2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;

在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，已知AB〃CD,AD=CD,Zl=40°,則N2的度數(shù)為（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

2.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與

原計(jì)劃生產(chǎn)45（）臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同.若設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方

程為（）

600450600450600450600450

A.—B.C.D.--------

xx+50xx-50x+50xJC-50x

3.如圖,已知A3=OE，Z1=Z2.若要得到,則下列條件中不符合

要求的是

A.ZA=ZD/C=/FC.AC=DFD.CE=FB

4.若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為

A.5B.7C.5或7D.6

5.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中34分別

表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，以

下說法：①甲比乙提前12分到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/時(shí)；③甲乙相遇時(shí)，乙

走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

6.如圖，已知直線AB：y=2^Sx+相分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A兩

3

點(diǎn),C（3,0）,D,E分別為線段AO和線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，BE交y軸于點(diǎn)H,且

AD=CE,當(dāng)BD+BE的值最小時(shí)，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（0,4）B.（0,5）C.（0,^2.）D.（0,序）

2

7.若下列各組數(shù)值代表線段的長(zhǎng)度，則不能構(gòu)成三角形的是（）

A.4,9,6B.15,20,8

C.9,15,8D.3,8,4

8.下列命題是假命題的是（）

A.同角（或等角）的余角相等

B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊

C.三角形的內(nèi)角和為180。

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

9.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、5的距離，先在AB的垂線8尸上取兩點(diǎn)C、D,使CD

=8C,再定出8尸的垂線OE,使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到

△EOC絲△A8C,所以ED=AB,因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△EOCW448C

的理由是（）

A.SASB.ASAC.SSSD.HL

22

10.化簡(jiǎn)J7/衛(wèi)L的結(jié)果是()

x—6x+92x—6

x-y2c2x-y

A.——-B.-------D.

x—3x~3x-3x—3

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.計(jì)算3君-而的結(jié)果是一.

12.小明用10()元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5

元，那么小明最多能買枝鋼筆.

13.等腰三角形的一個(gè)外角是140。，則其底角是

14.如圖，△ABCNAA'9。，其中NA=36°，NC'=24°，則NB=.

15.如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6

16.計(jì)算：(x+a)(y-b)=_____________________

17.如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)0(即蹺蹺板的中點(diǎn))至地面

的距離是50cm,當(dāng)小敏從水平位置CD下降40cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B(0,3),A(4,l),點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且AABC

是以AB為直角邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

19.(10分)已知：如圖，AB,CD相交于點(diǎn)O,AC〃DB,OC=OD,E,F為AB上

兩點(diǎn)，且AE=BF,求證：CE=DF.

20.(6分)定義：任意兩個(gè)數(shù)4力，按規(guī)則，=。。+。+/?擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，，稱所

得的新數(shù)c為“如意數(shù)”.

(1)若a=O,b=l,直接寫出。力的"如意數(shù)"c；

(2)如果。=機(jī)一41=一加，求a力的“如意數(shù)”c,并證明“如意數(shù)”cWO；

21.(6分)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單

位：m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

圖②(m)

(I)圖1中a的值為.

(U)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(III)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m

的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

22.(8分)每到春夏交替時(shí)節(jié)，雄性楊樹會(huì)以漫天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛

舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_.為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒?/p>

的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如圖所示)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

治理暢案——您選寫一項(xiàng)？(單邊)

A.M少楊柳新增面積，控制長(zhǎng)W每年的我聆債

B.第整將樹結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)行格腳

C.選育無(wú)紫倚砧種，并推廣料植

D.對(duì)能性楊蚓注時(shí)生物干擾素，避免產(chǎn)生飛*

E.其他

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的市民公有__________人；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中請(qǐng)求出扇形E的圓心角度數(shù).

23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-l,5),8(-1,0),C(-4,3).

(1)在圖中畫出aABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A131G；(其中4、為、G分別是4、

B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法.)

(2)寫出點(diǎn)4、&、G的坐標(biāo);

(3)求出AAi81cl的面積.

24.(8分)如圖，已知線段AB,根據(jù)以下作圖過程：

⑴分別以點(diǎn)4、點(diǎn)5為圓心，大于45長(zhǎng)的g為半徑作弧'兩弧相交于C、°兩點(diǎn);

⑵過C、。兩點(diǎn)作直線CD.

求證：直線CD是線段48的垂直平分線.

25.(10分)先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)

+1.

解：將“x+y”看成整體，令x+y=A,貝!|原式=A?+2A+1=(A+l)2.

再將“A”還原，得原式=(x+y+l)2.上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”

是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)解答下列問題：

(1)因式分解：1+2(2x-3y)+(2x-3y)2.

(2)因式分解：(a+b)(a+b-4)+4；

26.(10分)在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1；格點(diǎn)三角形A5C(頂

點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)4、C的坐標(biāo)分別是(一4,6)、(-1,4)；

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

⑵請(qǐng)畫出AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的

(3)請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)尸，使AP5C的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求NACD=70°,由平行線的性質(zhì)可求解.

【詳解】VAD=CD,Zl=40°,

.?.ZACD=70°,

VAB/7CD,

.*.Z2=ZACD=70",

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.

2、C

【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可

得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間.

【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)(x+50)臺(tái).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)

器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵.

3、C

【分析】由已知=Z1=Z2,故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.

【詳解】解：A：添加/4=/。，則可用AAS證明AAB&ADE尸；

B：添加=則可用ASA證明ZVLBC也A"下；

C：添加AC=OP,不能判定全等；

D：添加CE=￡B,則C￡+BE=EB+BE,即BC=EF,滿足SAS,可證明

AABC^ADEF.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意ASS

不能判定全等.

4、B

【分析】因?yàn)橐阎L(zhǎng)度為3和1兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要

分類討論：

【詳解】①當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為1,

?.T+1V3,...不能構(gòu)成三角形，故舍去.

當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和1,3、3、1可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，以及三邊關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)題目的要求結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，先計(jì)算出相關(guān)的選項(xiàng)結(jié)果，再判斷正誤.

【詳解】解：①乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá);

40

故①正確；②根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度=10+==15千米

/時(shí)；故②正確；

④設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有:

解得x=6,故④正確；

③由④知：乙第一次遇到甲時(shí)，所走的距離為：6x-^--=6km,故③錯(cuò)誤;

所以正確的結(jié)論有三個(gè)：①②④，

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】作EF1.BC于F,設(shè)AO=EC=x.利用勾股定理可得

222

BD+BE=^3+(V55-X)+^(6-1X)+(—x)2=732+(X-V55)2+

,要求5D+8E的最小值，相當(dāng)于在x軸上找一點(diǎn)M（x,0）,

使得點(diǎn)M到6（莊，3）,K（2,拽5）的距離之和最小.

44

【詳解】解：由題意A(0,V55),B(-3,0),C(3,0),

：.AB=AC=S,

作EF_LBC于/，設(shè)AO=EC=x.

'：EF//AO,

.CEEFCF

"C4-AO-CO*

：.EF=^-X,CF=-X,

88

'：OH//EF,

.OHBO

?.EF—BF9

16-x

心+(屈_幻2+J

???BD+BE=(6一Ix)2+(~~~I)?=^32+(x-V55)2+

oo

(x—?+2

要求8O+8E的最小值，相當(dāng)于在x軸上找一點(diǎn)M(x,0),使得點(diǎn)M到

K(yf55,3),G(-,)的距離之和最小.

44

G'

設(shè)G關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)G，（2,一空1）,直線GX的解析式為嚴(yán)Ax+b,

44

2-k+b=--y/55

則有《44

底k+b=3

解得A=75底+768,d1728+768后

799799

75卮+768—728+768卮

直線的解析式為產(chǎn)

799799

止，、…1728+768A

當(dāng)產(chǎn)0時(shí)，x=-------------4-,

768+75V55

.?.當(dāng)XJ28±768百時(shí),MG+MK的值最小，此時(shí)

768+75V55

OH=底x=42240+1728卮=%

16-x10560+432755'

.?.當(dāng)8O+8E的值最小時(shí)，則”點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、軸對(duì)稱最短問題、勾股定理、平行線分線段成比

例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

7、D

【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三

邊”進(jìn)行分析.

【詳解】A.6+4>9,則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.15+8>20,則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.8+9>15,則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.3+4<8,則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)

數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可.

8、D

【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判

斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；

8、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；

C、三角形的內(nèi)角和為180。，正確，是真命題；

。、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選O.

【點(diǎn)睛】

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形

的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大.

9、B

【分析】根據(jù)題中信息，得出角或邊的關(guān)系，選擇正確的證明三角形全等的判定定理,

即可.

【詳解】由題意知：AB±BF,DE±BF,CD=BC,

:.ZABC=ZEDC

在aEDC和AABC中

I?ABC?EDC

\BC=CD

\?ACB?EC。（對(duì)頂角）

/.△EDC^AABC（ASA）.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)

鍵.

10、D

【分析】根據(jù)分式的除法法則，即可得到答案.

(x_y)(x+y).x+)‘

【詳解】原式=

U-3)2-2(x—3)

(x—y)(x+y)x2(x—3)

(x-3)2x+y

2(x—y)

(x—3)

_2x-2y

x—3

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的除法法則，掌握分式的約分，是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、非.

【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案.

【詳解】原式=36-2石=石.故答案為班.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

12、1

【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，

2x+5y<10040

根據(jù)題意，可得｛，，可求得左工

因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支.

故答案為：1.

13、70。或40。

【解析】解：當(dāng)140。外角為頂角的外角時(shí)，則其頂角為：40。,則其底角為：（180。-40。）+2

=70°,當(dāng)140。外角為底角的外角時(shí)，則其底角為：180°-140°=40°.故答案為70?；?0°.

點(diǎn)睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的

兩底角相等和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180。是解題的關(guān)鍵.

14、120°

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出NC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.

【詳解】?.?△ABCg/iA'B'C',NC=NC'=24。，NB=180°-NA-NC=120°.

故答案為120°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相

等是解題的關(guān)鍵.

15、x>1.

【詳解】?..直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1,5）,

，由圖象可得，當(dāng)x>l時(shí)，x+b>fcc+6,

即不等式x+6>fcr+6的解集為x>l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)產(chǎn)好+

6的值大于（或小于）（）的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線產(chǎn)

Ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

16、xy+ay-bx-ab

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

【詳解】（x+a）（y-b）=xy+ay-bx-ab.

故答案為：xy+ay-bx-ab.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，注意不要漏項(xiàng)，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng).

17、90cm

【解析】試題解析：YO是CD和FG的中點(diǎn)，

/.FO=OG,CO=DO,

又NFOC=NGOD,

，AFOC^AGOD,

.,.FC=GD=40cm,

...小明離地面的高度是:50+40=90cm.

18、（6,5）或（2,7）

【解析】設(shè)C的點(diǎn)坐標(biāo)為（。,份，先根據(jù)題中條件畫出兩種情況的圖形（見解析），再

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、點(diǎn)坐標(biāo)的定義分別求解即

可.

【詳解】設(shè)C的點(diǎn)坐標(biāo)為（凡切

由題意，分以下兩種情況：

（1）如圖1,AABC是等腰直角三角形，ZCAB=90°,AB=AC

過點(diǎn)A作軸，過點(diǎn)C作x軸的垂線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

ABAD+ZABD=ZBAD+ZCAE=90°

:.ZABD=NCAE

又?.?NA￡>8=NCE4=90°

：.\ADB=\CEA{AAS)

:.BD=AE,AD=CE

???5(0,3),A(4,l)

A￡>=4,。8=3,00=1,5。=06—OO=3—1=2

ja=DE=AD+AE=AD+BD=4+2^6

"\h^CE+OD=AD+OD=4+1=5

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,5)

(2)如圖2,AA5C是等腰直角三角形，ZCBA=90°,AB=BC

過點(diǎn)A作A￡>_Ly軸，過點(diǎn)C作CE_L_y軸

則AD_LBr),CEJ.8E

同理可證：AADfisABEC

;.BD=CE,AD=BE

???B(0,3),A(4,l)

:.AD=4,OB=3,OD=l,BD=OB-OD=3—l=2

a=CE=BD=2

"b=OB+BE=OB+AD=3+4=7

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,7)

綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,5)或(2,7)

故答案為:(6,5)或(2,7).

圖1圖2

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn),

依據(jù)題意，正確分兩種情況并畫出圖形是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、見解析

【分析】先根據(jù)AAS證明△AOC名△BOD,得至UAC=BD,再根據(jù)SAS證明

△AEC^ABFD,可證明CE=DF.

【詳解】證明：?；AC〃DB

；.NA=NB

在AAOC和ABOD中

ZAOC=ZBOD

V<ZA=ZB

OC=OD

:.AAOC^ABOD(AAS)

r.AC=BD

在白AEC和4BFD中

AC=BD

?.JNA=NB

AE=BF

二△AEC^ABFD(SAS)

.\CE=DF

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即

SSS、SAS、ASA、AAS和HL.

20、⑴272+1?（2）-m2+4/n-4,證明見詳解.

【分析】（D根據(jù)新定義規(guī)則，代入求值，即可；

（2）根據(jù)新定義規(guī)則，求出如意數(shù)c,再根據(jù)偶數(shù)次幕的非負(fù)性，即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）當(dāng)。=后,6=1時(shí)，c-ab+a+b

=V2xl+V2+l

=20+1;

（2）當(dāng)。=加-4,/?=一加時(shí)，c=ab+a+b

=（m—4）（—m）+（m-4）+（-in）

=一機(jī)2+4機(jī)一4.

c=-m2+4/n-4

=-(m-2)2<0,

/.c<0.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式求值，整式的化簡(jiǎn)，熟練掌握整式的四則混合運(yùn)算法則以及乘法公

式，是解題的關(guān)鍵.

21,（1）25;⑵這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.1；（3）

初賽成績(jī)?yōu)長(zhǎng)65m的運(yùn)動(dòng)員能進(jìn)入復(fù)賽.

【詳解】試題分析：（1）、用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）、根

據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（3）、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判

斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.

試題解析：（1）、根據(jù)題意得：1-20%-10%-15%-30%=25%；則a的值是25；

-1.50x2+1.55x4+1.60x5+1.65x6+1.70x3

（2）、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得:x=-------------------------------------------=1.61；

2+4+5+6+3

?.?在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

1.1.

（3）、能；?.?共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù),

，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；

V1.65m>l.lm,二能進(jìn)入復(fù)賽

考點(diǎn)：（1）、眾數(shù)；（2）、扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）、條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）、加權(quán)平均數(shù)；（5）、中位數(shù)

22、(1)2000；(2)詳見解析；(3)1.8°

【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，利用A類的數(shù)據(jù)求出總調(diào)查人數(shù)；

(2)調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以D所占的比例，即可求出D的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)先求出E所占的百分比，利用圓心角公式求解即可.

【詳解】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可知，選A的有300人，占總?cè)藬?shù)的15%

300+15%=2000(人)

本次接受調(diào)查的市民公有2000人

(2)D對(duì)應(yīng)人數(shù)為：2000X25%=500

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示

(3)扇形E所在的百分比為：1一15%—12%—40%—25%=8%

Q

.??扇形E的圓心角度數(shù)為360。、而=28.8°

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的問題，掌握扇形圖和條形圖的性質(zhì)、圓心角的公式是解題的關(guān)鍵.

23、(1)見解析；(2)41(1,5),Bi(l,0),Ci(4,3)；(3)—

2

【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、&、G的位置，然后順次連

接即可；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(3)利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：(1)如圖所示，A4/G即為所求作的三角形；

(2)點(diǎn)Ai、Bi、G的坐標(biāo)分別為：

Ai(1,5),Bi(1,0),Ci(4,3)；

,、115

(3)S=—x5x3=—.

22

本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

24、見解析

【分析】連接AC、BC、AD、BD,根據(jù)SSS證明△ACDgBCD,從而得至ljNA