2020年江蘇省南京市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3-5x+l在點(diǎn)（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

2.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。

3.函數(shù)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)?C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

4.

5.

6.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.64

7.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

8.設(shè)集合M={a，b}，N={b，c}，滿足{M∪N}的集合，P的個(gè)數(shù)是（）。A.6B.7C.8D.9

9.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)

10.

11.

12.

13.

14.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

17.

18.一箱子中有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)以號(hào)碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個(gè)球，則這2個(gè)球的號(hào)碼都大于2的概率為（）

19.

20.

21.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

22.若a，b，C為實(shí)數(shù)，且a≠o．設(shè)甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實(shí)數(shù)根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

23.

24.

25.

26.

27.從紅、黃、藍(lán)、黑4個(gè)球中任取3個(gè)，則這3個(gè)球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

28.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

29.A.A.23B.20C.17D.14

30.

二、填空題(20題)31.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

32.

33.

34.從一個(gè)班級(jí)中任取18名學(xué)生，測(cè)得體育成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

35.

36.

37.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

38.

39.不等式|x-1|<1的解集為

40.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。

41.

42.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

43.

44.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為_(kāi)_____.

45.

46.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

47.

48.

49.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

50.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點(diǎn)p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.若M(a，b)是直線Y=-x上的一點(diǎn)，則a與b的關(guān)系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

64.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

六、單選題(1題)65.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，不同的選舉結(jié)果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

參考答案

1.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為曲線的切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】y=x3-5x+1在點(diǎn)(2，-l)處的切線的斜率為

2.B

3.C

4.D

5.B

6.C

7.C

8.C方法一：根據(jù)已知條件得M∪N={a，b，c}

9.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒(méi)有重復(fù)

10.C

11.B

12.B

13.D

14.A∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數(shù)f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

15.B

16.A

17.A

18.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．應(yīng)試指導(dǎo)】任取2球，其號(hào)碼均大于2的概率一

19.A

20.C

21.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

22.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡(jiǎn)易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】

23.B

24.A

25.C

26.A

27.A3個(gè)球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

28.C

29.D

30.D

31.34

32.【答案】

33.

34.

35.

36.

37.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

38.39.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

40.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

41.

42.

43.44.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

45.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．46.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

47.

48.49.【答案】-1

【解析】

50.m>2或m<-3

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x