2222022220人教版年級(jí)上冊(cè)數(shù)第十五分式單元測(cè)題（含案）一、選題若為意有理數(shù)，下列分式中一定有意義的是（）A.B.

下各式m），，，y，5，

，

中，分式有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

3個(gè)

4個(gè)下是分式方程的是（）A.B.C.D.下四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的為（）A.若式A.

B.的值為，則B.

或

若a=﹣，﹣2

2

，（

2

，﹣），則們的大小關(guān)系是（）A.＜＜＜dB.badc＜＜＜D.＜＜＜化A.

÷（﹣﹣）的結(jié)果（）B.

關(guān)方程（），下列結(jié)論正確的是（）A.方無解不對(duì)化

B.的結(jié)果是（）

方程解為任意實(shí)數(shù)

以結(jié)論都A.x﹣B.

D.x+210.化簡(jiǎn)

的結(jié)果是（）

A.B.aC.

11.若關(guān)于的方程

無解，則（）A.B.﹣C.m=0或﹣D.或﹣二、填題12.當(dāng)，分式

的值等于零．13.計(jì)算14.分式

，

）.，，

中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)________個(gè)15.分式16.約分：

的值為0，x=________．；

=________當(dāng)時(shí)，分式（

﹣）

的值是．18.分式

，

，

的最簡(jiǎn)公分母為_______．19.若分式

的值為零，則x的為_______20.已知關(guān)于的程

的解是正數(shù)，則的取值范圍為：．21.當(dāng)m________，方程三、解題22.通分：；（）

=

無解．（）

，

；（）（）

；．23.計(jì)算：24.化簡(jiǎn)：

．

（）

；（）25.26.化簡(jiǎn)﹣）

．，然后給a從1，，中取一個(gè)合適的數(shù)入求值．27.某藥公司一種藥品共300箱將其分配給批發(fā)部和零售部銷售．批發(fā)部經(jīng)理對(duì)零售部經(jīng)理說果你們分得的藥品我們賣可得3500元售經(jīng)理對(duì)批發(fā)部經(jīng)理說果把你們所分到的藥品讓我們賣，可賣得7500元”若設(shè)零售部所得的藥品是a箱則：（）藥品的售價(jià)是每箱多少元？（）藥品的發(fā)價(jià)是每箱多少元？28.在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，乙單獨(dú)做則要超過3天．現(xiàn)在甲、乙兩人合作2天，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？

222222參答一、選擇題BB3.DD5.D6.B7.D9.D10.B11.二、填空題12.﹣13.14.315.-316.

；17.-218.12abc三、解答題

19.120.m3且﹣2﹣1=222.（）：

=

，

=（）：

=

；

=（）：

=

；

=（）：

==

；

==23.解：原=+==

．24.（）：原===（）：原式==25.解：（﹣）﹣整理得﹣1解得；經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的增根，原方程無解26.解：原=??（），

當(dāng)時(shí)，原=27.解零售部得到的藥品是a箱，批發(fā)部所得到的藥品是300﹣）．題意，得（）售300﹣）箱藥品，可得元，所以該藥品的零售價(jià)是

元．（）發(fā)箱品，可得3500元，所以該藥品的批發(fā)價(jià)是

元．28.解：設(shè)規(guī)定日期是天．則甲單獨(dú)做需要x天乙單獨(dú)做需要x+3）天，根題意得：（

+

）=1，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根．答：規(guī)定的日期是6天

人教版年級(jí)上冊(cè)數(shù)《第15分式單元測(cè)題一．選題（共?。?下列各式中，是分式的有（），

，，﹣，，，．A5個(gè)

B4個(gè)

C．3

D．個(gè)2要使分式Ax33若分式A﹣14如果代數(shù)式Ax25如果將分式

有意義，x必須滿足的條件是（）Bx0xD．＝3的值為0則值為（）B01D．±的結(jié)果是負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）Bx2x﹣D＜2≠﹣1（xy均為正數(shù)）中字母的xy的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式

的值（）A不改變C．縮小為原來的

B擴(kuò)大為原來的倍D．?dāng)U大為原來的36化簡(jiǎn)A﹣

的結(jié)果為（）B﹣C

D．7小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度走全程時(shí)間的一半，又以bkm/h速度行走另一半時(shí)的時(shí)間較少）A小明

B小剛

C．時(shí)間相同

D．無法確定8下列是最簡(jiǎn)分式的是（）A9化簡(jiǎn)：

B的結(jié)果是（）

C．

D．

2121A﹣1B（x）（﹣1

C．

D．10某校用500錢到商場(chǎng)去購買““消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜1.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每x元，則可列出方程為（）AC．

﹣﹣

＝10＝1.5

BD．

﹣﹣

＝10＝1.5二．填題（共8小題11若+＝3則

的值為．12計(jì)算：（+2+

）

＝．13已知b3＝，則+的值等于．14若（﹣11的取值范圍是．15計(jì)第：﹣

×（）

0

＝16同學(xué)從家到學(xué)校的速度是每小時(shí)a米原路從學(xué)校返回家的速度是每小時(shí)b米，則李明同學(xué)來回的平均速度是b式子表示）17已知分式的值為0則＝．

千米/

小時(shí)．（用含a18工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程先單獨(dú)做2后，再由兩隊(duì)合作10就能完成全部工程知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天．三．解題（共7小題19解分式方程：（1

；（220計(jì)算題

．

（1

?（2（3

﹣21先約分，再求值：

，其中x2＝322小馬虎解方理

＝3出了錯(cuò)誤，解答過程如下：方程兩邊都乘以x得x1+2＝3第一步）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x2第二步）經(jīng)檢驗(yàn)，x2原方程的解（第三步）（1小馬虎解答過程是從第

步開始出錯(cuò)的，出錯(cuò)原因是；（2請(qǐng)寫出此題正確的解答過程．23甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路40公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程公里平均每天筑路公里數(shù)之比，甲隊(duì)比乙隊(duì)少筑路天，求乙隊(duì)平均每天筑路的公里數(shù)．24親節(jié)”前夕，某花店元購進(jìn)了第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4000購進(jìn)第二批盒裝花知第二批所購花的進(jìn)價(jià)比第一批每盒元第一批盒數(shù)1.5倍盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？25在某商場(chǎng)購買甲不同足球種足球共花費(fèi)元，購買乙種足球共花1400，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2．且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20；（1求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（22018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？

2222年秋人版年上數(shù)《15章分》元測(cè)題參考答案與試題解析一．選題（共10小）1【解答】解：分式的有：

，﹣，，，共個(gè)，故選：B2【解答】解：當(dāng)分母不等于0即3x0解得，x3故選：A3【解答】解：∵分式∴x﹣10解得：x1故選：D．4【解答】解：∵代數(shù)式而x+10∴x20解得：x2故選：B

的值為0的結(jié)果是負(fù)數(shù)，5【解答】解：根據(jù)題意得：則分式的值不改變，故選：A

＝，6【解答】解：故選：D．

＝＝，

7【解答】解：設(shè)全程為1小明所用時(shí)間是設(shè)小剛走完全程所用時(shí)間是時(shí)．根據(jù)題意，得+bx1x．

＝；則小剛所用時(shí)間是

．小明所用時(shí)間減去小剛所用時(shí)間得﹣

＝＞，即小明所用時(shí)間較多．故選：B8【解答】解：、原式＝，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；、

為最簡(jiǎn)分式，所以B項(xiàng)正確；C、原式＝﹣，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝+y所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B9【解答】解：原式＝

?＝故選：D．10【解答】解：設(shè)原價(jià)每瓶x，根據(jù)題意，得﹣

＝10故選：B二．填題（共8?。?1【解答】解：∵

＝3∴則

＝3即b+a3，＝＝＝，故答案為：．

12【解答】解：原式＝＝2x3＝2x6故答案為：2﹣613【解答】解：＝∵a+b3ab，∴＝927

?

＝，故答案為714【解答】解：由題意可知：a﹣10a1故答案為：a115【解答】解：原式＝×1，故答案為：16【解答】解：設(shè)從家到學(xué)校的路程為米，則從家到學(xué)校的時(shí)間時(shí)，從學(xué)校返回家的時(shí)間時(shí)，李明同學(xué)來回的平均速度是：

＝

千米/

時(shí)，故答案為．17【解答】解：∵分式

的值為，∴x＝，﹣20解得：x﹣3故答案為：﹣318解答解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x．

2222根據(jù)題意得：

＝1解這個(gè)方程得：x．經(jīng)檢驗(yàn)：x25所列方程的解．∴當(dāng)x25，

x20∴乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天．故答案為：20三．解題（共7?。?9【解答】解：（）去分母得：＝+5移項(xiàng)合并得：5＝5解得：x1經(jīng)檢驗(yàn)x1分式方程的解；（2去分母得：3x3+xx+1解得：x2經(jīng)檢驗(yàn)x2分式方程的解．20【解答】解：（）原式＝??＝；（2原式＝﹣＝＝；（3原式＝﹣?＝﹣＝；21【解答解：∵＝﹣＝﹣﹣）﹣x＝2y3∴原式＝y(tǒng)x32．

22【解答】：（小馬虎解答過程是從第一步開始出錯(cuò)的，出錯(cuò)原因是去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)；故答案為：一；去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)；（2正確的解答過程為：方程兩邊都乘以x得x1+2＝3x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x，經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解．23【解答】解：設(shè)甲隊(duì)平均每天筑路4x里，則乙隊(duì)平均每天筑路5里，根據(jù)題意得：

﹣＝，解得：x0.2經(jīng)檢驗(yàn)，x0.2是所列分式方程的解，且符合題意，∴5x1答：乙隊(duì)平均每天筑路1里．24解答解：設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)，則第二批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是（x3元，根據(jù)題意得：1.5

＝，解得：x27經(jīng)檢驗(yàn)，x27所列分式方程的解，且符合題意．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是元．25【解答】解：（）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需要x元，則購買一個(gè)乙種籃球需要（x）元，根據(jù)題意得：

＝2，解得：x50經(jīng)檢驗(yàn)，x50原方程的解，且符合題意，∴x+2070答：購買一個(gè)甲種足球需要元，購買一個(gè)乙種籃球需要元．（2設(shè)可購買乙種足球，則購買（﹣m個(gè)甲種足球，根據(jù)題意得：50（）（﹣m×（﹣10%m2910

解得：m20答：這所學(xué)校最多可購買個(gè)乙種足球．

人教版年級(jí)數(shù)學(xué)上第15分式單過關(guān)測(cè)試（答案）一選題1、下列各式：其中分式共有（）個(gè)A.2B.3C.4D.52、若式子有意義，的取值范圍是()A.B.C.D.3、下列約分正確的是（）A.=B.=1C.=1D.=﹣4、下列分式：①；；；其中最簡(jiǎn)分式有(A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)5是大氣中直徑0.0000025米顆粒物0.0000025用學(xué)數(shù)法表示

)

）A.2.5×

B.2.5×10

×

×6、把分式

中的a、都擴(kuò)倍則分式值（）A.擴(kuò)12倍B.不變C.大倍D.縮小倍7若a=﹣0.3b=﹣（（則大小系正確的A.a＜＜＜B.b＜＜＜cC.a＜＜＜bD.a＜＜＜

）8、化簡(jiǎn)（﹣）

的結(jié)果是（）A.xB.C.D.9、若

+x﹣2=0，

的值為（）A.B.C.2D.﹣10、A.A=4,B=-9B.A=7,B=1C.A=1,B=7D.A=-35,B=13

11、知關(guān)于x的分方程+=1解是非負(fù)數(shù)，則m取值范圍是（）A.m＞B.m≥C.m2且≠3D.m＞且m≠12、市開發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo),工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算可三種施工方:①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工,剛好期完;②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天③■正好如期完.某同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天,根題意列出了方:則方案③中被墨水污染的部分應(yīng)該是)A.甲做4天B.甲、乙做4C.甲先做工程的D.甲、乙合做工程的二填題13、，_________.14、果分式

的值為零，那么x=15、算(ab)÷(2ab)___(果只含有正整數(shù)指數(shù)).16、車間每天能生產(chǎn)甲種零件個(gè)或乙種零件個(gè)，甲、乙兩種零件分別取2個(gè)1個(gè)才能配套，要在80天產(chǎn)多的成套產(chǎn)品，甲種零件應(yīng)該生________天17、于x的程18若三解題19、簡(jiǎn)：÷（

的解是正數(shù)，則a的取范圍是________.對(duì)意正整數(shù)n都立則a-b=.）20、化簡(jiǎn)：（+）÷

21、方程：﹣22解方程：﹣=1.23、知a、、為數(shù)，且，

的值。24、社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改.已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成（）乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（）兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天.

25某場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)一批甲乙種玩具已一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，90元購進(jìn)甲種具的件數(shù)與用150元購乙種玩具的件數(shù)相同.（）每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種具共48件其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？26某學(xué)校2016年在商場(chǎng)購買甲兩種不同足購買甲種足球共花費(fèi)2000元購乙種足球共花費(fèi)1400元購甲種足數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的倍且買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.(1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少(2)2017年響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào),所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)恰逢該商場(chǎng)對(duì)這兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,乙足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,如果此次購買甲種球的總費(fèi)用不超過2900元那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足?

參考答案1、2、3、4、5、6、7、、8、9、10、11、12、13、14、15、

4a8b

16、17、18、1.5.19、：原式

÷

=

?=

，20、式

?

=

?

=3x+2，21、邊都乘以2（﹣），得4（﹣=3，解得x=，檢驗(yàn)：是方程的解；22、分母得：4x+10﹣﹣，解得，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是根分式方程無.23、案略；24、：1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)成這項(xiàng)工程需要天，根據(jù)題意得：×20=1解之得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是方程的解.答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為天

（設(shè)隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程需的天數(shù)為y天根題意得：y=24.答：兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為24天25、：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為40）元件=x=15，檢驗(yàn)x=15是原程的.40﹣x=25.甲，乙兩種玩具分別是15元件25元件；（）購進(jìn)甲種玩具y件，購進(jìn)乙種玩具48）件，，解得20≤＜24.

解之得：因?yàn)閥是數(shù)，甲種玩具的件數(shù)于乙種玩具的件數(shù)，取202122，有4種方案26、解:(1)購一個(gè)甲種足球需50元購買一個(gè)乙種足球需70元(2)設(shè)這所學(xué)校再次購買y個(gè)種足,可得50×(1+10%)×(50-y)+70×≤2900,解得y≤因此最多可購買18個(gè)種足球

022022人教版年級(jí)上冊(cè)第章分式單檢測(cè)一、單題（共12題；共分）

是A.1

-1若式

的值為0，的值為（）A.2或10C.2-1化

的結(jié)果是（）A.B.當(dāng)＞時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）

﹣D.A.

=1a

=﹣C.（﹣）=a

若于x的分是方程

+=2有根，則m的是（）A.1B.或m=3要分式

有意義，則的取值范圍是（）A.x＞B.＜x≠﹣D.x≠2若－，，則

的值等于A.B.

對(duì)非零實(shí)數(shù)、，規(guī)定，，則的值為A.B.C.化，其果是（A.B.C.D.10.從甲地到乙地有兩條公路一條是全長(zhǎng)公的普通公路，一條是全長(zhǎng)330公里的高速公路某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公/小由速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí)，那么x滿的分式方程是（）A.==35

B.=-35C.=35D.

﹣

11.方程

=﹣的解是（）A.x=1C.x=0無實(shí)數(shù)解12.火車提速后，從鹽城到南的火車運(yùn)行速度提高了，行時(shí)間縮短了1h．知城到南京的鐵路全長(zhǎng)約460km．火車原來的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A.

﹣

=1B.

﹣

=1

﹣

=1

﹣

=1二、填題（共5題；共分）13.計(jì)算：

+=________.14.當(dāng)，分式

的值為0．15.某市為處理污水，需要鋪一條長(zhǎng)為5000m的道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m結(jié)果提前天成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，則可得方程________.16.計(jì)算17.若分式

÷（﹣）結(jié)果________．有意義，則x應(yīng)足________．三、解題（共5題；共分）18.先化簡(jiǎn)，再求值19.先化簡(jiǎn)，再求值：

﹣）

，其中．，其中x=2﹣．自2014年12月動(dòng)綠行動(dòng)，春聚力郴共青林植樹活動(dòng)以來，某單位籌集元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵中買桂花樹花3000元知花樹比櫻花樹的單價(jià)高50%，櫻花樹的單價(jià)及棵樹．21.某工廠通過科技創(chuàng)新，生效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺(tái)機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長(zhǎng)了，月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多臺(tái)機(jī)器且月份生產(chǎn)臺(tái)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺(tái)器所需時(shí)間相同月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)機(jī)器的是多少？22.午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購買若干個(gè)粽子咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同粽的格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元花30元購買粽子的個(gè)數(shù)與花12元買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？四、綜題（共2題；共分）23.部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米路的任務(wù)按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，共用了小完成任務(wù)．（）原計(jì)劃成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路________米

（）原計(jì)劃小時(shí)搶修道路多少米？24.某服裝店購進(jìn)一批甲、乙種款型時(shí)尚恤衫，甲種款型共用了7800元乙種款型共用了6400