Word第第頁(yè)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形內(nèi)角和四班級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形內(nèi)角和1

教學(xué)目標(biāo)

⑴探究并發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。

⑵同學(xué)在經(jīng)受觀看、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的力量。

⑶在參加學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得勝利體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)情感。

教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)試驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境與

老師活動(dòng)：同學(xué)活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

目標(biāo)達(dá)成

導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習(xí)三角形分類的學(xué)問(wèn)。

師出示三角形，生快速說(shuō)出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)角？

我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)？∠A+∠B+∠c。

3、今日這節(jié)課啊我們就一起來(lái)討論三角形的內(nèi)角和?！步翌}：三角形的內(nèi)角和〕

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表達(dá)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟識(shí)這副三角板嗎？請(qǐng)拿出樣子與這塊一樣的三角板，并同桌相互指一指各個(gè)角的度數(shù)

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能確定嗎？

我們得想個(gè)方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3.同學(xué)測(cè)量

4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有許多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到學(xué)校我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、穩(wěn)固學(xué)問(wèn)。

一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題。

1、基礎(chǔ)練習(xí)〔課本第68頁(yè)做一做〕

在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、推斷題

〔1〕大三角形的內(nèi)角和大于180度?！病?/p>

〔2〕三角形的內(nèi)角和可能是180度?！病?/p>

〔3〕一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角?！病?/p>

〔4〕三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。〔〕

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

〔1〕我三邊相等。

〔2〕我是等腰三角形，我的頂角是96°?！?〕我有一個(gè)銳角是40°。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

四班級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形內(nèi)角和2

【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓同學(xué)經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，要求老師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)同學(xué)的參加欲望，供應(yīng)足夠的時(shí)間和空間讓同學(xué)經(jīng)受觀看、猜想、驗(yàn)證、溝通反思等過(guò)程，使同學(xué)在動(dòng)手操作、合作溝通等活動(dòng)中親身經(jīng)受學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程。這樣，同學(xué)不僅可以把握學(xué)問(wèn)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理力量。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)四班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是支配在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是同學(xué)以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視學(xué)問(wèn)的探究與發(fā)覺(jué)，支配兩次試驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視表達(dá)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，而且留意留給同學(xué)充分進(jìn)行自主探究和溝通的空間和時(shí)間，為老師敏捷組織教學(xué)供應(yīng)了清楚的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓同學(xué)探究、試驗(yàn)、溝通、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，同學(xué)已經(jīng)有了探究三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；熟悉長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；熟悉了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分同學(xué)知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)覺(jué)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。

2.在觀看、猜測(cè)、操作、合作、分析溝通等詳細(xì)活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作力量，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理力量。

3.在參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得勝利的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)覺(jué)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教〔學(xué)〕具預(yù)備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形〔也包括等邊、等腰〕、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些學(xué)問(wèn)？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課?！?/p>

二、提出問(wèn)題引發(fā)猜測(cè)

1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？

預(yù)設(shè)：〔1〕三角形的內(nèi)角指的是哪些角？〔2〕三角形的內(nèi)角和是什么意思？

〔3〕三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜測(cè)

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)學(xué)問(wèn)后，引導(dǎo)同學(xué)提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓同學(xué)學(xué)習(xí)自己想討論的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，培育了同學(xué)的問(wèn)題意識(shí)。由于同學(xué)在平常使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特別的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求同學(xué)猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)同學(xué)已有學(xué)問(wèn)閱歷，并體會(huì)到猜測(cè)要合理且有依據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】

三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論

1、溝通驗(yàn)證方法：

〔1〕用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等

〔2〕三角形的個(gè)數(shù)有很多個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表全部的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)溝通

4、小結(jié)：剛剛通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì)存在肯定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“老師應(yīng)激發(fā)同學(xué)的主動(dòng)性，向同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，關(guān)心他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^(guò)程中真正理解和把握基本的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷?！辈孪牒笙人妓黩?yàn)證的方法，再進(jìn)行全班溝通，給同學(xué)充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓同學(xué)動(dòng)手操作，使同學(xué)在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)覺(jué)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探究活動(dòng)前，溝通如何使討論樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的討論看法，讓同學(xué)在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，為后續(xù)的學(xué)習(xí)供應(yīng)了閱歷支撐?！?/p>

四、應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題

1、穩(wěn)固新知：想一想，算一算。

2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納討論方法

今日這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？你是怎樣得到這些學(xué)問(wèn)的？

六、課后延長(zhǎng)：用今日所學(xué)的方法連續(xù)討論四邊形的內(nèi)角和。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜想：三角形的內(nèi)角和是180°？

驗(yàn)證：量拼

結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°

四班級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形內(nèi)角和3

教材分析

教材的小標(biāo)題為“探究與發(fā)覺(jué)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求同學(xué)自主探究，并發(fā)覺(jué)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)好玩的問(wèn)題情境，以此激發(fā)同學(xué)的愛(ài)好，引出探究活動(dòng)。首先，老師應(yīng)使同學(xué)明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)同學(xué)探究三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)同學(xué)會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以支配小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、樣子不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材供應(yīng)的表中。最終發(fā)覺(jué)，大小、樣子不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中支配了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)覺(jué)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使同學(xué)動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的熟悉，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探究過(guò)程。

另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是依據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。

學(xué)情分析

同學(xué)在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟悉了三角形的基本特征及分類，并且在四班級(jí)〔上冊(cè)〕教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；同學(xué)通過(guò)前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作力量和主動(dòng)探究力量以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在同學(xué)具備這些數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和力量的基礎(chǔ)上，來(lái)引導(dǎo)同學(xué)探究和發(fā)覺(jué)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

要讓同學(xué)明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：讓同學(xué)探究與發(fā)覺(jué)三角形的'內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。

2、力量目標(biāo)：培育同學(xué)動(dòng)手操作和合作溝通的力量，促進(jìn)把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的好習(xí)慣，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：把握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn):讓同學(xué)經(jīng)受探究和發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180°的過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

(一)、激趣導(dǎo)入：

1、熟悉三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)熟悉了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)

請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，〔課件分別閃耀三個(gè)角及它的弧線〕，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角

形的內(nèi)角。〔這里，有必要向同學(xué)直觀介紹“內(nèi)角”。〕

2、設(shè)疑激趣

如今有兩個(gè)三角形伴侶為了一件事正在爭(zhēng)辯，我們來(lái)幫幫它們。〔播放課件〕

同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?

如今消失了兩種不同的看法，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么究竟誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?

這節(jié)課我們就一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)

(二)、動(dòng)手操作，探究新知

1、探究特別三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？

(直角三角形)

請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

〔由于同學(xué)在四班級(jí)〔上冊(cè)〕教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°〕

從剛剛兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)覺(jué)了什么？

(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。

這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特別的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

〔1〕.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°〕

〔2〕.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

全部三角形的內(nèi)角和到底是不是180°，你能用什么方法來(lái)證明，使別人信任呢？

〔可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)?！?/p>

測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！

老師讓每個(gè)同學(xué)都預(yù)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

(3)小組匯報(bào)結(jié)果。

請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果

提問(wèn)：你們發(fā)覺(jué)了什么？

小結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算我們發(fā)覺(jué)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

3連續(xù)探究

〔1〕動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證嗎？

〔先小組商量，再匯報(bào)方法〕

大家的方法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。

〔2〕同學(xué)操作，老師巡察指導(dǎo)?！?〕全班溝通匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

同學(xué)放在投影儀上展現(xiàn)給大家看。〔剪拼、撕拼、折拼〕

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？〔三角形的內(nèi)角和是180°〕

引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)覺(jué)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使同學(xué)證明三角形內(nèi)角和的確是180°，測(cè)量計(jì)算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

〔出示一個(gè)大三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？

〔出示一個(gè)很小的三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?〔同學(xué)有的答360°，有的180°.〕

把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？〔生有的答90°，有的180°。〕

這兩道題都有兩種答案，究竟哪個(gè)對(duì)？為什么？

〔同學(xué)個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。〕

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫(huà)一畫(huà)，相互商量。

經(jīng)過(guò)一翻激烈的商量探究后，同學(xué)發(fā)覺(jué)：三角形不管位置、大小、樣子如何，它的內(nèi)角和總是180°

〔三〕小結(jié)

剛剛同學(xué)們用許多方法證明白無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，如今讓我們用驕傲的、確定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)覺(jué)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

(四)、穩(wěn)固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就依據(jù)三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！舱n件〕

1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

〔1〕在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

〔2〕在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、推斷

〔1〕一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。〔〕

〔2〕一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角?！病?/p>

〔3〕鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大?！病?/p>

〔4〕直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°?！病?/p>

3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。

〔1〕爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

〔2〕交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？〔課件〕

小組的同學(xué)商量一下，看誰(shuí)能找到最正確方法。

同學(xué)匯報(bào)，在圖中畫(huà)上虛線，老師課件演示。

請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

(四)、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

四班級(jí)數(shù)學(xué)教案：三角形內(nèi)角和4

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探究和發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和等于180°把握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。

2、通過(guò)商量、爭(zhēng)論、操作、推理進(jìn)展同學(xué)動(dòng)手操作、觀看比較和抽象概括的力量。

3、使同學(xué)把握由特別到一般的規(guī)律思辨方法和先猜測(cè)后討論問(wèn)題的方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓同學(xué)經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180度”這一學(xué)問(wèn)的形成進(jìn)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能利用學(xué)到的學(xué)問(wèn)進(jìn)行合情的推理。

【教具學(xué)具預(yù)備】

課件、各種各樣的直角三角形、長(zhǎng)方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙

【教學(xué)過(guò)程】

一、學(xué)具三角板，引入新課

1、〔出示兩個(gè)直角三角板〕，問(wèn)：這是咱們同學(xué)特別熟識(shí)的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？〔三角板〕它們的形狀是什么樣子的？〔三角形〕〔課件：抽象出三角形〕

2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？〔三個(gè)〕

3、熟悉內(nèi)角

〔1〕在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。〔課件閃耀∠1〕〔板書(shū)：三角形內(nèi)角〕∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

〔2〕這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？〔三個(gè)〕這個(gè)呢？〔三個(gè)〕

二、動(dòng)手操作，探究新知

(一)直角三角形內(nèi)角和

Ⅰ、特別直角三角形內(nèi)角和

1、依據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？〔生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°〕。

2、觀看這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)覺(jué)？

生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？〔板書(shū)：直角三角形〕

生2：我還發(fā)覺(jué)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀看，你發(fā)覺(jué)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？

〔課件〕：〔1〕90°+60°+30°=180°〕

那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

〔生回答，師課件：〔2〕90°+45°+45°=180〕

3、你指的哪是180度？〔生：這三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)是180度〕

4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。〔板書(shū)：和〕

5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？

6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？〔平角〕趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫(huà)一個(gè)平角。

〔師出示一個(gè)平角〕問(wèn)：平角是什么樣的？

7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。

*“量一量”的方法：

板書(shū)：有一點(diǎn)誤差的度數(shù)

*“剪一剪”的方法：

我們?cè)诩舻臅r(shí)候要留意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？〔提示：可以在我們畫(huà)的平角上拼〕

如今我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？〔小組試驗(yàn)〕

你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

還有其他方法嗎？

*“折一折”的方法：

預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？

同學(xué)演示〔課件：折的過(guò)程〕

②同學(xué)沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：〔課件：折的過(guò)程〕其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最終都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角?！舶鍟?shū)：折〕

*推理：

你們有用長(zhǎng)方形來(lái)討論直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？〔課件：長(zhǎng)方形〕快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去討論？〔課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程〕

這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們常常會(huì)用到?！舶鍟?shū)：推理〕

3、小結(jié)

〔1〕通過(guò)我們剛剛的討論，我們發(fā)覺(jué)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？〔板書(shū)：內(nèi)角和是180°〕剛剛我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)消失179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不行避開(kāi)的會(huì)產(chǎn)生誤差。

〔2〕在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁?？還有什么？〔板書(shū)：銳角三角形、鈍角