2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.(-8)-8=0B.3+、/7=3、~C.(-3b)2=9b2D.a64-a2=a3

2.如圖，在AABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE〃BC,與邊AC交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,記△ADE,ABCE的面積分別為

B.若2AD>AB,貝IJ3S1V2s2

C.若2ADVAB,則3sl>2S2D.若2ADVAB,則3SiV2s2

D.150°

4.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手

的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

9.2939.10.3

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

5.如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACB，，貝UtanB，的值為

()

也D.

443

6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AEDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，ZACB=20°,則NADC的

度數(shù)是（）

7.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.2a+2-3a2B.=-^C.c2-c3=c5D.^m-riy=m2-n2

8.如圖，將矩形A8CQ沿對角線8。折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F,已知NBOC=62。，則NOFE的度

數(shù)為（）

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（-1,0）,B（2,0）,C（0,1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為

平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）

J%

i"-3~…h(huán)

A.（3,1）B.（-4,1）C.（b-1）D.（-3,1）

2

10.已知x=2-*j,則代數(shù)式（7+4v.j）x+（2+、3）x+、/j的值是（）

A.0B.oC.2+、&D.2-4

11.已知一組數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)和方差分別是.（）

A.3,2B.3,4C.5,2D.5,4

12.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.對角線相互垂直平分的四邊形是菱形

C.對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形

D.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

種子粒數(shù)100400800100020005000

發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005

發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為（精確到0.1）.

14.二次根式中字母x的取值范圍是.

15.無錫大劇院演出歌劇時(shí)，信號經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過0.005秒以聽到，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可

以表示為秒.

16.在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則Nl=。.

17.有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘2,再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下:

則第n次的運(yùn)算結(jié)果是（用含字母x和n的代數(shù)式表示）.

18.將一副三角板如圖放置，若NAO0=2O,則NBOC的大小為

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）春節(jié)期間，收發(fā)微信紅包已經(jīng)成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分，小王在二年春節(jié)共收到

紅包物0元，20.：卉春節(jié)共收到紅包,弘元，求小王在這兩年春節(jié)收到紅包的年平均增長率.

20.（6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=DF,求證：AE=CF.

21.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系---中，函數(shù)一的圖象經(jīng)過點(diǎn)-,直線-_、與x

---二=三（二<0）-'」，6，-----

軸交于點(diǎn)0）.求--的值；過第二象限的點(diǎn)-_一）作平行于x軸的直線，交直線-、于

點(diǎn)C,交函數(shù)_的圖象于點(diǎn)D.

n=1（n<o）

①當(dāng)二=_.：時(shí)，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若二二之二二二，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

22.(8分)如圖，直角△ABC內(nèi)接于。O,點(diǎn)D是直角△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E,

過點(diǎn)C作NECP=NAED,CP交DE的延長線于點(diǎn)P,連結(jié)PO交。O于點(diǎn)F.

(1)求證：PC是。O的切線；

(2)若PC=3,PF=1,求AB的長.

23.（8分）已知：如圖，AB=AE,Z1=Z2,ZB=ZE.求證：BC=ED.

24.(10分)如圖，已知。ABCD.作NB的平分線交AD于E點(diǎn)。(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法);

若口ABCD的周長為10,CD=2,求DE的長。

25.(10分)某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工

童裝45件或成人裝30件.

(1)該車間應(yīng)安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)；

(2)若加工童裝一件可獲利80元，加工成人裝一件可獲利120元，那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元.

26.（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢，如果按照標(biāo)價(jià)購買兩種耗材，當(dāng)購買茶藝耗材的數(shù)量

是陶藝耗材數(shù)量的2倍時(shí)，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價(jià)比一

套茶藝耗材單價(jià)貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標(biāo)價(jià)分別是多少元？學(xué)校計(jì)劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和

陶藝耗材.商家告知，因?yàn)橹苣陸c，茶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)2加元，陶藝耗材的單價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)降價(jià)150

元，該校決定增加采購數(shù)量，實(shí)際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5加％和加%,結(jié)果

在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價(jià)相等，求加的值.

27.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)、=1?+1）（導(dǎo)0）的圖象與反比例函數(shù)y=—（i#0）的圖象交于第

x

3

二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,-1）,ADJ_x軸，且AD=3,tanNAOD=一.求該

2

反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AAOE是等腰三角形，請直接寫出所有

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、C

【解析】

選項(xiàng)A,原式=-16；選項(xiàng)B,不能夠合并；選項(xiàng)C,原式=9二;；選項(xiàng)D,原式=二，.故選C.

2、D

【解析】

根據(jù)題意判定AADE-AABC,由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答.

【詳解】

?.?如圖，在△ABC中，DE〃BC,

.'.△ADE^AABC,

...E_(ADy

S|+S?+S-BDEAB

,■℃AD、1.

若1AD>AB,即>一時(shí),-----1---->-

AB2S,+S2+S-BDE4

此時(shí)3SI>SI+SABDE,MSJ+SABDE<1SI.但是不能確定3sl與ISI的大小,

故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B不符合題意.

,,AD.1.

若1ADVAB,a即n——<一時(shí),-—<1

AB2Sj+S2+SABDE4

此時(shí)3SI<SI+SABDE<1SI,

故選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意

利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平

行線構(gòu)造相似三角形.

3、C

【解析】

.?.N3=N1=6O°,

又,.?a〃b,

.,.Z2+Z3=180°,

，Z2=120°,

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位

角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.

4、A

【解析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案.

【詳解】

如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).

故選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義.

5、D

【解析】

過C點(diǎn)作CDLAB,垂足為D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，NB，=NB,把求tanB，的問題，轉(zhuǎn)化為在RtABCD中求tanB.

【詳解】

過C點(diǎn)作CD_LAB,垂足為D.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，ZB^ZB.

*aCD1

在RtABCD中，tanB=-----=—,

BD3

1

..tanBr=tanB=—.

3

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.

6、C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.

【詳解】

\,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△EDC.

/.ZDCE=ZACB=20°,ZBCD=ZACE=90°,AC=CE,

.,.ZACD=90o-20°=70°,

,點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，

,ZADC+ZEDC=180°,

VZEDC+ZE+ZDCE=180°,

...NADC=NE+20。，

VZACE=90°,AC=CE

，NDAC+NE=90。，NE=NDAC=45°

在△ADC中，ZADC+ZDAC+ZDCA=180°,

即45°+70°+NADC=180°,

解得：ZADC=65°,

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.

7、C

【解析】

解：A.2a與2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.應(yīng)為（-/?『=廬，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.c2-c3=c5?正確；

D.應(yīng)為（m—=m2+1V—2mn,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)塞的乘法.

8、D

【解析】

先利用互余計(jì)算出NFDB=28。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得NCBD=NFDB=28。，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得

ZFBD=ZCBD=28°,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算NDFE的度數(shù).

【詳解】

解：?.?四邊形ABCD為矩形，

.,.AD/7BC,ZADC=90°,

VZFDB=90°-ZBDC=90o-62o=28°,

VAD/7BC,

/.ZCBD=ZFDB=28°,

???矩形ABCD沿對角線BD折疊，

.,.ZFBD=ZCBD=28°,

二ZDFE=ZFBD+ZFDB=28°+28°=56°.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

9、B

【解析】

作出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行分析可得.

【詳解】

如圖所示：

“

①以AC為對角線，可以畫出QAFCB,F(-3,1)；

②以AB為對角線，可以畫出DACBE,E(1,-1)；

③以BC為對角線，可以畫出DACDB,D(3,1),

故選B.

10,C

【解析】

把x的值代入代數(shù)式，運(yùn)用完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可

【詳解】

解：當(dāng)x=2-時(shí)，

（7+4、q）x2+（2+、用）x+

2

=（7+40）＜2-vg）+（2+技（2-?+w

=（7+4、m）（7-4vg）+1+\,g

=49-48+1+\]

=2+q

故選：c.

【點(diǎn)睛】

此題考查二次根式的化簡求值，關(guān)鍵是代入后利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算.

11,B

【解析】

試題分析：平均數(shù)為:（a-2+b-2+c-2）=1（3x5-6）=3；原來的方差：^[（a-5）2+（i-5）2+（c-5）2]=4；新

的方差：^[（0-2-3）2+（2?-2-3）2+（￡-2-3）3]=^[（0-5）2+（！?-5）2+（￡-5）2]=4,故選B.

考點(diǎn)：平均數(shù)；方差.

12、A

【解析】

利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可

確定正確的選項(xiàng).

【詳解】

解：A、對角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；

8、對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；

C、對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；

。、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、1.2

【解析】

仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論.

【詳解】

?.?觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，

???該玉米種子發(fā)芽的概率為L2,

故答案為1.2.

【點(diǎn)睛】

考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14、x<l

【解析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解.

【詳解】

根據(jù)題意得：1-xK),

解得x<l.

故答案為：xWl

【點(diǎn)睛】

主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

15、5x10-3

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axio-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)第，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

0.005=5x10-1,

故答案為：5X10L

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl(r,其中K|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的0的個(gè)數(shù)所決定.

16、1

【解析】

試題分析：由三角形的外角的性質(zhì)可知，/1=90。+30。=1。，故答案為1.

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.

2"x

17、-----------

(2n-l)x+l

【解析】

9Y4rQY

試題分析：根據(jù)題意得y==；%=-R、；根據(jù)以上規(guī)律可得：y?=-—.

x+13x+l7x+l(2-l)x+l

考點(diǎn)：規(guī)律題.

18、160°

【解析】

試題分析：先求出NCOA和NBOD的度數(shù)，代入NBOC=NCOA+NAOD+NBOD求出即可.

解：VZAOD=20°,ZCOD=ZAOB=90°,

二ZCOA=ZBOD=90°-20°=70°,

.?.ZBOC=ZCOA+ZAOD+ZBOD=70°+20o+70o=160o,

故答案為160°.

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、小王在這兩年春節(jié)收到的年平均增長率是

【解析】

增長后的量=增長前的量x(1+增長率)，2018年收到微信紅包金額400(1+x)元，在2018年的基礎(chǔ)上再增長x,就是

2019年收到微信紅包金額400(1+x)(1+x)元，由此可列出方程400(1+x)2=484,求解即可.

【詳解】

解：設(shè)小王在這兩年春節(jié)收到的紅包的年平均增長率是二

依題意得：400(/+二/=484

解得二7=0,1=10%,Z；=(舍去)?

答：小王在這兩年春節(jié)收到的年平均增長率是

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.對于增長率問題，增長前的量x(1+年平均增長率)年斂=增長后的量.

20、見解析

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD〃BC,且AD=BC,推出AF〃EC,AF=EC,根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF

是平行四邊形，即可得出結(jié)論.

【詳解】

證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.AD/7BC,且AD=BC,

J.AF//EC,

VBE=DF,

，AF=EC,

???四邊形AECF是平行四邊形，

/.AE=CF.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，有一組對邊平行且相等的四邊形

是平行四邊形.

21、(1)二__二.(2)①判斷：---?二二.理由見解析；②<0或二<—3'

【解析】

(1)利用代點(diǎn)法可以求出參數(shù)二二；

(2)①當(dāng)-__:時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為-)，即可求出點(diǎn)--的坐標(biāo)，于是得出

②根據(jù)①中的情況，可知一-一__1:或—-再-結(jié).合圖像可以確定-的-取值范圍；

【詳解】

解：(1)???函數(shù)_的圖象-經(jīng)過點(diǎn)-/_；

..?將點(diǎn)二(一/6)代入--「即-得：二=一6

匚=虱口<(?)6

0**直線二二二二一r與二軸交于點(diǎn)二(—1,0)9

二將點(diǎn)二(_lt辦代入二=二二一2，即。=Zx(-J)-2?得:二=一2

(2)①判斷：二二=二二二.理由如下：

當(dāng)-=_j時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-I,')9如圖所示：

：?點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(一3,?p

*

一—-￡19」「La.—/—?

*

??--=----.

②由①可知當(dāng)一=_，時(shí)=個(gè)

所以由圖像可知，當(dāng)直線二=一二二往下平移的時(shí)也符合題意，即0＜一:二

得-，M二＜0；

當(dāng)二=_￡時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為《_3,,

...點(diǎn)C的坐標(biāo)為(_4t6),點(diǎn)D的坐標(biāo)為6)

??nn—;＞=1"一、

*

??—_"-

當(dāng)_、二＞6時(shí)，即二＜_'?，也符合題意，

所以二的取值范圍為：一jv二＜(9^2＜-3,

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的方法、坐標(biāo)與線段長度的轉(zhuǎn)化和數(shù)形

結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.

22、(1)證明見解析；(2)1.

【解析】

試題分析：(D連接OC,欲證明PC是。O的切線，只要證明PC_LOC即可；

(2)延長PO交圓于G點(diǎn)，由切割線定理求出PG即可解決問題.

試題解析：(1)如圖，連接OC,VPDXAB,/.ZADE=90°,VZECP=ZAED,又；NEAD=NACO,

/.ZPCO=ZECP+ZACO=ZAED+ZEAD=90°,.\PC±OC,，PC是。O切線;

(2)延長PO交圓于G點(diǎn)，：PFxPG=二二，PC=3,PF=1,/.PG=9,.*.FG=9-1=1,.,.AB=FG=1.

考點(diǎn)：切線的判定；切割線定理.

23、證明見解析.

【解析】

由N1=N2可得NCAB=NDAE,再根據(jù)ASA證明△ABCgaAED,即可得出答案.

【詳解】

VZ1=Z2,AZ1+ZBAD=Z2+ZBAD,

/.ZCAB=ZDAE,

在AABC與AAED中，B=NE,AB=AE,NCAB=NDAE,

/.△ABC^AAED,

/.BC=ED.

24、(1)作圖見解析；(2)1

【解析】

(1)以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)間的距離為半徑分

別畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，畫出射線BE即得.

(2)根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB+AD=5,由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得NAEB=NEBC,利用角平分線即

得NABE=NEBC,即證NAEB=NABE.根據(jù)等角對等邊可得AB=AE=2,從而求出ED的長.

【詳解】

(1)解：如圖所示：

(2)解：?.?平行四邊形ABCD的周長為1()

；.AB+AD=5

VAD//BC

AZAEB=ZEBC

又：BE平分/ABC

:.ZABE=ZEBC

...NAEB=NABE

AAB=AE=2

.?.ED=AD-AE=3-2=1

【點(diǎn)睛】

此題考查作圖-基本作圖和平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則

25、(1)該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝；(2)36000元.

【解析】

(1)利用某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，分別得出方程組成方程組求出即可;

(2)利用(1)中所求，分別得出兩種服裝獲利即可得出答案.

【詳解】

解：(1)設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，由題意得：

x+y=10

’45x+30y=360'

x=4

解得：\u,

y=6

答：該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝；

(2)V45x4=180,30x6=180,

/.180x80+180xl20=180x(80+120)=36000(元)，

答：該車間加工完這批服裝后，共可獲利36000元.

【點(diǎn)睛】

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用.

26、(1)購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元；(2)加的值為95.

【解析】

(1)設(shè)購買一套茶藝耗材需要x元，則購買一套陶藝耗材需要(x+150)元，根據(jù)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)

量的2倍列方程求解即可；

(2)設(shè)今年原計(jì)劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為根據(jù)兩種耗材的總價(jià)相等列方程求解即可.

【詳解】

I2(v)r)12000

(1)設(shè)購買一套茶藝耗材需要X元，則購買一套陶藝耗材需要(X+150)元，根據(jù)題意，得二=

解方程，得x=450.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=450是原方程的解，且符合題意

.?.x+150=600.

答：購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元.

(2)設(shè)今年原計(jì)劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為“，由題意得：

(450-26)?a(l+2.5/?2%)=(600-150)?a(1+〃?％)

整理，得病-95m=0

解方程，得叫=95,m2=0(舍去).

???m的值為95.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程是解答本題的關(guān)鍵，列方程解決實(shí)際問

題注意要檢驗(yàn)與實(shí)際情況是否相符.

6113

27、(1)j=-j=--x+2；(2)6；(3)當(dāng)點(diǎn)E(-4,0)或(/,0)或(-/，0)或(——，0)時(shí),

x24

AAOE是等腰三角形.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一