面積和面積單位【教材分析】信息窗呈現的是一家人看新房的情況。畫面上提供的是新房的平面圖，以爸爸提出的問題“餐廳和廚房哪個大”，引入對面積意義和面積單位的學習。作為本單元的第一個教學內容，重點是讓學生建立面積單位的表象，知道什么是面積，正確理解“面積”這一概念，讓學生充分感知面積是有大小的，為面積計算的教學打下扎實的基礎?！窘虒W目標】1、在解決問題的過程中，理解面積的意義，認識常用的面積單位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。2、經歷觀察、操作、歸納等探索物體和圖形大小的過程，體驗統(tǒng)一面積單位的必要性，發(fā)展空間觀念。3、能自選面積單位來估計和測量圖形的面積。初步學會交流解決問題的過程和結果，體驗數學和生活的密切練習?！窘虒W重點】1.從物體表面的大小和平面封閉圖形的大小兩個方面理解面積概念。2.理解統(tǒng)一面積單位的必要性及度量意識的培養(yǎng)?！窘虒W難點】理解統(tǒng)一面積單位的必要性及度量意識的培養(yǎng)。【教時安排】1課時【教學準備】PPT課件、學具袋(袋中裝有大小不同的平面圖形等)。每組一張粉紅色長方形紙、一張紅色色長方形紙;每組一袋學具,內有若干大小不同的正方形、三角形、圓形?！窘虒W過程】一、談話導入，提出相關問題。1、（將主體圖中的平面圖放大）談話：同學們，今天我們的教室里來了一個老朋友，你們看是誰？（豆豆）豆豆家剛剛買了新房子，他今天邀請我們大家一起去他的新家看看，誰愿意去？瞧，這就是他的新家了。2、觀察畫面，看你發(fā)現了什么？你能提出什么數學問題呢？（學生根據畫面可能提出：餐廳有多大？他們家房子的面積有多大？哪個房間最大？廚房和餐廳哪個大？……篩選與本節(jié)課有關的問題）［設計意圖］新課標明確指出：要聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，激發(fā)學生的學習興趣。所以在教學之初我做了這樣的設計，同時鼓勵學生從圖中發(fā)現問題，并且提出有價值的問題。二、合作探究，理解面積的意義。1、談話：我們先來看“客廳和書房哪個大”？（學生很容易就看出是客廳大）繼續(xù)追問，你是怎樣判斷出來的？（直接看出來的）對，像這樣的情況我們就用觀察法來判斷。2、那“大臥室和客廳哪個大呀”？學生一時觀察不出來，這時，讓學生用提前發(fā)下的學具（客廳和大臥室的紙片）來比較。學生就很自然地就想到用重疊的方法來比較。［設計意圖］通過解決這兩個問題，自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀察比較，二是重疊比較。這一安排，為下一步引入面積單位作了鋪墊。3.初步認識面積。(1)摸一摸,認識面。師:請同學們用手摸一摸自己課桌的面,再摸摸課本面、練習本的面,是什么樣子的?(2)比一比,知大小。師:課桌的面和書的封面哪個大?哪個小?預設:課桌的面大,書的封面小。師:再比一比,課桌和黑板的表面哪個大?哪個小?預設:黑板的表面大,課桌的表面小。(3)結合實例認識面積。師:黑板表面的大小就是黑板面的面積;國旗表面的大小,就是……這節(jié)課我們就來認識面積。(板書課題:認識面積)4.學生舉例說明物體表面的面積。(1)動作、語言相結合,說明身邊物體的表面的面積。(2)通過想象舉例說明其他物體表面的面積。(3)曲面圖形表面的面積。5.認識圖形的面積。師:物體表面有大有小,以前認識的長方形、正方形、三角形、圓等圖形,是不是也有大小呢?(PPT課件出示認識的平面圖形)預設生:這些圖形也有大小。比較封閉平面圖形和不封閉平面圖形的面積，進一步把握面積概念的內涵。師:這些封閉圖形也有大小,圖形的大小就是這個圖形的面積,誰能選擇一個圖形說一說它的面積?預設生:正方形的大小就是正方形的面積;三角形的大小就是三角形的面積……[設計意圖]結合生活實例和學生所學知識,通過找一找、摸一摸、比一比、說一說等數學活動認識到物體或圖形的表面有大小。教師結合實例,揭示面積概念,使學生初步認識面積,幫助學生建立面積的概念。通過練習,使學生認識到不僅物體的上面、正面有面積,側面也有面積,進一步完善學生對面積含義的理解。三比較面積大小,發(fā)展度量意識1、同學們你們好棒啊，發(fā)明了兩種比較面積大小的方法，現在還有一個更難的問題等我們來解決：“餐廳和廚房哪個大？”（學生這時很難用剛才的方法來判斷。）2.交流比較方法,引發(fā)認知沖突。師:能不能直接看出哪一個面積大?預設生:不能。師小結:用觀察、重疊的方法,都不太容易一下子比較出這兩個圖形面積的大小,想一想有沒有其他辦法呢?3.探討度量單位,培養(yǎng)度量意識。師:你還能想到其他比較面積大小的方法嗎?師:如果想不到,可以回顧我們之前的看到的繪本《公主來的那一天》爺爺的做法，也可以一起聽聽小精靈的建議。如果選一種圖形作單位,這個圖形可以是什么圖形呢?(1)學生自主探究,體驗度量的方法。(2)交流反饋,確定度量單位。①組織學生反饋,說說自己選擇的是什么圖形,是怎樣擺的。預設生1:用圓形作單位。生2:用小正方形作單位。生3:用正方形作單位。②組織學生結合以上三組圖形思考:a.用這些圖形作單位能否比較出這兩個圖形面積的大小?b.如果要準確測量出某個圖形面積的大小,用什么圖形作單位最合適?為什么?得出結論：:用正方形最合適,因為正方形能鋪滿所測圖形,且正方形四條邊一樣長,在擺放時不受擺放的位置和方向的限制。四應用面積單位表征面積，感受單位的價值1.比較不規(guī)則圖形面積的大小。2.猜一猜，比一比男生看到的12個格子，女生看到的6個格子誰看到的面積大。3.認識到統(tǒng)一單位的必要性。誰來說說廚房到底有多大啊？（因為學生選用的面積單位不同，所以答案會產生分歧。）都是測量廚房的面積可為什么擺的個數都不相同？（要給學生充分的時間體驗，使學生體會到同一面積單位的必要性）師小結：剛才我們在比較廚房和餐廳的面積的時候，有的同學是用圓片擺的，有的同學是用正方形去擺的，所以得到了不同的結果。看來大家用來計量的單位不一樣，所以得到的結果也不一樣。為了方便，人們統(tǒng)一了面積的單位，現在就讓我們去了解一下這些常用的面積單位。4、認識平方厘米看老師手里的這個正方形，這個正方形的邊長是1厘米，它的面積就是1平方厘米。用字母“cm”表示。從你身邊找找，哪些物體的面積大約是1平方厘米？學生可能會找出大拇指指甲或者計算機鍵盤的按鍵面等。讓我們一起來畫一個1平方厘米的正方形吧。請你用1平方厘米的正方形來量一量鉛筆盒面的面積吧。［設計意圖］重點引導學生認識平方厘米，通過看一看、找一找、畫一畫、量一量等方式讓學生清晰地建立起1平方厘米的表象。滲透面積單位的學習方法，為后面學習平方分米和平方米做鋪墊。5、認識平方分米請你用1平方厘米的正方形量一量課桌面的面積。都感覺太麻煩了是不是？確實，1平方厘米這個面積單位是用來量較小的物體的面的面積的，稍微大點的物體的面積，我們就可以用這個面積單位來測量了（拿出1平方分米），這個正方形的邊長是1分米，你知道，這個面積單位是多少嗎？（1平方分米）它也可以用一個字母來表示，板書“dm”。用這個面積單位去量量課桌面的面積試一試，現在感覺怎么樣了？你能不能找一找身邊哪些物體面的面積大約是1平方分米？6、認識平方米現在如果我們要測量一下教室地面的面積，你覺得可以用哪個面積單位？學生根據前面學習的經驗，應該能夠直接說出“平方米”。誰能說說，1平方米是多大？該用什么字母表示呢？請4個學生上前手拉手表示出大約1平方米的大小。你能估一估我們教室的面積嗎？［設計意圖］這一環(huán)節(jié)，通過讓學生用平方厘米為單位量課桌面的面積，學生們發(fā)現用平方厘米為單位解決不了新問題了，很自然地引出了平方分米，而要測量教室地面的面積則需要用平方米為單位。使學生體會到各個面積單位存在的必要性。四、鞏固練習，學會解決問題。1、完成自主練習第