23232232323223第2時

一二不式應1．復習鞏固一元二次不等式的法．2．能利用一元二次不等式解決際應用問題．3．初步掌握一元二次方程根的布的討論．1．一元二次不等式的解集Δ＝－(＞0)

Δ＞

Δ＝

Δ＜y＝＋＋的圖象一元二次方程ax＋＋＝的根

有兩個相異實根x，x＜

有兩個相等實根bx＝2

無實根ax

＋＋＞的解集

________________________Rax＋＋≥0{x|x≤R的解集或x≥ax＋＋＜{|＜＜}__的解集ax＋bxc≤0{|≤≤}＝－的解集【做一做1】不等－x－x＋2≤0的解集是()21A.≤≤

21B.≤或≥1C.≥

D.

2x|x≤－2．用程序框圖表示一元二次不式的求解過程用一個程序框圖來描述求解一元二次不等式

＋＋＞0(＞的算法過程1

b2abbab2abba【做一做2】集合＝{|x__________.

－4＋3＜0}，＝{|(x－＜0}，則A∩＝答案：1.|<x，x>}≠【做一做1】B【做一做2】{|2＜3}一元二次方程的根的分布討論剖析：關于x的一二次方程ax＋＋＝(≠0)，判別式Δ＝b－4.(1)定理1：方程沒有實數(shù)根＜0.定理2：方程有兩個相等的實數(shù)Δ＝定理3：方程有兩個不相等的實根Δ＞定理4：方程有實數(shù)根Δ≥0.(2)設一元二次方程的兩個實根，，x≤.定理5：x＞0，＞0定理6：x＜0，＜0

Δ＝4≥0x＝，aΔ＝4≥0x，a定理7：x＜0＜

c＜0.定理8：x＝0，＞0

b0且＜；ax，x＝0

bc＝且＞a2

題型一求數(shù)的取值范圍【例題1】關于x的元二次程－mxm＝?jīng)]有數(shù)根，實數(shù)m的值圍．分析：根據(jù)一元二次方程x－＋＝?jīng)]有實數(shù)根列出m滿足條(一二次不等式，不等式得到實數(shù)m的值范圍．反：知一元二次方程的根的分布求參數(shù)的取值范圍的步驟(1)用一元二次方程根的分布情況列出參數(shù)滿足的條件——不等(組；(2)不等式組得數(shù)的取值范圍．題型二實應用題【例題2】政府收購某種農(nóng)產(chǎn)品的原價是100元擔，其中征稅標準為每100元10元叫稅率為10個分點，即10%)計劃收購a萬擔為了減輕農(nóng)民的負擔，現(xiàn)決定稅率降低x個百點，預計收購量可增加個百分點．要使此項稅收在稅率調節(jié)后不低于原計劃的83.2%，確定的值范圍．分析稅＝征稅總額×稅率建立稅收隨稅率降低的百分點x變化的函數(shù)關系再用不等式表示不等關系即可．反：不等式應用題，一般可按以下步驟進行：(1)閱讀理解、認真審題，把握題中的關鍵量，找準不等關系；(2)引進數(shù)學符號，用不等式表不等關系；解等式；(4)給出實際問題的解．題型三易辨析【例題3】關于x的程ax－－－1＝有一個實數(shù)根，求實數(shù)的值．錯于關于x的程－－－＝僅有一個實根數(shù)a足Δ＝－a－1a－＝，得a＝－2錯分：＝時，關于x的方ax－x－－＝不一元二次方程，此時不存在判別式Δ，因此需要對實數(shù)a是等于0進分類討論．反：論關于x的方程ax＋＋c0根分布時，要討論系數(shù)a是否0，否則易漏解如本題錯解．答題1】解由于關于的元次方程－＋＝有實數(shù)根，則實數(shù)m滿足＝－)4＜，解得0＜＜，即實數(shù)m的值范圍是(0,4)．2【例題2】解稅率降低x個百點，則收購量可增加為x10－加為變?yōu)?00

萬擔，征稅總額增2x由題意，得100×

10－××10%×83.2%，即＋40－84，100解得－42≤≤2所以0x≤2.即的值范圍是0,2]．【例題3】正：a0時關于x的方程－－a－＝為x－＝，得x＝－1，即＝0滿足意．當時的程－－－＝是元二次方程數(shù)滿＝－a－1a－＝，得a＝－21綜上所得，＝－.23

1(2011·吉林長春高三調研)已集合＝||2x＋＞3}，＝x|

＋－6≤0}則A∩＝)A．[－，－2)∪(1,2]B(－，－2]∪(1，＋∞)C．(－，－2]∪[1,2)2若于x的元二次方程x－t＋x＋取值范圍是_________．

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D．(－∞，－3)∪(1,2]＝有個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)t的3某每年銷售木材約20萬m，m

價格為2400元為了減少木材消耗，決定按銷售收入的征收木材稅，這樣每年的木材銷售量減少

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t萬m.為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于900萬元，t的值范圍________4若于x的一元二次方程＋－3)x＋5＝的實根均是正數(shù)數(shù)m的取值范圍是__________．5你用一根長為100m的子成一個面積大于600m的形嗎？答：．2.(∞，－5)∪(1，＋∞)3.[3,5]4.(－，1]5．解設