習課-項定的用組.知)開式中只有第5項二項式系數(shù)最,則n等于)A11C9

B10D8解析:只有第5項二項式系數(shù)最,∴+1∴n=8答案:D.展開式中x的數(shù)是()A20C5解析:由已知得

B5D20T(2y)(-

x(0≤r∈Z),令3,得=(-2)故選A

xy20y答案:A.(∈)的展開式中含有常數(shù)項最小的n為)A.4C.6

B.5D.7解析:由二項式的通項公式得T3,若展開式中含有常數(shù)項則0,即,所以n最小為5答案:B.函數(shù)fx)=則當x>0時[f(x表式的展開式中常數(shù)項()A20B20C.-D15解析:當0時(=-0,則f()]=.T=·(-1)=(-1)x.令3-r=0,r=3,此時T(1)

=-20答案:A.知×10(0≤11)被11整除則數(shù)a的為

.解析:根據(jù)題意由于2×10×(111),由于210+a(0≤11)能整除,根據(jù)二項式定理展開式可知2(111)答案:9

被11除余數(shù)為2,從而可知2能11整除,可知9.(23)

x+axx+axx,則a2a+3+4+等于

.解析:在已知等式兩邊對x求,3)×=a23ax+4ax+a,x=1,a23aa×(213)×210答案:10.(32)

的展開式中系數(shù)絕對值最大的項為

.解析:設系數(shù)絕對值最大的項是r+項則-1-

所以<,所以r=8所以當r=時,系數(shù)絕對值最大的項為T·3·2·x·.答案:=·3·2··.學號43944020已(3x)

的展開式中各系數(shù)和與它的二項式系數(shù)和的比為32.(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的;(2)求展開式中系數(shù)最大的項.解令x=則展開式中各項系數(shù)和為(13)=2又展開式中二項式系數(shù)和為2,∴=2

32,n=5(1)5,展開式共6項∴二項式系數(shù)最大的項為第三、兩,∴T)(3x)90,T)

(3)

=.(2)設展開式中第1項的系數(shù),則由=(3)3,得∴≤≤,∴k=4,即展開式中系數(shù)最大的項為T=)(3x)=405..證3>(2)·(n∈N,n>證明因為n∈,且n>2,所以3(21)開后至少有項(21)=·2+…·21≥2·2212·2=(2)·2,故3

>n+(n∈N,n>2)求證:++2

+…()被31整除證明∵12++=-132-1=(311)-1=·31

·31

+…·31+-1=31(·31+·31…),顯然·31+·31…為整數(shù)∴原式能被31整除組.(x+yx降冪排列的展開式,第二項不大于第三,且x+y=1,0,則的取值范圍是)A.C.

B.D.(1,∞)-2-

解析:二項式)

的展開式的通項是T=··y.依題意有由此得解之,得x>1,的值范圍(1,)答案:D.湖孝感高中高二上學期期中考)015

除以8的數(shù)為()A.1C.5解析:2015

B.3D.7=(2016-1)=20162016(+…(1)倒數(shù)兩項和為20152016-1,其除以8的數(shù)為因此015

除以8的數(shù)是7答案:D.x(1)…(1),則=解析:=[1+x-1)](1)++1)(1),==答案:8.x-1)

展開式中x的奇冪項的系數(shù)之和為

.解析:因為(21)x…+a,令1,得+a…+a1,再令1,得3+a-a+…,兩式相減,可得a…答案:.的展開式的常數(shù)項為,則直線與曲線

圍成圖形的面積為

.解析:=xx,令1,a=直y=x與線與曲線y=x圍圖形的面積S=(3x=.

的交點坐標(0,0)和(3,9),直線答案:.學號43944021設a≠0,n是大1的然,的展式為+a+…x.若點Ai,a)(0,1,2)的置如圖所示,解析:由題意得a3,∴n=3;a==4,∴n-n=a.將代8得9-a=8,a=解得3a=0(舍去)∴3答案:3.證3

-89(∈)能被64整除.分析可將

寫成(+1)的形式然利用二項式定理展,理可得結(jié)證明3

-89(81)

-8n-9=8+8

…8

+88n-9=8+8…8+(+1-89-3-

=8+8

…8

=64(8+8…),所以3

-89(∈)能64整除.學號43944022已在二項式(ax+bx)

中0,0,mn≠0且20(1)如果在它的展開式中,系數(shù)最的項是常數(shù)項則它是第幾?