2021-2022學(xué)年吉林省長春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

2.

3.

4.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

5.下列函數(shù)中在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

6.設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

7.（）

8.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有

A.30種B.90種C.210種D.225種

9.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

10.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

11.

12.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點，則雙曲線方程是（）。

13.A.A.4

B.8

C.

D.

14.

15.若A.B.C.D.

16.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

17.

18.設(shè)集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

19.A.A.23B.20C.17D.14

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

28.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

29.任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()A.

B.

C.

D.

30.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

二、填空題(20題)31.

32.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

33.

34.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

35.

36.

37.

38.

39.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

40.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

41.

42.

43.

44.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

45.

46.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

47.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

48.

49.

50.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

54.

55.

56.

57.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

58.

59.

（I）求直線MF的方程；

60.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應(yīng)征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

61.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。

62.

五、單選題(2題)63.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

64.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

2.D

3.B

4.A

5.D

6.C

7.C本題主要考查的知識點為集合的運算．

【應(yīng)試指導(dǎo)】交集即取兩個集合中共同的元素，

8.C

9.D

10.B

11.B

12.A因為雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

13.B

14.C

15.B題干中告訴我們，所以，根據(jù)公式

16.C

17.D

18.B由交集、并集的運算可得(M∪A)∩S={l,2}

19.D

20.C

21.D

22.A

23.A

24.B

25.D

26.B

27.B本題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.D

29.C

30.D，故有t+1=2?t=1.

31.32.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

33.

34.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

35.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

36.

37.

38.【答案】

39.34

40.

41.

42.

43.

44.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

45.

46.

47.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

48.

49.【答案】

50.

51.

52.

53.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數(shù)以f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為13，最小值為4．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

6