姓名_____第15講三角形及其性質(zhì)1．下列圖形具有穩(wěn)定性的是()ABCD(2022·湘潭)如圖，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD＝110°，∠B＝50°，則∠A＝()A．40°B．50°C．55° D．60°3．(2022·徐州)若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm，6cm，則它的第三邊的長可能是()A．2cmB．3cmC．6cm D．9cm4．(2022·杭州)在△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則()A．必有一個(gè)內(nèi)角等于30° B．必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C．必有一個(gè)內(nèi)角等于60° D．必有一個(gè)內(nèi)角等于90°5．如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，BE，AD相交于點(diǎn)F.已知∠BAD＝42°，則∠BFD＝()A．45°B．54°C．56° D．66°6．下列說法正確的是()A．三角形三條高所在直線的交點(diǎn)都在三角形內(nèi)部 B．三角形三條中線的交點(diǎn)稱為三角形的重心C．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和 D．三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三邊的距離相等7．已知△ABC的周長為16，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為△ABC三條邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長為()A．8B．2eq\r(2)C．16D．48．(2022·畢節(jié)二模)如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為()A．35°B．40°C．45°D．50°9．如圖，在△ABC中，∠ABC＝100°，且∠AEF＝∠AFE，∠CFD＝∠CDF，則∠EFD的度數(shù)為()A．80°B．60°C．40° D．20°10．(2022·棗莊)如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若BC＝6，AC＝5，則△ACE的周長為()A．8 B．11C．16 D．1711．如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等．若∠A＝40°，則∠BOC等于()A．110° B．115°C．125° D．130°12．如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5,BC＝3，△ABD和△BCD的周長的差是()A．2 B．3C．6 D．不能確定13．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為()A．50°B．70°C．75° D．80°14．如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，則AC的長是()A．8B．7C．6 D．5如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝3，則△ABC的面積是()A．20 B．25C．30 D．3516．如圖，A，B兩地被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC.若E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，EF＝50米，則A，B兩點(diǎn)的距離為______米．17．(2022·泰州)如圖，將分別含有30°，45°角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合．若兩直角重疊形成的角為65°，則圖中α的度數(shù)為______.18．如圖，已知CD是△ABC的高線，且CD＝2cm，∠B＝30°，∠A＝45°，則AB＝_________cm.19．(2022·南京)如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O.若∠1＝39°，則∠AOC＝______.20．(2022·遼陽)如圖，在△ABC中，M，N分別是AB和AC的中點(diǎn)，連接MN，點(diǎn)E是CN的中點(diǎn)，連接ME并延長，交BC的延長線于點(diǎn)D.若BC＝4，則CD的長為______.21．如圖，在△ABC中，AB＝7，AC＝3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍為__________22．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線，若∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝______.3．(2022·蘇州)如圖，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足為D，