因?yàn)閍>b>0，且a+b=1，1<1所以x>0，y=log1abab=?1，所以y<z<x．9.A 【解析】因?yàn)閍=log36=1+log3而log3所以a>b>c．10.C 【解析】因?yàn)閘glog210+lglg2=lglog210?lg2=11.B 12.B 【解析】由題意可得alg3=blg則1a=lg3k則1c所以2c13.C 14.D 15.D 【解析】由f3x=log16.C 【解析】因?yàn)閒x1x第二部分17.0,1【解析】因?yàn)閒2所以loga所以loga所以a∈0,118.?419.②③【解析】①fx②fx③fx=lg則對任意的0<x1<x2④fx1+x因?yàn)閤1所以lgx20.1【解析】原式21.?1【解析】當(dāng)x+3=1，即x=?2時，對任意的a>0，且a≠1都有y=log所以函數(shù)y=logax+3若點(diǎn)A也在函數(shù)fx=3x所以b=?1．22.2【解析】設(shè)Bx,2因?yàn)锽C平行于x軸，所以Cx?,2loga所以x?=x所以正方形ABCD的邊長由已知，AB垂直于x軸，所以Ax,3logax，所以a=2第三部分23.y=x,如圖所示．24.（1）方法一：lg1方法二：lg

（2）方法一：由3a=4b=36所以2a方法二：因?yàn)?a所以361a=3所以361即362a+25.因?yàn)閒1=0，所以lg2因?yàn)閒x所以ax+bx2ax+b=x，即所以由①②得a=b=1．26.（1）當(dāng)m=1時，fx由x2?x?1>0，可得x>1+所以函數(shù)fx的定義域?yàn)?∞,

（2）由于函數(shù)fx的值域?yàn)镽，設(shè)zx=從而Δ=m2+4m≥0，解得m≥0即所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為?∞,?4∪

（3）令ux=x2?mx?m