2020年陜西省榆林市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.任選一個兩位數，它恰好是10的倍數的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

2.

3.設集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

4.某同學每次投籃投中的概率為2/5，該同學投籃2次，只投中1次的概率為A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

5.下列函數中，為奇函數的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

6.下列函數中，為減函數的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

7.

8.函數的單調增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

9.,則前5項的和是()

A.

B.

C.

D.

10.函數f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

11.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

12.

13.過點(0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

14.

15.經過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

16.

17.把6名同學排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數是（）A.A.60B.120C.720D.1440

18.等差數列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

19.

20.某中學生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.下列函數中，為偶函數的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

25.

26.

27.若a,b為實數，則"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.非充分必要條件

28.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

29.下列函數中，定義域為全體實數的是（）。

30.

二、填空題(20題)31.

32.函數的圖像與坐標軸的交點共有()個。

33.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

34.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

35.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

36.

37.

38.

39.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

40.函數f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數為______。

41.在自然數1，2，…，100中任取一個數，能被3整除的數的概率是_______.

42.某小組有11名學生,其中女生4名,現選舉2人當代表,要求至少有一名女生當選,則不同的選法有_____種.

43.

44.

45.函數y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數的圖像的解析式是__________。

46.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

47.

48.

49.

50.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.在△ABC中，已知其度數成等差數列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數列，求證△ABC為正三角形．

55.

56.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數.

57.已知等差數列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數列.(I)求{an}的通項公式;

58.

59.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

60.

（I）求C的方程；、、

61.

62.求函數的最大值與最小值,以及使函數取得這些值的x的集合。

五、單選題(2題)63.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

64.設甲：函數y=kx+b的圖像過點(1，1)，乙：k+6=1，則()A.A.甲是乙的充分必要條件

B.B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C根據已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數（正整數）從10?99共有90個，則n=90，是10的倍數的兩位數共有9個，則m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任選一個兩位數（正整數），它恰好是10的倍數的概率是1/10

2.B

3.A

4.A隨機事件的概率考查：，所以答案為：A

5.D

6.C本題主要考查的知識點為函數的增減性．【應試指導】易知三角函數y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數，函數y=x在R上為增函數，y=-x2在R上為減函數．

7.B

8.A

9.D

10.C

11.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

12.D

13.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時過點(0,1)，所以該直線的方程應該為y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案為：A

14.B

15.B

16.A

17.C

18.A本題主要檢測考生對等差數列的性質掌握情況因為{an}是等差數列，設公差為d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案為A。

19.A

20.C

21.D

22.B

23.B

24.B本題主要檢測考生對偶函數的性質掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項，,所以A選項不是偶函數，C選項，，所以C也不是偶函數，D選項，,所以D也不是偶函數，B選項中，,所以B選項是偶函數，答案是B

25.D

26.D

27.A

28.B

29.D選項A中，x∈R且x≠0；

選項B中，x∈R且x≠0；

選項C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項D中，x∈R，

故在選D.

30.D

31.

32.答案：2解題思路：

33.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

34.

35.【答案】x-y+1=0

【解析】設所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

36.

37.

38.【答案】

39.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

40.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.41.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數為100，且每個數能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數的個數為33，故所求概率為33/100=0.33.

42.34

43.

44.

45.

46.56/65

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.證因為A，B，C成等差數列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

55.

56.設每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.57.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2