2022-2023學年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

13.

14.

15.

16.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

20.

21.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

22.

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

25.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.

37.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

38.曲線的鉛直漸近線方程是________.

39.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.________。

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.∫(3x+1)3dx=__________。

56.

57.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

58.

59.________.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

8.D

9.C

10.B

11.D

12.C

13.B

14.D

15.C解析：

16.D

17.C

18.C

19.x=y

20.16/15

21.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

22.B解析：

23.C

24.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

25.B

26.C

27.D

28.C

29.

30.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

31.D

32.

33.34.1

35.36.ln(x2+1)

37.(-∞2)

38.x=1x=1

39.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

40.

41.上上

42.D

43.

44.45.1

46.00解析：47.2

48.1

49.00

50.

51.

52.π/253.2sin1

54.-2eπ

55.

56.

57.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

58.應填π÷4．

59.2本題考查了定積分的知識點。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

102.

103.

104.105.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種