第5頁(yè)共5頁(yè)高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)范文一、直線與圓：1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí),規(guī)定傾斜角為0;2、斜率：已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k____tanα.過(guò)兩點(diǎn)（____1,y1）,（____2,y2）的直線的斜率k____（y2-y1）/（____2-____1）,另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn)斜率為,則直線方程為,⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為4、直線與直線的位置關(guān)系：（1）平行A1/A2____B1/B2注意檢驗(yàn)（2）垂直A1A2+B1B2____05、點(diǎn)到直線的距離公式;兩條平行線與的距離是6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.⑵圓的一般方程：注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.①相離②相切③相交9、解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用（如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形）直線與圓相交所得弦長(zhǎng)二、圓錐曲線方程：1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個(gè);②定義：|PF1|+|PF2|____2a>2c;③e____④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c;a2____b2+c2;2、雙曲線：①方程（a,b>0）注意還有一個(gè);②定義：||PF1|-|PF2||____2a<2c;③e____;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a,虛軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c;漸進(jìn)線或c2____a2+b23、拋物線：①方程y2____2p____注意還有三個(gè),能區(qū)別開(kāi)口方向;②定義：|PF|____d焦點(diǎn)F（,0）,準(zhǔn)線____-;③焦半徑;焦點(diǎn)弦____1+____2+p;4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：2、斜二測(cè)畫(huà)法應(yīng)注意的地方：（1）在已知圖形中取互相垂直的軸O____、Oy。畫(huà)直觀圖時(shí),把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)軸o'____'、o'y'、使∠____'o'y'____45°（或135°）;（2）平行于____軸的線段長(zhǎng)不變,平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.（3）直觀圖中的____度原圖中就是____度,直觀圖中的____度原圖一定不是____度.3、表（側(cè)）面積與體積公式：⑴柱體：①表面積：S____S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)____;③體積：V____S底h⑵錐體：①表面積：S____S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)____;③體積：V____S底h：⑶臺(tái)體①表面積：S____S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)____⑷球體：①表面積：S____;②體積：V____4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。（3）垂直問(wèn)題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角：（步驟--Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角）⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線,構(gòu)造三角形;⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角四、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值最值問(wèn)題、曲線切線問(wèn)題）1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率①k____f/（____0）表示過(guò)曲線y____f（____）上P（____0,f（____0）切線斜率。V____s/（t）表示即時(shí)速度。a____v/（t）表示加速度。3.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①;②;③;4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。（2）求極值的步驟：①求導(dǎo)數(shù);②求方程的根;③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào),如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;（3）求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語(yǔ)：1、四種命題：⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若p則q;⑷逆否命題：若q則p注：1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且（and）：命題形式pq;pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq;真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”4、充要條件由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題：短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號(hào)表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)范文（二）分層抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類(lèi)型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類(lèi)型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。兩種方法1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)（1）以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。（2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。（3）以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。分層的比例問(wèn)題（1）按比例分層抽樣：根據(jù)各種類(lèi)型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取子