2022-2023學(xué)年湛江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

7.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.

15.

16.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.018.A.A.

B.

C.

D.

19.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.

21.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

22.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

23.

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/230.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

36.

37.38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

45.

四、解答題(10題)46.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．47.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).48.

49.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

50.

51.52.53.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.D

3.

4.D

5.D解析：

6.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

8.π/4

9.

10.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

11.B

12.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

13.C

14.D解析：

15.12

16.B

17.D此題暫無解析

18.A

19.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

20.B

21.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

22.D

23.x=y

24.A

25.A

26.B

27.C

28.A

29.A

30.B31.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

32.

33.34.(-∞,-1)35.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

36.

37.

38.

39.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12