2021年四川省內江市成考高升專數學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數中，最小正周期為π的函數是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

3.設甲：四邊形ABCD是平行四邊形，乙：四邊形ABCD是正方形，則（）A.A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

4.設a>；1，則（）

5.

6.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

7.

8.設甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

9.函數f(x)=2cos(3x-)在區(qū)間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

10.下圖是二次函數的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜011.從10名學生中選出3人做值日，不同選法的種數是（）A.A.3B.10C.120D.240

12.在首項是20，公差為-3的等差數列中，絕對值最小的一項是（）

A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項

13.

14.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線15.下列函數中，為偶函數的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

16.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

17.

18.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2D.

19.

20.A.2B.4C.3D.521.不等式3x-8≤4的正整數解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

22.

23.一書架上放有5本科技書，7本文藝書，一學生從中任取一本科技書的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

24.

25.函數的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

26.從甲口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．3．現從甲、乙兩個口袋內各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

27.

28.A.1/2B.1C.0D.2

29.

30.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種二、填空題(20題)31.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

32.在等比數列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數n=

。

33.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績如下(單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

34.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

35.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

36.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

37.

38.

39.

40.

41.任選一個不大于20的正整數,它恰好是3的整數倍的概率是_____.42.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

43.

44.函數y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

45.

46.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

47.

48.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

49.

50.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知函數f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

54.求函數的最大值與最小值，以及使函數取得這些值的x的集合.

55.

56.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

57.

58.

59.

60.已知三個整數a，b，c成等差數列，且a+b，b+c，c+a成等比數列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

61.已知公比為q的等比數列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

62.五、單選題(2題)63.

64.某學生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.8種C.10種D.20種六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.BB項中，函數的最小正周期.

3.B

4.B本題主要考查的知識點為指數與對數的性質．

1，故選B．

5.A

6.A

7.A

8.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數，但偶函數的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

9.C本題考查了三角函數的最值的知識點。當x=時，函數f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

10.A根據圖像我們可以知道，當x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

11.C

12.D本題主要考查的知識點為等差數列．【應試指導】

13.B

14.C

15.B本題主要檢測考生對偶函數的性質掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項，,所以A選項不是偶函數，C選項，，所以C也不是偶函數，D選項，,所以D也不是偶函數，B選項中，,所以B選項是偶函數，答案是B

16.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

17.C

18.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

19.A

20.D

21.C

22.A

23.B此題暫無解析

24.D

25.D

26.D

27.A

28.D此題暫無解析

29.A

30.C31.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=0

32.

33.

34.

35.

36.π/3

37.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】

38.

39.

40.

41.

42.解析：本題考查了三角函數公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

43.

44.

45.

46.

47.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算．【應試指導】

48.(0，3)或(0，-5)

49.

50.m>2或m<-3

51.

52.

53.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數以f（x）在區(qū)間