FFFF§曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方自學(xué)標(biāo):掌握雙曲線的定,標(biāo)準(zhǔn)方程,并根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方.重點(diǎn):雙曲線的定,雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。難點(diǎn):雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程。一課準(zhǔn)復(fù)習(xí)1：橢圓的定義是什么？橢的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？復(fù)習(xí)2：在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

x22b2

，a,,有關(guān)系？二新導(dǎo)★學(xué)探究問題1：把橢圓定義中的“距離和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣？新1雙曲線的定義面內(nèi)與兩定點(diǎn)F,F的距離的12

的絕對(duì)值等于(小于|

FF1

|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲。兩定點(diǎn)F,F叫做雙曲線_________，焦點(diǎn)間的距|FF|叫做雙曲________1反思：設(shè)常數(shù)為a，為什么2a<|

|？當(dāng)

2a

=|

F

|時(shí)，軌跡是__________；當(dāng)>||時(shí)，跡____________試一試：點(diǎn)A(1,0)，B(-1,0)，若||BC|=，則點(diǎn)軌跡__________新2：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：（）系(2)設(shè)點(diǎn)

y（）式F

1

O

F

2

x（）簡(jiǎn)方程1

問題2：若焦點(diǎn)在y

軸，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程又如何呢？預(yù)習(xí)測(cè)、雙曲線

32

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（

）

（

0,

）

）

D（

）2、求適合下列條件的雙曲線的準(zhǔn)方程（）3,焦點(diǎn)在x軸焦在軸;（）點(diǎn)在x軸上經(jīng)過點(diǎn)（,

2（）點(diǎn)為（，-6經(jīng)過點(diǎn)2，-5)請(qǐng)將習(xí)未解的題有惑問寫來，課上老和學(xué)究決[作究展點(diǎn)]探究一：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程例知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為

(，F(xiàn)2

曲上一點(diǎn)P到

，F(xiàn)1

的距離之差的絕對(duì)值等于8，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。2

222222222222222222變式：已知雙曲線

2

2

的支上一點(diǎn)P到焦的距離為，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)16的距離為_______．

9探究二：軌跡方程例2：已知兩地相距800m，在地到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程。變式：如果A,兩處同時(shí)聽到爆炸聲，那么爆炸點(diǎn)在什么曲線上？為什么？當(dāng)堂測(cè)．雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是，(－3,0)，2b＝4則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程()1xy－＝－＝1xxC.－＝－＝116方程xy－所表示的曲線是)A雙曲線C．雙線的一部分

B．圓D．圓一部分已知方

xykk

的圖形是雙曲線，那么k的取范圍是（）A、、k>5或2<k<2、k>2,，k<-2D、已知雙線的焦點(diǎn)在x軸，a＝，b＝3則它的標(biāo)準(zhǔn)方程_5.已點(diǎn)(-2(2,0)，動(dòng)點(diǎn)滿足條|-|PN|=軌跡方程為______________

2

.則動(dòng)P的3

2222222222拓展升．雙曲線方程為－y＝，則的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A(，0)B．(，2C．(，Dxxy．橢圓＋＝1與曲線－＝相同的焦點(diǎn)，則a的是()B．或－2C．或

D．、過點(diǎn)(且＝2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．、根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)過點(diǎn)

(3,

15，Q(4