高數(shù)《數(shù)練題一．基知識(shí)：復(fù)數(shù)基本概（1形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)其中其中a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做虛部

a，

的單位為i它的平方等于－1

i

2

.實(shí)數(shù)：當(dāng)b=0時(shí)復(fù)數(shù)a+i為實(shí)數(shù)虛數(shù)：當(dāng)時(shí)的復(fù)數(shù)a+i為虛數(shù)；純虛數(shù)：當(dāng)a=0且時(shí)的復(fù)數(shù)a+i為純虛數(shù)（2）個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：bi且，bc，d特a（3）共軛復(fù)數(shù)zbi的共軛abi；（4）復(fù)平面：對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為p習(xí)）（5）復(fù)數(shù)的模：對(duì)于復(fù)bi，把z

叫做復(fù)數(shù)z的模；二．復(fù)的基本運(yùn)算設(shè)ai，zi22（1）加法1222（2）減法1222（3）乘法z1

b1

22

特別a22。（）運(yùn)算：i

i

i

i

i

i

三．復(fù)的化簡z

cbi

ab是均不為0的實(shí)數(shù)化簡就是通過分母實(shí)數(shù)化的方法將分母化為實(shí)數(shù)：cdicdibiabiabibia四．例題分析【例知z（1）當(dāng),b為何值時(shí)z為實(shí)數(shù)（2）,b何值時(shí)z為純虛數(shù)（3,為何值時(shí)z為虛（4,b滿足什么條件時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限?！咀兪?】若復(fù)x

xi

為純虛數(shù)，則實(shí)值為A

B

C

D1【例知zi

；值z(mì)=2

【例知，z，z【式】

復(fù)數(shù)z滿z

，則求z的共軛

Z【變式2】Z

已知復(fù)數(shù)z

33)

，則z

=

12

【例知

，（1）求z

的值）求z

的值）求z.2【變式1】已知復(fù)數(shù)zz的模.【變式2】若復(fù)，求復(fù)數(shù)1模.【例復(fù)數(shù)z

ii

虛數(shù)單位（1）若z為實(shí)數(shù)，a值（2）當(dāng)z為純虛，a值.【變式1】a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，值..yi【變式2】,yR是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)xy的值是.【變式3】i是虛數(shù)單位,(

)

于()A．i

B．-iC．1D．-1【變式4】已知=2+i,則復(fù)數(shù)z=（）＋i（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i【變式5】是虛數(shù)單位，若

1i2

,b)

，則乘ab

的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）15【例z=（）（A2

（Ｂ2（Ｃ（Ｄ【變式1】已i

是虛數(shù)單位，

2i1

（）Ａ

Ｃ

Ｄ【變式2】已i

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（）A

B2

Ci

D【變式3】已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

1i

）(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－【變式4】已i

是虛數(shù)單位，則

i

3

i

（）(A)

(B)1

i練習(xí)題設(shè)數(shù)

a(a,

，則

為純虛數(shù)的必要不充分條件是____________。已復(fù)

aaa

a2a6)i(a)

，那么當(dāng)a=_______，z是實(shí)數(shù)；

當(dāng)__________________時(shí)，是數(shù)；當(dāng)a=___________時(shí)是虛數(shù)。已

x

2y2

xi，實(shí)數(shù)x__________,y___________.若數(shù)滿

i

則復(fù)數(shù)。已

，則復(fù)數(shù)

za2a2)a10)i

必位于復(fù)平面的第_____象。復(fù)

2

在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在_______限。設(shè)i是虛數(shù)單位，計(jì)算

i

2

復(fù)

31i

的共軛復(fù)數(shù)是。如復(fù)數(shù)

)(1mi)

是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)

____________.10.設(shè)x

為實(shí)數(shù)，且

x1ii

，則

。11.已知復(fù)數(shù)

，求實(shí)數(shù)a、使azbza2z)

答案