多邊形的內(nèi)和與外角和；1．理解多形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程并掌握多邊形；一、境導(dǎo)入；多媒演示：清晨，小明沿一個(gè)多邊形廣場周圍的小路；提出問題：(1)明是沿著幾邊形的廣場在跑步(2)知道；導(dǎo)入小明每從一條小路到下一條小路時(shí)，身體總要；你知道它們的和嗎？就讓我們帶著這些題同小明一起究一邊的角和定類一利用內(nèi)角和一個(gè)多邊形多邊形的內(nèi)和與外角和1．理解多形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程并掌握多邊形的內(nèi)角與外角和公式(點(diǎn)靈運(yùn)多形的內(nèi)角和與外角和定理解決有關(guān)問題．(難)一、情境導(dǎo)多媒體演示清晨，小明沿一個(gè)多邊形廣場周圍的小路按逆時(shí)針方向跑步．提出問題：(1)明是沿著幾邊形的廣場在跑步？(2)知道這個(gè)多邊形的部分的名稱？(3)會求這個(gè)多邊的內(nèi)角和嗎？

導(dǎo)入明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí)體要轉(zhuǎn)過一個(gè)角，你知道是哪角嗎？你知道它們和嗎？就讓我們帶著這些問題同小明一起走進(jìn)今天的課堂．二、作探究探究點(diǎn)一：邊形的內(nèi)角和定理【型】利用角和求邊數(shù)一個(gè)多邊形內(nèi)角和為540°，它)A．四邊形B．五邊形C六邊形．邊形解析：熟記邊形的內(nèi)角和公(n－2)·180°.它是邊，據(jù)題意得(n－2)·180，解得n＝故B.方總結(jié)：熟多邊形的內(nèi)角和式是解題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練：《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題【類型二】一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1800°截一角后得的邊的角和為)A．1620°．1800°CD以上答案都有可能解析：，原多邊形數(shù)為＋2＝12.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，邊數(shù)可能減1可能不變，也可能加，新多邊

形的邊數(shù)可是11，13，新多形的內(nèi)角和可能是1620°1800°，1980°.故選D.方法總結(jié)：個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，邊數(shù)可能減，能不變，也可能加根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出原多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練：《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型三】如圖，＋＋＋＋＋＋＝(A．450°B．540°C．630°D．720°解析：如圖∵＋＝＋，∠1∠2＋＋5＋∠6∠7＋＋＋＋＋＋＝540°方法總結(jié)本考查了靈活運(yùn)用五邊的內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)外角關(guān)系．根據(jù)圖特點(diǎn)，將問題轉(zhuǎn)化為熟知的問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)越性．變式訓(xùn)練：《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型四】

一個(gè)同學(xué)在行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)求內(nèi)和1125°當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯了后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角，問這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求的幾邊形的內(nèi)角和？解析：本題先由題意找出不等關(guān)系列出不等式，進(jìn)而求出這一內(nèi)角的取值范；然后可確定這一內(nèi)角的度數(shù)一得出這個(gè)邊形的邊數(shù)．解：設(shè)此多形的內(nèi)角和為x則1125°＜x＜1125°＋180°即180°×6＋45°x＜180°×7，為x為多形內(nèi)和，所以它是180°倍數(shù)，所以x＝180°×7＝1260°.以＋29，60°－1125°＝135°.因此，漏加的個(gè)內(nèi)角是135°這個(gè)多邊形是九邊形．方法結(jié)：解的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個(gè)少算的內(nèi)角的取值圍．變式訓(xùn)練：《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題探究點(diǎn)二：邊形的外角和定理【類型一】正多邊形的個(gè)外角等于36°，該邊形是(．邊B九形十形D十邊解析正邊的邊數(shù)為360°÷36°10則這個(gè)多邊形是正十邊形．故選

方法總結(jié)：果已知正多邊形的一個(gè)外角，求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個(gè)即可．變訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第題【類型二】一個(gè)多邊形內(nèi)角和與外角和的和為540°則它是(五邊形．邊形C．三角形D．能確定解析：設(shè)這多邊形的邊數(shù)為n，依意可得(－2)×180°360°＝540°，得n3，∴這個(gè)多邊形是三角形．故選C.方總結(jié)：熟練掌握多形的內(nèi)角和定理及外角和定理題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方從而解決問題．變式訓(xùn)練：《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第題三板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)和與外角和1性質(zhì)：多邊形的內(nèi)角和等(n－2)·180°多邊形的外角和等于360°.．多邊形的數(shù)與內(nèi)角和、外角和的關(guān)系：(1)n邊的內(nèi)角和等于(n－2)·180°(n≥3是整可見多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)n有，每加條，內(nèi)角和增加(2)邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)的多少無.正邊：正n邊的內(nèi)角的度數(shù)為

（n2）·180°n，外角的度為錯誤.本節(jié)課先引學(xué)生用分割的方法得到四邊形內(nèi)角和，再探究多邊形的內(nèi)角和，后采用完全開放的探究，每步探究先讓學(xué)生嘗試，把學(xué)生推到主動位手學(xué)生自己學(xué)習(xí)過程主要靠學(xué)生自己