2022年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

21.

22.

23.

24.

25.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.0

D.1

29.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

49.50.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

51.設(shè)z=cos(xy2)，則

52.53.

54.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.

3.D

4.D

5.A

6.B

7.C

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.C

14.D

15.C

16.B

17.A

18.C

19.A

20.A

21.A

22.D

23.B

24.C

25.A

26.B

27.D

28.C

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

31.C

32.D

33.（-22）34.x3+x．35.-k

36.

37.

38.C

39.

40.

41.

42.

43.

44.1/4

45.C

46.A47.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

48.49.ln(lnx)+C50.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

51.-2xysin(xy2)

52.53.x=4

54.2/3

55.

56.

57.

58.

59.[01)

60.61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95